相遇问题教学设计方案

相遇问题

教学目标：

1、

理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、

培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。

3、

渗透物体运动和时间变化的辩证关系。

教学重点：

掌握求路程的相遇问题的解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中求两地之间的路程就是求两个物体运动距离的和。

教具准备：小黑板，卡通图。学具准备：铅笔、直尺。

教学过程：

一、

以旧引新

（一）

口头提问

请一个学生说从家走到学校用大约几分钟？每分钟约走几米？知道这两个条件能求出什么问题？

师板书：速度×时间=路程

师：今天学习在三个量基础上研究新问题

（二）

创设情境

有一天小红家里有事请假半天，老师问同学：谁愿意帮助小红？小明说，我家离她家近，我帮她带回去吧？老师让小明帮小红把作业本带回家。小明到家后打电话通知小红，两人在电话中商量了一下，怎样把本子交给小红。

师：同学们，请你想想

：如果步行的话，有几种办法可以让小明把本子交给小红？

1、

讨论后得出：

（1）

小红去小明家取；

（2）

小明送给小红；

（3）

两人同时从家里出发，向对方走去，在途中相遇，小明把本子交给小红。

2、

认识相遇问题

让两个同学把第三种情况表演一下，老师板书

出发时间：同时

出发地点：两家（地）

运动方向：相向（相对）

运动结果：相遇

表演后，教师指出：两个人之间的距离为零时，称为“相遇”。

具有“两人（物）、同时从两地相对（相向）而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”。

（1）

出示课题：相遇问题

（三）

出示准备题

小红距小明家600米，两人同时从家里出发，向对方走去，小红每分走80米，小明每分走70米。根据已知条件填写下表

走的时间

小红走的路程

小明走的路程

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

2分

3分

4分

用线段图演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。

思考：

1、

出发4分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2、

两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和=两家距离）

二、

教学新课

（一）

教学例1

张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时从自己家里出发，相对而行，张叔叔每分走100米，王阿姨每分走80米，经过5分钟，两人相遇了。他们两家相距多少米？

1、

请学生2人一组，用铅笔演示两个人的运动，在哪里相遇？

2、

让两个学生上黑板用线段图表示相遇。

3、

学生尝试解答。

4、

结合线段图讲解解题方法。

方法一：100×5+80×5 方法二：（100+80）×5

=500+400 =180×5

=900（米）

=900（米）

5、

请学生提问，解释算式意义，小结出数量关系

速度和×相遇时间=路程

6、

比较

7、

两种算法之间有什么联系？比较两种算法的不同点，主要讲清先算什么，后算什么？

第1种解法是先分别把两个人走的路程求出来，再把两人走的路程加起来，就是两人共走了多少米，也就是两地之间的距离。

8、

第2种解法是先求出两人一分钟走了多少米（就是速度和），再求两人5分钟一共走了多少米。

9、

在讲评第2种解法时，引导学生根据“速度×时间=路程”

总结出：

相遇路程=速度和×相遇时间

三、

巩固练习

1、

北京与呼和浩特之间有一条铁路，一列火车从呼和浩特开出每小时行驶52千米；另一列火车从北京开出，每小时行驶80千米。两列火车同时开出，5小时相遇，从北京到呼和浩特的铁路线长多少千米？

2、

挖一条隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天挖通，这条隧道长有多少米？

四、

小结今天学习的相遇问题和过去学的求路程的题一样吗？有什么联系吗？两种物体相对运动，除了走路、开火车，还能研究什么问题吗？两个物体运动中会出现什么？可能不是同时出发，还有可能相对

行走一段时间，没有相遇，还有可能相背而行，两个物体之间的距离越来越远……这是我们以后要研究的问题,你能说说这节课的收获吗?

五、

板书设计

相遇问题

速度×时间=路程

例1(略)

线段图：（略）

出发时间：同时

方法一：100×5+80×5 方法二：（100+80）×5

出发地点：两家（地）

=500+400 =180×5

运动方向：相向（相对）

=900（米）

=900（米）

运动结果：相遇

答：他们两家相距900米。