六 圆（通用）教案和学案内容

《认识圆》教学设计

[教学内容]

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第85~87页的例1、例2、和“练一练”,练习十三的第1-5题。

[教材简析]

圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

[教学目标]

知识目标:使学生认识圆,知道圆的各部分名称,理解和掌握圆的相关特征。

能力目标:培养学生观察、分析、概括等思维能力,能应用知识解决简单的实际问题。

情感目标:使学生体会到数学知识的魅力,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。。

[教学重点] 理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法

[教学难点] 理解圆的相关概念,归纳圆的特征。

[教学过程]

一、感受生活中的圆,初步认识圆。

1、观察导入

出示一组古今各种交通工具的图片,引导学生观察。随着社会的发展,我们的交通工具变得越来越精美、越来越豪华。但有一样部件的形状始终没有改变,那是什么?

学生发现轮子的形状始终是圆形。

轮子为什么始终是圆形,圆形有怎样的魅力呢?古希腊的一位数学家这样赞美圆:在一切平面图形中,圆是最美的。

揭示课题:今天这节课我们一起来探索圆的特征。(板书;认识圆)

2、生活中的圆

在生活中你见到过哪些圆形的物体?指名学生回答(根据学生的回答,教师可以加以补充,如:钟面是圆的;透明胶带的一个面也是圆的……)

(如果有学生说球体是圆,出示实物球体,通过与已经剪好的圆片比较,说球是立体图形,不是圆。)

同学们,圆在我们的生活中几乎是随处可见,(多媒体播放),比如这些自然现象,又比如这些建筑物和工艺品,还有这些运动现象,我们都能从中找到圆。

4、动手画圆

看了这么多的圆,你能动手来画一个吗?先动脑子想一想,再用你手边的工具画一画。

不错,同学们都利用工具画了一个圆。谁来介绍一下你是怎样画圆的?

指名学生回答,比如:我是用硬币画圆的。教师评价:很好,硬币是圆的,所以你沿着硬币的轮廓画了一个圆。

再如:学生展示是拿直尺上的圆画的。教师:哦,直尺上有个现成的圆,你

是沿着轮廓直接画了一个圆。

小结:这两位同学真聪明,都是借助已有的圆形物体很快地画出了圆(教师利用课件呈现利用硬币或其它圆形轮廓描圆)。还有其他画圆的方法吗?根据学生的回答,教师小结:不错,你还能用圆规来画圆!

二、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。

1、过渡:的确,圆与我们以前所学过的平面图形不同,它由曲线围成,画圆有专用的工具——圆规。

圆规有两只脚,一只脚是针尖,另一只脚相当于笔,两只脚可以随意叉开。

2、同学们,会用圆规画圆吗?请你们试着用圆规在白纸上画一个圆,学生画好后,指名上前来展示,并说自己是怎么画的。

3、你认为:用圆规画圆的时候要注意些什么?

(1)针尖固定。

(2)圆规两脚叉开距离固定。

(3)旋转一周成圆。

4、小结:看来,用圆规画圆的时候要注意几点:针尖要固定在一点,不可移动;圆规两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

5、我们已经了解了画圆的方法和注意点,不过刚才老师看到每个人画的圆都不太一样,老师提一个新的要求:全班同学画的圆要一样大。想一想:怎样才能使每个同学画的圆一样大呢?(圆规两只脚之间的距离一样大)真聪明,只要全班同学将圆规两脚间的距离统一就行了。

那好,现在请同学们将圆规两脚间的距离统一定为4厘米,按照步骤再画一个圆。

(设计意图:学生自己尝试用圆规画圆,相互交流画圆的步骤,最后再得出用圆规画圆的注意点,充分体现了学生为主的理念,调动了学生积极发表意见的主动性。)

三、认识圆心、半径、直径。

1、画好了吗?看看这个圆,再回顾刚才画圆的过程,想一想在刚才画的圆里,从哪儿到哪儿是4厘米?请你在你画的圆里画出1条4厘米的线段。

2、学生独立尝试后,教师指名一学生上来展示画的4厘米的线段,追问:你是从哪里画到哪里的?(从圆的中心画到圆上)这条4厘米的线段还可以怎么画?请你再画一条?还能画吗?

哦,不画了。大家想一想,这4厘米的线段只要怎样画就可以了?(从圆心画到圆上任意一点)

一个圆有多少条半径?

3、揭示圆心概念:画圆时,针尖固定的一点,叫做圆心,用字母大写的“O”表示(板书:圆心、O)。

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母小写的“r”表示(课件出示概念,并再次演示圆半径的画法)。(板书:半径、r)

刚才我们画圆时,圆规两脚叉开的距离是4厘米,这就是一个半径几厘米的圆?由此可知:圆规两脚之间的距离就是圆的——(半径)。

如果要画一个半径5厘米的圆应该怎么画?(圆规两脚之间分开5厘米,再按照画圆的步骤去画)

如果把圆规两脚分开6厘米,画一个圆,这个圆的半径是多少厘米?

4、刚才我们认识了圆的2个重要概念:圆心和半径,圆里还有另外一个重

要概念——直径,直径通常用小写字母d表示(同时板书:直径、d),那什么是直径呢?(课件演示:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径)那请你们在这个半径4厘米的圆里画一条直径。

展示1个学生画的直径,提问:他画的对吗?

你能总结出圆的直径是是什么样的一条线段吗?

一个圆有多少条直径呢?

5、完成“练一练”第1题。

认识了圆的半径、直径,我们来解决这个问题。

(1)出示题目,要求生用字母标出每个圆的直径和半径,展示一个学生的作业,提问:他表示得对吗?你们也是这样表示的吗?

(2)教师追问:第1个圆还有一条线段为什么不是半径?

第2个圆两条都是半径吗?还有一条线段为什么不是直径?

第3个圆两条还有一条线段为什么不是直径?

(3)要求学生在书上量一量每个圆的半径和直径并记录好,然后拿一人的展示并校对。

(设计意图:对于圆的圆心、半径、直径的认识,教师始终围绕画圆开展教学,使学生在任务驱动中真正掌握知识,半径、直径的教学采取由扶到放的策略,让学生的思维始终处在活跃期。)

四、研究圆的特征。

拿出直尺,测量我们刚才画的圆的半径和直径各有什么特点?两者之间有什么联系?

1、学生小组研究,教师巡视指导,对有困难的小组给予点拨、帮助(教师相继搜集几位学生的研究特征的小纸条)。

2、过渡语:看同学们研究得热火朝天,老师很想分享一下你们研究的成果,下面就让我们一起来看一看。

这是同学们的研究成果(教师按照一定的逻辑顺序在展台上出示学生研究出的4个特征),指名读一下:

圆有无数条半径,有无数条直径。

半径都相等径,直径也都相等。

直径是半径的2倍,半径是直径的一半。

圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

其他小组有没有研究出这些特征?

3、联系生活

出示:各种形状的车轮

问:问什么车轮要做成圆的?车轴放在那个位置才好呢?

(设计思路:联系生活中人们对于圆的知识的运用让学生体会到数学与生活的联系,是学生的认识更加全面,更加深刻。)

4、图片欣赏

师:瞧,生活中,也蕴含着丰富的数学规律呢。其实,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

师小结:这一切,不正是圆的魅力所在吗?正如古希腊一位数学家曾经说过:“在一切平面图形中,圆是最美丽的”。

(设计思路:新课程强调,要尽量让数学知识与学生生活相联系,欣赏生活中的圆这一环节,让学生能够充分让学生感受到圆无处不在。)

五、全课总结

师:西方数学、哲学史上历来有这么种说法,“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此,我一直无从理解。而现在想来,石子入水后浑然天成的圆形波纹,阳光下肆意绽放的向日葵,天体运行时近似圆形的轨迹,甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切,给予我们的不正是一种微妙的启示吗?至于古老的东方,圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说,中国人特别重视中秋、除夕佳节;有人说,中国古典文学喜欢以大团圆作结局;有人说,中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些,难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗?那就让我们从现在起,从今天起,真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧!