1.2.3 循环语句课堂实录【2】

循环结构

一、教学内容分析

《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的《普通高中课程标准试验教科书数学3（必修）》（A版）中1.1.2的第二课时的内容。一、算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养；二、本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，即能以极快的速度进行重复计算。

二、学生学习情况分析

学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

三、设计思想

建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体、编程程序辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：

创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念能识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。

四、教学目标

理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，

学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

五、教学重点与难点

重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

六、教学过程设计

（一）创设情境

引例1：在生活和电视节目中，常有竞猜价格的游戏，请问同学们是否也想体验一下呢？

引例2：从1—64中任意选出一个整数，记在心里，我提六个问题，只要求回答“大了”或“小了”.六个问题全答完之后，我就会说出你心里记得那个数。

探究：上述游戏能否用算法表示？若能，请讨论并试着表示。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解。

【设计意图】通过生活中的数学例子和游戏，复习程序框图，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）授新设疑

1．循序渐进，理解知识

（1）由引例2的算法步骤，得到对应的程序框图，根据程序框图，引导学生对其进行分析，得到循环结构的概念。

循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。其中，反复执行的步骤称为循环体。

（2）试分析：为什么会循环？

循环的主要原因是条件的成立与否，我们把这个条件称为终止条件。

继续对循环结构进行分析，循环是因为条件的成立与否，含有条件结构，所以得到以下结论：

循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构。

2．类比探究，掌握知识

（1）提取该游戏给出的循环结构，其有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。因此，这种循环结构称为直到型循环结构。

总结直到型循环结构的特点：

①.先执行，后判断；

②.“是”结束，“否”循环。

思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？

（2）根据终止条件的变化，循环结构发生改变，得到第二种循环结构，它有如下特征：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止条件。因此，这种循环结构称为当型循环结构。

当型循环结构的特点: ①.先判断，后执行；

②.“否”结束，“是”循环。

（3）直到型循环结构和当型循环结构的联系和区别：

①联系：两者可以互相转化。

②区别

【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

（三）质疑问难、论争辩难

例1、在英雄联盟中，某英雄的技能第一次伤害为100，后面每次伤害多100，现在面对一个敌方血量为1000的英雄，不考虑其他因素，需要几次技能才能消灭它？

算法分析：

第1步，0+100＝100，100＜1000。

第2步，100+200＝300，300＜1000。

第3步，300+300＝600，600＜1000。

第4步，600+400＝1000，1000＝1000。

每一步都可以表示为

1)步的结果＋100i＝第i步的结果

第(i－若引进一个计数变量i表示计算到第几步，一个累加变量S表示每一步的结果，则第i步可以表示为赋值过程

ii1，S=S+100i

1i”的含义

（1）“ii1”、“S=S+0①ii1的作用是将赋值号右边表达式i1的值赋给赋值号左边的变量i。

②赋值号“＝”右边的变量“i”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“i”表示该步累加所得的和，含义不同。

③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。ii1在数学中是不成立的。

④S=S+100i的作用是将赋值号右边表达式S+100i的值赋给赋值号左边的变量S。（类比ii1

理解）

借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“ii1”、“S=S+100i”的含义。

算法步骤：

第一步，令i＝1，S＝100。

第二步，判断S＜1000是否成立，若是，则执行第三步；否则，输出i，结

束算法。

第三步，i＝i＋1。

第四步，S＝S＋100i，返回第二步。

程序框图：

请学生判断上面循环结构是什么类型，并将其转化为另一种循环结构。

【设计意图】设计此例的目的是让学生有意识的建构画程序框图的步骤，并掌握当型循环结构与直到型循环结构的区别以及相互转化。

（四）沟通发展、归纳小结

（1）思考：若敌方英雄血量不是1000，而是n，如何改进算法？

请学生判断上面循环结构是什么类型，并将其转化为另一种循环结构。

（2）回顾：画程序框图的步骤是怎样的呢？

第一步，提出问题。

第二步，寻找解决问题的办法、思路，进行算法分析。

第三步，由算法分析，用自然语言描述算法步骤。

第四步，根据算法步骤，确定每步的程序框图，并连接。

第五步，检验程序（试运行），若有问题，则修改，重新检验；否则，问题得到解决。

（3）学以致用：请将上述步骤用所学循环结构表示出来。

（4）课堂小结

循环结构的特点：

【设计意图】通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识，为今后学习其它知识打基础。用所学知识，表示本节课所学内容，做到真正的学以致用，现学现用！

（五）布置作业

（1）请画出本课引例1——竞猜游戏的程序框图。

（2）根据生活中的实际例子（如：分期付款的总金额等），设计一个含有循环结构的程序框图，并转化成另一种循环结构。

【设计意图】书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有余力的同学完成。体现了差异发展教学，也让同学从生活中发现数学，做到数学来源于生活，服务于生活。