复习参考题教学创新设计

数学闯关游戏

1江油市测试)若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是(

)．

→→→→A.AB与CD共线

B.AC与BD相等

→→→→C.AD与CB模相等，方向相反

D.AB与CD模相等

1. 下列说法中正确的是（

）.

(A)若a∥b，则a与b方向相同

(B)若|a|＜|b|，则a＜b

(C)起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等

(D)所有的单位向量都相等

→2．已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与AB平行且方向相反的向量a可能是(

)．

A．a＝(1，－2)

C．a＝(－1,2)

B.a＝(9,3) D.a＝(－4，－8) 2．已知AB=（5，-3），C（-1，3），CD=2AB，则点D的坐标为（

）

A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）

2．已知向量=（﹣1，3），则||的值是（

）

A．

B．10 C．

D．5 3．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(

)．

A．1

C．2

B.2

D.4 3．已知向量=（3，1），=（2，4），则向量=（

）

A．（5，5）

B．（6，4）

C．（﹣1，3）

D．（1，﹣3）

3．下列各组向量中可以作为基底的是（

）

A．

=（0，0），=（1，﹣2）

B．

=（1，2），=（3，4）

C．

=（3，5），=（6，10）

D．

=（2，﹣3），=（﹣2，3）

3. 若O为平行四边形ABCD的中心，

AB4e1，BC6e2，则3e22e1等于（

）.

(A)AO

(B)BO

(C) CO

(D)

DO

4．已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)·b＝6a＋3b，则x－y的值为(

)．

1

A．3

C．0

B.－3

D.2 →→4．向量BA＝(4，－3)，向量BC＝(2，－4)，则△ABC的形状为(

)．

A．等腰非直角三角形

C．直角非等腰三角形

4．已知向量=（1，﹣A．

B．

C．B.等边三角形

D.等腰直角三角形

），=（﹣2，0），则与的夹角为（

）

D．

=2

，则△PAB与△PBC的面积之比是（

）4．设P是△ABC所在平面内的一点，且A．

B．

C．

D．

5．如图所示，向量OA a OB b OC c

A B C A、B、C在一条直线上，且AC 3CB ，则（ ）

3113

A. c  a  b B.

c 

a  b

2222O C. c 

a 2 b D. c 

a 2 b

5．若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=（

）

A．4 B．3 C．2 D．0 5．设e1与e2是不共线的非零向量，且ke1＋e2与e1＋ke2共线，则k的值是___________；

5．已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为

．

5．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 =（

）

6．已知向量a=(3, 4), b=(sinα, cosα), 且a∥b，则tanα=( ) A.3

4B. －3

4C. 4

3D. －4

36．在△ABC中，若于

．

，则cos∠BAC的值等6．已知，，C．10 D．8 ，则=（

）

A．﹣8 B．﹣10 6．与向量=（3，4）共线反向的单位向量=（

）

2

A．（﹣，﹣）

B．（﹣，）

，）

C．（﹣，﹣），（，）

D．（7．已知向量=（3，4）

，=（1，﹣2），若⊥（+t），则实数t的值为（

）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5 7．已知=（1，2），=（﹣3，2），k+与﹣3平行，则k的值为（

）

A．3 B．

C．

D．﹣

07.已知ABC中，A60,D为AC上一点，且BD3,ACADACAB，则ADAB

A．1

B．2

C．4

D．3

7．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹角等于（

）

A．﹣

B．

C．

D．

7．已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+与垂直，则k=（

）

A．﹣1 B．

C．

D．

8．已知Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为

．

8．已知点O为△ABC内一点，满足++=，则△AOB与△ABC的面积之比是

．

8．已知平面向量，满足||=，||=2，

•=﹣3，则|+2|=（

）

A．1 B．

C．4+

D．2

9．在△ABC中，AB=2，AC=3，

=1，则BC的长=

．

→→π9．如图，已知|p|＝22，|q|＝3，p、q的夹角为4.若AB＝5p＋2q，AC＝p－3q，→D为BC的中点，则|AD|为(

)．

1515A.2

B.2

9．设向量，满足||=||=1，

•=，则|+|等于（

）

A．9．设

B．++

C．

D．

=，而是一非零向量，则下列各结论：①与共线；②+=；③+=．其中正确的是（

）

A．①②

B．③

C．②

D．①③

3

9．设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，=

．

，，则10．给出下列四个结论：

①若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c；

②若|a·b|＝|a|·|b|，则a∥b；

→→③在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，则BC·CA＝20；

④设A(4，a)，B(6,8)，C(a，b)，若OABC是平行四边形(O为原点)，则∠AOCπ＝4，其中正确的序号是________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

→→10．设0≤θ<2π，已知两个向量OP1＝(cos θ，sin θ)，OP2＝(2＋sin θ，2－cos θ)，→则向量P1P2长度的最大值是(

)．

A.2

C．32

B.3

D.23

，则向量与的夹角为（

）10．|+|=2，|﹣|=2已知向量，满足||=2，A．

B．

C．

D．

→→→→→→11．点O是△ABC所在平面内的一点，满足OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点O是△ABC的(

)．

A．三个内角的角平分线的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条高的交点

ab2a,b11.已知,的夹角为3,则ab在a上的投影为_____________；

11．P是△ABC所在平面上一点，满足++=2，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（

）

A．4 B．6 C．8 D．16 (16)

已知梯形ABCD中，AD//BC，ABC90,AD=2，BC=1，

P是腰AB上的动点，则|PCPD|的最小值为

.

4

12．如图所示，半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意→→→一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC的最小值是(

)．

A．2

C．－1

B.0

D.－2 自由搏击

17．（8分）已知A(-2,4)、B(3,1)、C(-3,5) 且CP2CA，CQ3CB，求PQ的坐标.

19．如图，在△ABC中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=60°，BD为AC边上的中线．

（1）设=，

=，用，表示向量；

（2）求中线BD的长．

20．已知向量与的夹角为30°，且（1）求

=，

=1．

；

5

（2）求的值；

，求向量在方向上的投影．

（3）如图，设向量

20．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）

、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

20．如图，三个同样大小的正方形并排一行．

（Ⅰ）求与夹角的余弦值．

（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．

21．如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足=λ．

（Ⅰ）若λ=，用向量，表示；

6

（Ⅱ）若||=4，||=3，且∠AOB=60°，求•的取值范围．

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