6、近似数课堂实录及点评

求一个数的近似数

教学内容:教科书第21—22页例6、例7,“试一试”和“练一练”。

教学目标:

1.使学生结合具体的实例初步理解近似数的含义,会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

2.使学生经历理解近似数的含义,探索求一个数近似数的方法,体会“四舍五入”法的合理性,提高把握大数目实际大小的能力,形成良好的数感。

3.使学生在认识近似数、用近似数解决问题的过程中,初步了解近似数在日常生活中的广泛运用,体会数学与生活的密切联系,增强对数学学习的兴趣。

教学过程:

课前谈话:同学们,看了这个课题,你有什么想问的?

共同梳理得到:什么是近似数?怎样求一个数的近似数?为什么要学习近似数?带着这些问题进入今天的学习。

方法

一、创设情境,感受近似数的作用(8分钟)

1、无法得到准确数时会使用近似数

师:(出示宇宙星空的图片)小时候,我们常听这样一首儿歌:天上星,亮晶晶,数来数去数不清。为什么会数不清呢?

生:星星太多了,数不过来。

师:事实上,宇宙中究竟有多少星体,至今也无法得到准确数。科学家认为,宇宙中大约有2000多亿个星体,这里的2000多亿就是一个?

生:近似数。

师:这就是我们遇到的一种情况,无法得到准确数时要用到近似数。

2、不需要得到精确数会使用近似数

师:(出示人物头像图片)你知道你的头发有多少根吗?你能准确的回答出来吗? (学生摇头)你愿意将头发全部剃下来一根一根数一数吗?

生:不愿意。

师:数清楚你有多少根头发,对你的生活有意义吗?可见生活中有些事物的数量并不需要准确数。

师:事实上,就算是生产假发的人,他也不需要知道每个人的头发究竟有多少根,只要知道一个大致的范围就可以了。根据调查,一般成年人的头发在8万到10万根。这里的8万、10万也是?

生:近似数。

3、出于估算的需要会使用近似数

师:生活中还有什么情况要用到近似数呢?请看:一件衣服198元,买5件大约多少元?

生:把198看作200来进行估算,200×5=1000。

师:把198看作200,很有道理。这个200元就是一件上衣价格的近似数,这个近似数的出现就是出于估算的需要。

4、分辨近似数与准确数(测量存在误差产生近似数)

师:现在你知道在什么情况下会使用近似数了吗?

生:有时无法得到准确数,有时不需要知道准确数,有时是出于估算的需要。师:给你一个数,你能分辨出一个数是准确数还是近似数吗?我们来试一试。出示教材第21页第1个例题,学生依次交流。

①我国共有普通高等学校2409所,教职工总数大约有220万人。

②我国共有博物馆2650个,文物藏品大约有1902万件。

师:你们是怎样判断一个数是不是近似数的?

生:近似数的前面有“约”“大约”这样的字眼。

师:看来大家对于判断准确数和近似数已经有了一些经验,不过,有的数据尽管前面没有“约”“大约”等字词,它们仍然是近似数,我们来看一个例子。

出示:小明的身高152厘米,体重45千克

师:这两个数据你觉得是准确数还是近似数?(学生分辨不清)

师:身高、体重这些数据都是通过测量工具获取的,受测量工具的限制必然会产生误差,往往得不到准确的结果,所以这里的152厘米和45千克都是——生:近似数。

师:这就是由于测量存在误差引起的。

小结:通过刚才的几个例子,你知道为什么会出现近似数了吧?看来在生活中既需要准确数,也离不开近似数。下面我们就来了解求近似数的方法。

二、学习怎样求一个数的近似数(15分钟)

1.联系已有的学习经验感悟“四舍五入”的合理性

师:怎样求一个数的近似数呢?实际上就算老师不教,相信同学们也是会的。第一单元学习了除法(出示教材第6页的例题),96÷32,怎么算的?

生:把32看作30来试商。

师:我们就说32约等于30。“≈”是约等号,读作“约等于”。192÷39呢?

约等号

生:把39看作40来试商,39约等于40。

师:39和32都是30多,为什么一个约等于30,另一约等于40呢?

生:因为32接近40,而39接近40。

出示数轴,演示32和39各接近几十。

师:看来求三十几的近似数,关键看它接近几十。在30到40之间,还有哪些数约等于30,哪些数约等于40?同桌互相说一说。(同桌合作)

生:31、32、33、34都约等于30,35、36、37、38、39都约等于40。

师:有没有疑问?35为什么约等于40?

生1:比35大的就约等于40,比35小的就约等于30。

生2:老师讲过,把35看作40来试商。

师:数轴上35至36之间还有很多与35相关的小数,例如35.1,35.2等,这些数更接近30还是40?

生:更接近40。

师:只要比35多一点点,它就更接近——40,正因为这些与35有关的数都接近40,所以35约等于40。

出示:31、32、33、34≈30,35、36、37、38、39≈40

2.学习“四舍五入法”

师:观察这些数,它们都是三十几,有的数约等于30,有的约等于40,我们就

师:将一个数保留到十位,关键看哪位上的数?

生:看个位上的数。

课件出示:保留到十位,关键看个位上的数。

师:具体是怎么做的呢?

生:个位上是1—4,把个位的数去掉,写上0;个位是5—9,那就向十位进一,将个位上的数改写成0。

如果数轴继续向两端延伸,还有哪些数也约等于30?还有哪些数约等于40?

生:25、26、27、28、29约等于30,41、42、43、44约等于40。

2.进一步学会用“四舍五入法”求近似数

(出示四个电饭锅的价格图片及要求)

师:每个电饭锅大约几百元呢?是什么意思?

生:保留到百位。

合作:在小组里每人选择一个说说你是怎么想的。(小组合作)

生:592、598、637、631都约等于600元。

生1:同时看十位和个位。

生2:只看十位就可以了。

教师引导学生观察四个数据,发现无论个位是几,都不影响最后的结果。

师:保留到百位,百位后面的就是尾数,关键看哪一位上的数?

生:十位。

课件出示:保留到百位,关键看十位上的数(十位上的数打上阴影)。

师:接着想下去,保留到千位呢?

生:保留到千位,要看百位上的数。

师:保留到万位呢?保留到亿位呢?

生:保留到万位,要看千位上的数,保留到亿位,看千万位上的数。

师:保留到哪位,就要看尾数最高位上的数来确定这个数的近似数是要“四舍”还是要“五入”。

三、巩固练习(7分钟)

1.把下面的数精确到千位。

3829 5399

生:就是保留到千位。

合作:同桌两人一人选一个说一说。(同桌合作)

生1:3829尾数的最高位是8,3829约等于4000。

生2:5399尾数的最高位是3,5399约等于5000。

师:精确到千位,关键看哪一位?

生:看百位上的数。

2.省略万后面的尾数,再写出近似数

78100 120800

师:对于题目要求,有没有疑问?你怎么理解“省略万位后面的尾数”?

生:就是把万位后面的尾数省略。

师:按你的理解78100的近似数是多少?

师:省略万位后面的尾数,并不是把万位后面的数扔掉,其实还是把这个数“四舍五入”到万位,跟前面提到的保留、精确的意思是一样的。现在你能回答78100省略万位后面的尾数是多少吗?

生:78100约等于80000,120800约等于120000,要看千位上的数。

3.省略最高位后面的尾数,再写出近似数

385 1994 3208 9775

(学生在练习纸上写一写,校对并纠错)

师:9775为什么约等于10000?

生:9775的百位是7,向千位进1,千位上是9,再加1就是10,又向万位进1。四、求大数的近似数(6分钟)

1.教学第二个例题

出示2012年某市人口情况统计表,学生依次读出合计、男性和女性人数。

师:在统计人口时我们尽量要得到准确的数据,但在表述的时候经常用近似数,比如我们国家的人口是13亿,13亿就是一个近似数。男性和女性的人数各接近多少万?

师:接近多少万就是要保留到?

生:万位。

师:以男性人口数为例,哪位同学说一说?女性人口数呢?

生:384204尾数的最高位是4,约等于380000。

师:女性人口呢?

生:386655约等于390000。

师:我们也可以用“万”作单位写出近似数,例如390000可以写成39万。那么380000呢?

生:写成48万,这样更方便。

2.完成第22页试一试

用“万”或“亿”作单位写出下面各数的近似数。

283000≈()万1970000000≈()亿

师:用亿作单位写出近似数,关键看哪一位?

(学生汇报答案,纠错)

3.完成第24页第10题

师:刚才都是给出一个数,求它的近似数,现在给你一个数的近似数,想一想□可以填哪些数?

出示□里可以填哪些数字?

9□875≈10万39□00000000≈39亿

生1:第一题可以填5、6、7、8、9,原来是9万多,要约等于10万,说明千位要向万位进一,千位必须是5或比5大的数。

生2:第二题可以填1、2、3、4,只有填4或比4小的数,尾数才能舍去。

师:能填0吗?

生:不能,那样39亿和39亿相等,不能用约等号了。

五、学习合理的使用近似数(4分钟)

1.用近似数说一说

(1)张叔叔的月收入是6084元。

生:张叔叔的月收入大约是6000元。

师:这样说其实就是将张叔叔的收入近似到哪位?

生:千位。

师:如果想近似到百位,应该怎么说?

生:6100元。

师:你觉得哪种说法更常用更方便一些呢?

生:6000元。

(2)目前已知的中国昆虫有20069种。

生:目前已知的中国昆虫大约有20000种。

师:你在和别人介绍时会说大约有20100个吗?

生:不会。

2.辩证认识近似数

师:同学们,近似数的作用大吗?

生:大。

师:近似数和准确数相比,你更喜欢哪种?

师:近似数的作用确实很大。但如果同学要到你家去玩儿,需要知道你家的地址,你认为将你家门牌号的近似数告诉同学好吗?

生:这个时候要告诉同学准确数,如果是近似数,范围太大不好找。

师:你和朋友约好11:50在公园门口见面,你近似到12点好吗?

生:迟到了。

师:是啊,准确数、近似数在生活中都在发挥各自的用途,它们本身没有好坏之分,我们应根据实际需要来选择是用近似数还是准确数。课后想一想:在生活中,什么情况下用近似数好,什么情况下用准确数好?

板书设计:求一个数的近似数

无法得到准确数近似数近似方法

不需要得到准确数≈保留四舍五入法

估算需要约等于省略看尾数最高位上的数测量存在误差