11.整理与练习ppt配套的板书设计及意图

因数与倍数单元整理与练习

昆山开发区青阳港学校韩宝莲215300

[课题(学科和年级)]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元第47~49页。

[教材简解]

学生已经初步掌握并理解因数与倍数,2、3、5倍数特征,分解质因数,质数与合数,偶数与奇数,求公因数及最大公因数,公倍数及最小公倍数等等知识。因数和倍数单元的整理与练习对本单元知识进行梳理与复习,加深学生对知识之间内在联系的理解和认识,帮助学生建构完整的知识体系。

[目标预设]

1.加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数;掌握2、3、5倍数的特征,进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数,能正确分解质因数。

2.经历用思维导图梳理因数和倍数知识的过程,感受知识间的内在联系;积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力,进一步发展数感。

3.感受数学方面的知识积累和进步,提高自主整理与复习的能力,增强学习数学的信心。

[重点、难点]

教学重点:整理、应用因数和倍数的知识。

教学难点:应用概念正确判断、推理;建构因数和倍数知识网络。

[设计理念]

数学课堂学习是提升学生数学核心素养的重要途径之一。本节课打破传统的教师讲、学生听,只顾练习强化的教学方式。《新课程标准》提出的“自主、合作、探究学习”、“问题解决”是本节课设计的重要理念指导。本节课的重点是要让学生经历自主梳理知识的过程,感受知识之间的内在联系,建构知识链和知识网络。同时,在整理和复习的过程中,让学生更好地理解和掌握知识,学会灵活地应用所学知识解决实际问题。让复习课变得充满活力和生机。

[设计思路]

因数和倍数整理与练习课分为四个环节进行。第一环节是破译密码,导入新课。学生根据老师给的一些提示,确定开机密码。破译密码是数论知识一个非常重要的应用之一。这样不仅能调动学生学习的积极性,而且让学生感受数学知识与生活的密切联系。第二环节是梳理知识,建构网络。学生回忆本单元所学重要概念,小组内讨论交流各个概念之间的内在联系,会制作出知识网络图。教师组织学生进行交流,在师生、生生多向交流中,沟通知识之间内在联系,提升对知识的理解。第三环节是巩固强化,拓展提高。这部分设计了四个闯关练习。让学生在判断、交流、讨论、推理、应用的过程中,提高对因数和倍数知识的认识。通过开展游戏活动,寓教于乐,在玩中学,在学中玩。第四环节是回顾总结,课外延伸。学生谈谈本节课的学习收获,并对自己和同伴的学习进行评价。教师向学生介绍数论知识——“哥德巴赫猜想”,激发学生探索数论知识的兴趣。

[教学过程]

一、游戏活动,导入新课

谈话:同学们,我们来玩一个摸牌的游戏。你能用因数与倍数单元的知识介绍你摸到的数吗?还有谁要补充。你来,讲得真好。最后一个,请你,知道得真

多。

师:同学们在介绍的过程中,运用到了哪个单元的知识?

生:因数与倍数。

师:今天这节课老师和同学们一起来整理与练习因数与倍数这个单元的内容。(板书课题)

二、梳理知识,建构网络

1、师:因数与倍数单元,我们学习了哪些知识?根据学生回答将相关概念拖到课件屏幕中。(因数、倍数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数、3的倍数、5的倍数、分解质因数)

师:这么多的知识,看了之后,有什么感受?

生:杂乱、零散。

师:课前,同学们自主整理本单元的知识。请看这两位同学整理的结果。(一条一条罗列,知识树)你更喜欢谁的?为什么?树形图可以清晰地看出概念之间的关系。

除了树形图,我们也可以借助思维导图的软件帮助我们整理知识。请同学们在四人小组内讨论交流,用思维导图梳理知识。

师:哪个小组派一位代表上来介绍你们组的作品?

其他同学有没有要补充的地方?两位同学注重知识之间的内在联系,表达得也比较清晰,把掌声送给他们。接下来,就让我们一起来整理本单元的内容。

2、同学们,你们发现了吗?他们在整理时,都是把什么和什么作为主干的? (因数、倍数)板贴

能举例说说什么是因数、倍数吗?

学生结合乘法算式,说一说。

师:你们都听明白了吗?那老师考考你。35÷5=7,三个数之间有怎样的关系?

因数和倍数是两个数之间的关系。

3、倍数

(1)提问:你能找出6的倍数吗?(板书6的倍数)

提问:你能说说找一个数的倍数的方法吗?

指出:一个数的倍数可以用这个数依次乘1、2、3……这样的方法找。

(2)提问:一个数的倍数有什么特征?

指出: 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

(3)提问:本单元重点研究了哪几个数的倍数特征? 2、5、3的倍数各有什么特征?

指出: 2的倍数,个位上是2、3、5、8、0。 5的倍数,个位上是5或0。 3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。

(4)提问:非0自然数可以怎样分类,可以分成哪几类?

根据是不是2的倍数可以分为两类,一类是奇数,一类是偶数。

4、因数

(1)提问:你能找出一个数的因数吗? 36的因数有?你是怎样找到的?

师:除了利用乘法算式,我们还可以利用除法算式,找到36的所有因数。

指出:找一个数的因数要按从小到大顺序,一对一对地找。

36的最小因数是几?最大因数是几?36一共有几个因数?

一个数的因数具有怎样的特征?

指出:一个数最小的因数是1;最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。

(2)非0自然数按照因数的个数来分,可以怎样分?它们因数分别是怎样的?还记得100以内的质数儿歌吗?

你能说一个合数吗?它的因数有?谁是它的质因数?为什么1不是?为什么也不是?什么叫做质因数?什么是分解质因数?怎样把合数20分解质因数?20有哪些质因数?(板书式子,并说明其中的质因数)

(3)哪些知识是因数的分支?怎样把它们联系起来呢?谁愿意到前面来试一试。

指出:按因数的个数分成3类,分别是质数、合数和1.一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。质因数跟哪个有关系?都是把什么数分解质因数的?分解质因数跟合数、质因数存在一定的联系。

公倍数、最小公倍数、公因数最大公因数放在什么位置合适?

结合交流内容,逐步形成板书。让学生在知识之间用线连接起来。

师:经过大家的共同努力,我们整理出一个比较完整的知识系统图。观察整理的内容,说说知识之间有怎样的联系。

师:本节课主要研究一个数的因数与倍数,下节课来研究两个数的因数、倍数知识。

三、巩固强化,拓展提高

师:同学们,接下来让我们一起开启因数倍数的欢乐之旅吧。你最想玩哪个?

1、翻牌游戏

师:一个非0自然数有4个因数,它们按从小到大的顺序排列。这个非0自然数是几?只有一次翻牌的机会。

提问:为什么翻最后一张?

明确:一个数的最大因数是它本身。最小因数是1。

第一张牌是几?中间两张牌呢?3、5不仅是15的因数,而且是…15的质因数。

师:一个非0自然数的倍数按从小到大的顺序排列。这个非0自然数是几?

只有一次翻牌的机会。

提问:为什么翻第一张?

明确:一个数的最小倍数是它本身。

提问:第2张是几?第3张呢?

追问:怎样求一个数的倍数?

生:可以用这个数分别乘以1、2、3、4等依次得到。

2、卡片游戏

要求学生独立思考,选出三张卡片,按各题的要求分别组成三位数,把能组成的数记录下来。

交流:既是2的倍数,又是3的倍数的数有哪些?

组成的三位数中最大的偶数是多少?最小的奇数呢?

3、头脑风暴

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提问:观察表里选出的质数和偶数,所有的质数都是奇数吗?请举例说明。所有的合数都是偶数吗?你能举例子说明吗?

指出:如果要说明一个结论是错误的,只要举一个反例。

4、欢乐拍照

请相应学号的同学站在讲台前合影。

如果有学生弄错了,让其说说原因。分解66的质因数。

5、健康体操

活动一:如果你的学号是合数,你就举起你的右手。如果学号是质数,你就站起来。

师:怎么有一个同学一直没有动静,他的学号会是几?

活动二:如果学号既是3的倍数又是偶数,就请你站起来大声报出你的学号。

这些学号还是哪个数的倍数?6的倍数一定是2的倍数,对吗?2的倍数一定是6的倍数,对吗?

6、破译密码

师:喜欢名探柯南的,请举手。你们能帮助柯南破译密码吗?同学们,你们真得太棒了,个个都是小小侦探家。

四、回顾总结,课外延伸

提问:这节课主要复习的哪些内容?你有哪些收获?

小结:数学知识就像一粒粒珠子,只有把它们串联起来才不会丢失,我们今后也要自觉地把相关联的知识系统化,做到融会贯通。