1.等式与方程的含义教案板书设计

认识方程

无锡市五爱小学 王敏彦

教学内容：

五年级下册第1～2页的例1、例2和练习一的第1～2题。

教学目标：

1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。

2．使学生经历将现实问题抽象成式子与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3．让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

让学生在具体的情景中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系。

教学难点：

初步学会在具体情境中找等量关系，列出方程。体会等式与方程的关系。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，抽象数学模型

1．认识天平

认识方程，有个朋友很重要，它是谁呢？——天平。动态演示，天平平衡的状态。

2．教学例1 多媒体演示：天平左盘1个50克的鸡蛋和1个50克的砝码，右盘1个100克的砝码，同时落下。

提问：现在天平的状态，可以用哪一个词语来描述呢？

预设学生的回答：平衡。

提问：天平平衡，你能试着写一个数学式子吗？

预设：50＋50＝100 追问：怎么想的？

预设：天平平衡，表示左边和右边相等。

师：那这里的等于号，表示什么意思呢？

预设：等于号表示左边和右边相等。

师：左边是50＋50，右边是100。天平平衡，就表示左边和右边的质量相等，可以用等于号来连接。

小结：像这样，表示左右两边相等的式子，叫做等式。一起读一读这个等式，要读出平衡、相等的感觉。天平平衡，我们就可以写出一个等式。

3．教学例2 ⑴第一幅图。

多媒体演示：鸡蛋换成木块（课件上木块的 x不出示），天平不平衡。

提问：现在你还能写一个等式吗？为什么？

预设：天平不平衡，表示左边和右边不相等，不能写等式。

追问：等式写不出来，我们可以写一个怎样的式子呢？木块的质量不知道，它是一个未知数，未知数可以怎么表示？

预设：x＋50﹥100

⑵第二幅图。

多媒体演示：右边加入50克的砝码。天平平衡。

提问：谁来描述实验过程和结果。可以写等式吗？现在为什么可以？

预设：现在的天平是平衡的，就表示左边和右边相等。

学生说等式：x＋50＝100＋50 小结：这也是一个等式。

⑶第三幅图：

多媒体演示，右边换200克的砝码

提问：你能再写一个等式吗？

预设：天平不平衡，不能写等式。

提问：你想到了哪一个式子？

预设：x＋50﹤200 思考：这个式子表示什么呢？

⑷第四幅图：

多媒体演示左边换x克的物体. 提问：天平怎么样？现在的结果，可以写等式吗？

预设:2x＝200 ⑸课件出示5幅天平图。

谈话：利用天平图，我们写出了一些式子。它们有的是等式，有的不是等式。不是等式，数学上称为不等式，到初中再研究不等式。回忆一下，在什么情况下就可以写等式？

预设：只要天平平衡，就可以写出等式。

二、引导分类，概括方程概念

1．请同学把黑板上的等式和不等式圈起来。

提问：凭你的感觉，这些式子中，哪些是方程？

2．小结：像x＋50＝100＋50、2x＝200这样，含有未知数的等式，就是今天我们要认识的方程。方程就是含有未知数的等式。

板书：含有未知数的等式。

师指不等式：为什么不是方程？

指50＋50＝100，它为什么也不是方程？

小结：方程，必须是含有未知数的等式。

3．等式和方程的关系。

谈话：借助天平，大家认识了等式和方程。离开了天平，你能一下子判断出等式和方程吗？

等式： 方程： 师：刚才找等式和方程的过程中，你觉得方程和等式有什么关系？

预设：方程一定是等式，等式不一定是方程。

讲述：如果用集合图来表示等式和方程的关系的为，就可以表示为：

等式方程

三、回归情境，领悟方程本质

谈话：看来，同学们不仅认识了方程，对方程和等式的关系也了解得更清楚一些了。学习是一个不断深入的过程，还记得同学提出的问题，学习了方程，有什么用呢？我们继续来体会。

提问：如果老师给你几幅图，你能不能看懂，然后列出方程呢？ 1．

第一幅图关注：让学

生感受到方程的直观性：x＋22＝84 第二幅图关注：5.6÷1.6＝x这样的方程，让学生感知，这样的方程是以前解决问题的思路，和今天的思路是不一样的。一般我们把未知数写在等式的左边。

第三幅图关注：同一个问题，可以找到不同的等量关系，列出不一样的方程。

2．

刚好倒满2个热水瓶和一个茶杯

2000毫升

交流重点：

⑴这里的平衡在哪里？哪里看出相等？

⑵热水瓶的质量是个未知数，用x表示。

引导学生思考：你觉得，要列一个方程，关键在哪里？

让学生感受到：①找相等关系②设未知数。

3.根据方程找情境。

提问：老师也列了一个方程，

它表达了哪幅图的意思呢？

a＋1＝12 4．6m＝300 师：猜猜看，老师想到了怎样的画面？在自己本子上写一写，也可以画一画。

提问：生活中像这样的情境，能说多少个？

追问：为什么那么多情境，都能用同一个方程来表示？

让学生感受到：它们数量间的相等关系是一样的。

关注：同一个方程，可以表达生活中好多种情境。

5.拓展：

妈妈去超市买了4盒牛奶，每盒8元，还买了3支牙膏。结帐的时候，妈妈付了100元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问：妈妈买的牙膏每支多少元？

让学生感受到：妈妈买的牙膏多少钱，以前是我们要研究解决的目标和方向，而现在呢，只要把妈妈买的牙膏，每支多少钱，设为x，把它当作一个条件，当作一个已知数，那就好办了，3支牙膏多少钱，3x。所以，列方程的好处，就是把未知数设为x，当作一个条件，难度就低了。在以后的学习中，我们再慢慢体会。