三角形的内角和课时教学实录

《三角形内角和》教学设计

一、【学习目标】

1.学生通过测量、剪、拼等活动发现并探究三角形内角和是180°。

2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3.在活动中培养学生的观察、归纳、能力和初步的空间想象能力,向学生渗透“转化”的数学思想。

4.使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

二、【教学重点】

探索和发现“三角形的内角和是180°”。

三、【教学难点】

运用三角形的内角和解决生活中的问题。

四、【教学准备】

课件、不同类型的三角形、量角器、剪刀

五、【教学过程】

一、创设故事情景,引出问题

1.课件演示玻璃碎的声音,学生非常好奇。教师讲述故事内容:蓝灵鼠和大头蛙在给新房子安一块三角形的玻璃,不小心玻璃碎了。不过巧的是玻璃掉到了门前的草地。课件演示:一块上面有原来的一个角,一块上面有原来的两个角。它们带着其中的一块碎玻璃想再去配一块和原来一样的玻璃,你知道它们带的是那块吗?

2.回顾三角形的知识。

指名学生回答。(当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时,请这名学生到台上分别指出三角形的3个角,并标出角。)

3.板书课题。

师:同学们其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角,而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗?今天这节课就让我们一起走进三角形内角和,探究其中的秘密。

(板书课题:三角形的内角和)

二、探究新知活动

1.讨论、交流验证知识的方法。

师:那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢?小组成员间交流

学生汇报:①用量角器量;②用剪拼的方法。

2.操作验证。

(一)、师:同学们的点子还真多!现在请同学们在本上任意画一个三角形用自己的方法操作。(学生大部分用量角器量,有个别男生采用剪拼的方法)学生汇报:量角器量的三个角的和在180左右,采用剪拼的学生把三个内角减下来拼成了一个平角,学生疑惑。

师:由于测量的人和工具的不同,测量的结果会出现一些误差,但都在180°左右。但是,我们剪拼的同学拼成了一个平角,平角的度数是180°,所以我们可以确定这些三角形的内角和是180°,可是世界上的三角形千千万,是不是所有三角形的内角和都是180°呢?

(二)、验证锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和

师:我们不可能把所有的三角形拿来验证,找一些代表来验证吧。

生在小组内把事先准备好的锐角、直角、钝角三角形拿出来运用测量或简拼的方法验证。

生汇报结果。

3.教师小结:通过我们的验证,证明了三角形的内角和是180°。

4.数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°,到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实,早在300多年前就有一位伟大的数学家,用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡,他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律,17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

三、巩固练习

数学家发现了知识,我们也能够总结出知识,我们也是很棒的,敢不敢挑战自己。 1.小判官(对的打“√”错的“×”。)

强调:把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是多少度?

教师:为什么不是360°?学生回答。

2.游戏:《帮角找朋友》

3.求未知角的度数。

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

①课件出示第一个三角形,学生尝试独立完成,教师巡视。

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

②教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?求出下面三角形各角的度数。

a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

小结:如果我们去求一个三角形内角的度数的时候,首先我们要去观察三角形,找出它的特点,找出它给出的已知角的度数,然后再去计算三角形未知的内角的度数。

四、课外拓展延伸

师:看来三角形内角和的知识难不倒你们了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?(课件出示四边形)你知道它的内角和是多少吗?指名生回答,并说出理由。同学们,你们能用今天学的知识算出它的内角和吗?那五边形、六边形呢?五、课堂总结。

1.让学生畅谈自己的收获。

2.教师总结:同学们,只要我们在日常的学习中,细心观察,大胆质疑,认真研究,肯定会有收获。

六、作业

七、板书设计:

(任意)三角形的内角和是180°