三 因数和倍数（通用）第一课时教学设计

约数和倍数的意义

教学目标

：

1、

知识目标：使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、

能力目标：能判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3、

情感目标：渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点

：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程

（及设计意图）：

一、引入新课。

1、

导入

：同学们，今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识，好吗？你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。）

[学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。]

2、

提出要求：你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（学生思考，同桌讨论。）

3、（学生代表上台进行分类）汇报交流：你们认为他这样分类有道理吗？为什么？其他同学是怎么分类的？

二、教学新课。

（一）教学整除。

1、观察特点。

请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？

[学生的分类，恰当地提供了学生学习新知的素材资源，使学生乐学、会学]

2、揭示概念。

①提问：第一组算式的被除数、除数、商有什么特点？（学生先思考后交流）

小结：被除数是整数、除数是整数，商是整数而且没有余数。

同时指出：当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时，就是一个整除算式。

②追问：整除的算式有什么特点？你能再举出一些整除的算式吗？（学生举例）

设疑：整除的算式太多了，能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式？

启发：请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示，除数用b表示，商用c表示，可以怎么表示这个整除算式？

根据学生回答，板书：a÷b=c，追问：在这个整除算式中a、

b、

c 有什么特点？

③揭示：当a、

b、

c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式，我们就可以说：

a能被b整除，b能整除a 。[板书：a ÷

b =c

(b≠0)

]

举例说说。

[教师针对内容的特殊性，采用传统的教学方式，直接说明、学生模仿。不容忽视的是，有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。]

④追问：第二组、第三组算式为什么不是整除？那该叫什么呢？

引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系？

如果用这样的图表示他们的关系，该怎样填写？

3、学会叙述。

①说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3中（师指黑板上的第一组中一个），哪个数能被哪个数整除？还可以怎么说？

②谁来说说其他算式？

4、组织练习。

①口答“练一练”第1题。

提问：其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除？

请大家根据能整除的算式，说说每个算式里谁能被谁整除，谁能整除谁？

②下面四个数中谁能被谁整除？

2、

3、

6、12

[概念初步形成后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，基础题后增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解]

小结