三角形的内角和优质课教案设计

三角形内角和

曲阳县文昌小学马云霞

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学重点:

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:

课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、创设情景,引出问题

课件出示谜语:

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。

(打一几何图形)学生猜

说一说关于三角形的知识。(指名说)

出示教学目标,引出课题。(板书三角形内角和)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。(让学生标出自己手中三角形的内角,同桌互相检查)

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2、计算三角板的内角和。

课件出示三角板,根据我们以往对三角板的了解,你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数:①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。

师:这两个三角形的内角和是多少度?(板书:这两个三角形的内角和都是180°)

通过这两个三角形的内角和你有什么猜想吗?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗? (把两个改成所有)

预设师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?(学生说出自己意见)

3操作验证:小组合作。

课件出示要求,指名读。

师:看那个小组的方法多?方法妙?

4、学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

b、展示学生作品。

d、师展示。

(3)折拼

师:有没有别的验证方法?

师:我这里有折的方法,请同学们看一看是怎么折的(课件演示)。(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

三、解决相关问题

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、一般三角形求未知角。

2、特殊三角形求未知角。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

3、判断。

4、了解“黄金三角形”

四、总结。

师:这节课你有什么收获?

五、板书设计:

三角形内角和

所有三角形的内角和都是180°

猜想

验证(度量、剪拼、折拼)

结论

课后反思:

三角形内角和,是在学生学习了三角形的基本特点和分类的基础上进一步探究三角形三个内角之间关系的学习。之前,学生已经掌握

了三角形的概念、分类,熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的特点。通过课前的预习,学生们们都能回答出三角形的内角和是180度,但却不知道为什么三角形的内角和是180度。因此本节课我的研究的重点是:通过猜想—验证—结论—应用四个环节来探索三角形内角和定理。

本节课主要是让学生积极动手操作,参与在在小组中合作探索中,通过量一量、斯一撕、剪一剪、折一折几种方法,从特殊到一般来验证三角形的内角和是180度,并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题!

通过猜谜导入新课。然后通过计算直角三角板上三角形的内角和,引发学生的猜想:所有三角形的内角和都是是180°吗?带着这个疑问,让学生小组合作探索,分别用量一量、斯一撕、剪一剪、折一折的方法验证了三角形的内角和是180度的结论。然后将利用这一结论解决生活中的实际问题。通过典型的习题练习,再一次证明:三角形的内角和是180度。

这节课上完之后,通过课堂的反应和同事们的评课,我从以下几个方面进行认真的反思。

1、用猜想激起了学生的探究欲望,使每一位学生都能积极参与其中,营造良好的学习氛围。

2、小组合作,自主探究。放手让学生去实验、讨论、归纳,发挥了学生的主观能动性,突出了学生的主题地位。

3、遵循从特殊到一半的认知规律,让学生从易到难,逐步深入

探究。

4、发挥多媒体的教学辅助作用。

在用“折”的方法验证三角形内角和是180度时,虽然发言的学生边说、边演示,但大多数学生在实际操作时,还是没有取得成功。准确地找到三角形的中位线,是折纸的关键,但对于学生来说,先找中位线,再进行对折,再验证三角形内角和是180 度,这却不是一件容易的事,因为学生没有对中位线的概念没有准确地认识。针对学生的这个特点,我选择不用语言讲解,而是利用多媒体直观演示。

以上说的都是较好的做法,但是还有很多不足之处。

1、老师的课堂调控能力还有待提高,对时间的安排不够合理,头重脚轻。思路还不够清晰,应变能力还有待提高,讲课所呈现的过程与教学设计还有很多出入。语言不够简练,经常会误导学生。

2、整节课显得很匆忙,没有照顾到学困生,也没有充足的时间来检测学习效果。

通过这节课,我发现自己还是有很多的不足之处,教学设计只是提供了一个思路,很多的东西是要在课堂上即兴生成的,这或许就是生成性教学的要求吧。在今后的教学工作中,我要不断提高自己的随机应变能力,努力达到生成性教学的目标,提高自己对课堂的掌控能力,做到游刃有余,不紧不慢。