4、积的变化规律优质课教案内容

积的变化规律

启东市近海小学陈琳

教材分析:

《积的变化规律》是小学四年级下册第三单元的内容。教材引导学生探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积和乘数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教育。

教学目标:

1.让学生探索并掌握积的变化规律,并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2.使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。

3.通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点:引导学生学会积的变化规律的探究策略。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

课前活动:观察天平,比比反应

1.师出题,生猜。

提问:天平图中你知道了哪些信息?2只菠萝和几只苹果一样重?为什么?6只苹果和几只菠萝一样重?为什么?

2.生出题,生猜。

总结:从天平图中发现其中的数量关系,探寻图和数的奥秘。

【设计意图】“看天平,比比谁的反应快”的游戏活动,在激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛的同时,唤起同时乘几(除以几)的变化规律,为进一步学习积累感性经验。

一、面积计算,初步感知

师:请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少?

6×4=24 6×5=30 6×8=48 6×16=96

师:在这些面积算式中,你发现了什么变化规律?

总结:两数相乘,一个乘数不变,另一个乘数变大,积也变大。

师:如果把这些算式从下往上看,你又有什么发现?

总结:两数相乘,一个乘数不变,另一个乘数变小,积也变小。

揭示课题:积的变化规律

【设计意图】不同于教材呈现的纯算式例题,而是以计算面积为依托,让学生在观察算式乘数与积的变化规律后,及时回归到直观的图形中加以印证、强化。

二、观察算式,探索规律

(一)探索“两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也就乘几”的规律。

1.观察

师:要揭开积的变化规律,我们可以从几个特殊的算式入手观察。师:比较三个算式,什么不变,什么变了?

师:以6×4=24为标准,6×8=48与其相比,乘数与积有什么变化规律?第三个算式与第一个算式相比,又有什么发现?

2.猜想

师:谁能大胆猜一猜,两个乘数相乘,乘数和积之间有什么变化规律? 3.验证

学生反馈,证明自己的猜想。

4.概括

通过举例验证,你有什么结论?

5.练习

根据8×5=40,判断下面哪些算式是正确的?

(二)探索“两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数除以几,积也就除以几”的规律。

1.讨论

师:如果从下往上观察这些算式,乘数和积之间又有什么变化规律?把你的发现和小组的同学交流,然后举例加以验证。

2.概括

通过举例验证,你又有什么结论?

3.深化

根据60×8=480,运用积的变化规律填空。

4.总结

两个数相乘,当一个乘数不变,另一个乘数乘几(或除以几(0除外),积也随着乘几或除以几。

【设计意图】通过扶放结合,以扶促放,为学生提供自主探索空间。在引导学生通过提问、比较、概括等策略进行探索,发现积的变化规律,实现以教促学,以学引教的初衷。

三、应用规律、闯关练习

1.根据“20×甲数=160”,运用积的变化规律直接写出得数。

3.用积的变化规律想一想。

李大伯家装修需选用木材。

准备用长12分米,宽6分米的长方形木地板。这块木地板的面积是多少?

选材一:长是原来的2倍,要使面积不变,宽该怎样变化?

选材二:宽是原来的3倍,要使面积不变,长该怎样变化?

提问:比较三个问题,这里什么不变?乘数的变化有什么规律?

总结:两个数相乘,积若不变,两个乘数的变化应怎样呢?

【设计意图】为让学生摆脱口算的束缚,真正能运用积的变化规律来进行推理,我化明为隐,设计“20×甲数=160”,从而使学生灵活运用规律。而后变换情境,引入路程问题、购物问题等,让学生在变式练习中深化规律运用。最后在练习中运用积的变化规律进行逆用、推理,拓展积的变化规律,深化了知识,把学生的思维引向深入,提升教学目标。

四、全课总结,深化知识

今天你有什么收获?

《说文》,“积,聚也”

★聪明在于勤奋,天才在于积累。华罗庚