4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt课件配套教案内容

乘法交换律和乘法结合律及相关的简便运算

福鼎市龙安中心小学

陈宇

教学目标：

1.

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探究过程，理解并掌握规律，学会用字母表示出规律。

2.

学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体会到运用规律计算的数学价值。

3.

培养学生观察、比较、分析、归纳和概括的能力，增强数学的应用意识。

教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：运用乘法运算律进行简便计算。

教学过程：

一、复习旧知

师：上节课我们学习了加法的哪些运算律？你能否用字母表示出来吗？（指名板演）乘法也有相似的规律？今天我们就来学学吧！

二、乘法交换律

创设情境，解决问题

（1）出示第60页例3，引导学生观察，说一说你看到了哪些信息？

师：谁能来整理一下信息？

生：同学们分成3组踢毽子，每组5人。

师：那我们可以根据这些信息提出什么数学问题？

生：一共有多少人在踢毽子？

师：那么根据这个问题，大家试一试列式吧。

（2）学生列式。（只列式，不求答案）

（3）学生交流想法，教师板书。（5×3

3×5）

（4）仔细观察、比较一下这两个算式，什么变了？

生：乘数的位置发生改变。

师：现在来算一算这两个算式的结果是多少？

生：15。

师：那我们可以用什么符号把这两个算式连接起来？

生：等号。

（5）学生根据规律写出几个类似的等式？

（6）小结：我们发现了一个规律：两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

（7）让学生用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来？根据学生标书，板书。

生：○×△=△×○

生：a×b=b×a

师：我们可以知道，a×b交换位置后是b×a，积不变。也就是说，两个乘数交换位置，积不变。这个是乘法里的一条规律，叫做乘法交换律。（板书：乘法交换律）

三、乘法结合律

（1）展示第61页例2的条件，提出问题：6年级一共要选派多少人参加比赛？

师：你们可以先算什么？怎么列算式。（小组讨论）

生1：可以先算出一个年级参加的人数。

生2：可以先算出全校有多少个班级。

（2）学生根据以上的两种方法列出算式。（只列式，不求答案）

（3）学生交流想法，教师板书。

（23×5）×6

23×（5×6）

（4）观察这两个式子，什么变了，什么不变？

生：乘数位置不变，但运算顺序变了。

师：分别来算算这两个算式的结果。

生：690。

师：那我们可以用等号把这两个算式连接起来吗？

生：可以。

（5）小组内再写几组类似的算式，算一算，比一比有什么发现？（小组讨论，派代表发言）

小结：每组两个算式中的乘数相同，先把前两个乘数相乘，或把后两个乘数相乘，积不变。

（6）让学生根据规律用含有字母的式子表达这个规律。

生：（a×b）×c=a×（b×c）

师：那这个也是乘法里的一条规律，叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

四、练习提高

1. 做教材第61页“练一练”。

学生独立完成并说一说运用了什么运算律。

2. 做教材第65页“练习十”第3题。

学生回答计算结果。提问：你是先把哪两个数先相乘的？（先把乘积是整十的两个数先相乘）

3. 做教材第65页“练习十”第4题。

学生独立完成，指名板演，用简便方法计算。

五、小结。

回顾这节课，你学到了什么知识？

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

5×3=3×5

a×b=b×a （23×5）×6=23×（5×6）

（a×b）×c=a×（b×c）