解方程教案推荐

解方程教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。

教学目标:

(一)知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

(二)能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力;

2、培养学生的合作交流的意识。

(三)情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。

关键:天平与方程的联系。

教具:图片,课件

教学过程:

一、回顾旧知,引出课题(出示课件)

教师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

学生:(100+X)克

教师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边

讲边操作100克、200克、250克)

教师:请你根据图意列一个方程。

学生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

教师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。

(板书课题:解方程)

[设计意图:从复***衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

二、探究新知

1.认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

教师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

学生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

学生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

学生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

教师:这位同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

学生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。

教师:你能根据操作过程说出等式吗?

学生:100+X-100=250-100

教师:这时天平表示未知数X的值是多少?

学生:X=150

教师:是的,这位同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。

教师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

教师:指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)

教师:

指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。

教师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。

教师:同时还要注意“=”对齐。

教师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。

教师:你们怎么理解这两个概念的?

(学生独立思考,再在小组内交流。)

教师:谁来说说你想法?

学生1:“解方程”是指演算过程

学生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

教师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

学生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。

[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。]

2.教学例1。

教师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

学生:会。

教师:请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]

教师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考,再在小组内交流。]

教师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。

学生:X+3=9(板书:X+3=9)

教师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。

教师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

学生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。师:根据操作过程说出等式?

学生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)

教师:这时天平表示X的值是多少?

学生:X=6(板书:X=6)

教师:方程左右两边为什么同时减3?

学生1:使方程左右两边只剩X。

学生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

教师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

教师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?学生:验算。

教师:对了,验算方法是什么?

学生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。(板书:验算:方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以,X=6是方程的解。)

教师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

三、巩固练习

教师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

1.填空

(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。

(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )

(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。

(6)将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。

(1)比x多3的数。 X+3

(2)X的1.5倍。 1.5x

(3)每枝铅笔x元,买30枝铅笔需要多少钱? 30x

(4)小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁? 13+x

[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。] 四.课堂小结:解含有加法方程的步骤。(出示课件)

教师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,显示全过程。)

学生:

解方程的步骤:

a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1:书本图

X+3=9 验算:

解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9

X=6 方程右边= 9

方程左边=方程右边

所以,X=6是方程的解。