复习参考题教学设计第一课时

和角

差角

倍角

公式

贾家中学：杨学建

教学目标：

（1）

掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式及辅助角公式。

（2）

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（3）

熟悉公式的正用、逆用及变形用。

重点及难点：公式的灵活运用

一、知识要点回顾：

1、

两角和与差公式

sin()__________________

sin)(_____

__

___cos()__________________

_

cos()__________

tan()__________________(k

2,k2,k2)

tan()__________________(k2、

辅助角公式（a0,b0）

2,k2,k2)

asinbcosa2b2sin()

（其中tan3、

倍角公式

b）

asin2____________

cos2______________________________________________

tan2_______________

4、

降幂公式（降次角增倍）

cos21cos21cos22

sin

22二、热身练习

1、sin163sin223sin253sin313_____

A、1133

B、

C、

D、2222

点评：给角求值问题的处理：①看角

②看函数名称

③看式子的结构特征

2、设tan()5,tan(4)4,那么tan(4)________

1

A、－9119

B、

C、

D、

19192121点评：给值求值问题，要注意观察式子中角与角的关系，角的变换技巧（造角法）

3、tan20tan403tan20tan40___________

点评：也是给角求值问题，要注意观察式了的结构，重视公式的变形运用。

4、cos20cos40cos80________

A、1111

B、

C、

D、

24816点评：观察角的特征，构造二倍角公式。

5、

函数f(x)1cos2x4sin(x)2xxasincos()的最大值是2，则a___________

22点评：观察角，先对函数解析式化简，再用辅助角公式。

三、公式应用

1、

和角、差角公式的应用

例1、

已知cos(3353),sin(),0，求，其中45413444sin()的值。

思维点拨：注意观察角与角的关系：(4)(4)，或者有(3)()()。

442

小结：本题是给值求值问题，解决这类问题时应认真分析已知式子中的角与末知式子中的角的关系，函数名称和式子结构特征。再决定如何利用已知条件，采用哪些公式,考虑角的整

2

体运用,常用的变换.。如()

2()()

4()(4)，等等

2、

倍角公式的应用

例2、

已知(1,)且sin(2)sin(2)

42444121的值

求2sintantan

小结: 本题涉及给角求角、给角求值的问题，着眼于倍角公式的正用、逆用、变形用。通过切化弦转换为特殊角等技巧

课堂小结: 1、

在运用两角和、两角差、二倍角公式时看角变角，看名变名，看式变式。

2、

灵活运用公式、注意公式的顺用、逆用、变形用。重视角的变换。

3、

注意切化弦、升幂与降幂的处理策略。

反馈与作业：17

1、cos24cos36cos66cos54_____

A、0 B、113 C、 D、

222

3

2、sinsinsin0，coscoscos0，则cos()_______

A、1

B、1 C、11 D、

223、若sin()sin()m，则cos2cos2______

A、m B、m C、4m D、4m

4、已知集合Myysinxcosx,xR

MN_________A、M B、N C、 D、y2y2,Nyysinxcosx,xR,则

5、若cos2A、2

,则sin4cos4_________3131114 B、 C、 D、

1818992cos216、求值:_____________

2tansin2447、已知23123,cos,sin,求sin2和cos2的值。

4135

4