探索平行四边形面积公式及应用国家优质课一等奖

《平行四边形面积》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:

(1)使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

(2)以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法:

使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。

3、情感态度与价值观:

(1)渗透转化的数学思想方法。

(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。

教学重点、难点:

重点:探索并掌握平行四边行面积的计算公式。

难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

教学准备:多媒体课件、小剪刀、平行四边行纸片。

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

1、设问:

(1)多媒体课件出示主题图。

(2)学生观察主题图,从中找出学过的图形。(随着学生的回答,电脑逐一显示图形)。

(3)引导学生说出长方形式正方形的计算公式:s=ab . s=a2

(4)设问:这两个花坛分别是什么形状?如果我要比一比它们的大小怎么办呢?引起知识的冲突,长方形的面积会算了,平行四边形的面积不会算。

2、导入:

长方形的面积我们已经会计算了,今天我们研究平行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)

二、合作交流、推导公式。

1、猜想:

同桌答作,用数方格的方法计算面积。

(1)电脑课件出示方格图。师:我们已经知道,用数方格的方法可以知道一个图形的面积,下面请同学们用数方格的方法算出这个长方形和这个平行四边形的面积。

(2)说明要求:一个方格表示1m2,不满一格的当半格计算。数完后把结果填入下面的表中。

(3)同桌合作完成并汇报。

(4)观察表格上的数据,你发现了什么?把你的发现告诉你的同伴。

(5)学生汇报讨论结果:平行四边形的底与长方形的长相等;

平行四边形的高与长方形的宽相等;

平行四边形的面积与长方形的面积相等;

(6)引导猜想平行四边形的计算公式;

师:这个长方形的面积等于什么?

生:这个长方形的面积等于长乘宽。

师:试想一下,这个平行四边形的面积怎么计算?

生1:等于6×4=24。

生2:也就是底乘高。

师:也就是说这个平行四边形的面积可以怎样计算?

生:这个平行四边形的面积等于底乘高。

2、验证:

(1)师:刚才我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积,发现了这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢?我们一起来验证一下好吗?

(2)学生动手操作,用课前准备好的平行四边形和剪刀进行剪拼,教师巡视。把平行四边形剪拼成一个长方形。

(3)电脑课件演示剪——平移——拼的过程。

(4)学生四人小组讨论:

①拼出来的长方形与原来的平行四边形比,面积变了吗?

②拼出长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形的面和计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

(5)汇报:

①拼出来的长方形与原来的平行四边形面积相等。

②这个长方形的长与这个平行四边形的底相等。

③这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

3、归纳

(1)师生共同归纳得出平行四边行的面积计算公式。

刚才我们通过剪拼把一个平行四边形转化成为一个长方形,它们的面积相等。

长方形的长等于平行四边形的底。

长方形的宽等于平行四边形的高。

长方形的面积=长×宽可得平行四边行的面积=底×高。

(2)用字母表示平行四边形的面积计算公式。

在数学中一般用S来代表图形的面积,用a表示图形的底,h表示图形的高,请同学们用字母把平行四边形的面积公式表示出来。(s=ah)

4、讨论:平行四边形有多少条高?沿任意一条高剪开,然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗?小组合作剪拼

5、全班交流

6、想一想:转化后的长方形和原平行四边形比,()变了,()不变。

长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

7、应用

(1)出示教材57页:试一试

(2)学生独立解决问题。

(3)交流汇报作法和结果。

四、全课总结,知识升华。

1、这节课你有什么收获?学会了什么?

2、有何感想?