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2.1.2 向量的几何表示优秀教学设计内容｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示优秀教学设计内容

正文

福建宏翔高级中学集体备课之主备方案

福建宏翔高级中学集体备课主备方案

主备

教师

课题

胡枫丽

主备方案

完成时间

2018.12.10 集体备课时间安排

课时安排

2018.12.11 1课时

平面向量的基本定理 1、理解基底的定义，并能判断两个向量是否是基底，培养数学抽象及逻辑推理目的

要求

素养

2、理解并掌握平面向量基本定理，会作出由已知一组基底所表示的向量。培养数学抽象、数学运算素养. 3、掌握两个夹角的定义。培养数学运算、数学抽象素养。

教材

分析

重点

分析

难点

分析

教学

准备

主要

教学

过程

平面向量的基本定理

ppt 一、知识回顾

向量的加法法则

①三角形法则（首尾相接首尾连）②平行四边形法则（共起点）

向量的共线定理

如果向量

b 与非零向量

a 共线,那么当且仅当有唯一一个实数λ，使得

b=λa . 二、探究新课

1．在黑板上画出两个不共线的向量e1,e2，试作出d2e13e2

思考：两个不共线的向量e1,e2及任一向量a，如图，请学生回答：能否用向量e1,e2表示向量a？如何表示？

主要

教学

过程

2 e1

a e2

在平面内任取一点Ｏ，作OAe1,OBe2,OCa．过Ｃ作平行于直线OB的直线，与直线OA交于M；过点Ｃ作平行于直线OA的直线，与直线OB交于N．则有且只有实数1,2，使得OM1e1，ON2e2，所以a1e12e2，也就是说，任一向量a，可以表示成的．

1e12e2的形式．并且可以证明1,2是唯一2、平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a1e12e2．

3．基底概念：我们把不共线的向量

e1、e2

叫做这一平面内所有向量的一组基底。

追问：（1）若e1,e2共线，情况会怎样？

（2）若e1,e2不共线，如何衡量它们的位置关系？（夹角）

4．夹角的概念：规定，已知两个非零向量a和b，作OAa,OBb，则AOB(0180)叫做向量a和b的夹角。

（1）0时，a和b同向；（2）180时，a和b反向；

（3）90时，a和b垂直，记作ab．

三、巩固练习

例1.求下列两个向量的夹角

b450b600b1200aaa例2．已知向量e1,e2，（如图），求作向量2.5e13e2．（见Ｐ94 例１）

主要

教学

过程

例3．

已知△OAB中，D是AB的中点。设OAa,OBb，用a,b来表示OD

例4.已知△OAB中，D是AB上靠近B的三等分点。设OAa,OBb，用a,b来表示OD

变式：例3中改成D是AB上靠近B的四等分点OD该如何表示，你能得出什么结论呢？

四、小结

一、平面向量基本定理：

如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a1e12e2．

三、向量的夹角

已知两个非零向量a和b。作OAa,OBb，则AOB(0180)

叫做向量a和b的夹角。

板书设计框架

教后反思（课后填写）

说明：

1. 学科自习检测题请另纸附后。

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示优秀教学设计内容