认识等式和方程优质课教案整理

《方程的认识》教学设计

滦南县南堡镇咀东完全小学桑晓倩

(一)课标分析

《认识方程》是在学生已经学过用字母表示数,等式的基础上展开的,为后面解方程的教学作铺垫,有着承前启后的重要作用.同时,方程作为一种重要的数学思想方法,对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.

(二)教材分析

教材利用学生非常熟悉的天平平衡时,表示两边物品的质量相等的已有经验,设计了四幅表示物体质量关系的情境图,其中有三幅图天平是平衡的,有一幅图天平是不平衡的。另外,第一幅表示天平平衡的图中,天平两边砝码标出的是具体数,其他图中都用未知数x表示物品的质量或砝码,要求学生根据天平图列式。教材在每幅图下给出了根据天平写出的式子,然后通过描述性的文字介绍了等式和方程。大头蛙特别强调“含有未知数的等式叫做方程。”然后用集合图表示出方程和等式的包含关系。“试一试”给出具体的式子,让学生判断哪些是方程,哪些不是方程础上,认识等式和方程,了解等式和方程的区别和联系。(三)学生分析

1.小学生的心理特点

小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力。

2.学生的知识结构

学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习,积累了较多的数量关系的知识,是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。

(四)教学目标

1.【知识目标】:理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系。

【能力目标】:通过将现实问题抽象成等式与方程的过程,培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。

【情感目标】:创设问题情境,激发学生观察、分析、探求的学习激情,强化学生的参与意识及主体作用。

2. 教学重点与难点

教学重点:理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系。

教学难点:能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系,培养学生的抽象概括能力。

(五)教学策略

1、教法:以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力。

2、学法:让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的。

(六)教学用具

1、天平。

2、多媒体课件。

(七)教学过程

一、创设情境,揭示课题

创设情境:

师:(出示跷跷板图片)同学们,你们认识这是什么吗?

生:认识,跷跷板。

师:那你们玩过么?

生:玩过。

师:那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。

(揭示并板书课题:方程)

【设计意图:通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣,使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】

二、合作学习,探究新知

1、看图列式。

师:其实在我们的学习中还有一种仪器,它和跷跷板很相似,知道它是什么吗?生:天平。

师:关于天平,你知道些什么?

生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。

师:用天平怎样比较两个物体哪个轻,哪个重?

生:把两个物体放在两边的托盘里,指针偏向哪边,哪边托盘上的物体就重。师:天平平衡说明什么?

生:说明天平两边物体的质量相等。

2、认识方程

师:(出示课件)

(1)我在天平的左边放2个10克砝码,右边放20克砝码,看看天平怎么样了?生:左边物品和右边的物品重量相等。

生:天平(平衡)。(板书:左边=右边)

师:若用一个数学式子来表达,该如何表示?

生:10+10=20(板书)

(2)我在左边放一个樱桃和一个5克的砝码,右边放一个10克砝码,请再仔细观察天平,想一想你发现什么?

生:天平平衡了。

师:天平平衡说明了什么?你能说得再具体一点吗?

生:樱桃的质量和5克砝码的质量与10克砝码相等。

生:两边的重量相等。

师:现在,你也能用一个数学式子来表示他们的关系吗?

生:X+5=10(板书)

(3)出示第三幅图,从图中你发现了什么数学信息了吗?

生:4块月饼的质量是380克。

师:你从哪里看出4个月饼质量是380克?

生:从称上的指针。

师:你能完整的再说一说谁和谁相等吗?

生:4个月饼的质量和380克是相等的。

师:现在你们能像刚才一样用一个数学式子来表示吗?

生:4y=380(板书)

(4)出示第四幅图

我在左边放一个樱桃和一个5克的砝码,右边放20克砝码,请再仔细观察天平,想一想你发现什么?

生:天平没有平衡。

师:天平没平衡说明了什么?

生:樱桃的质量和5克砝码的质量比10克砝码小。

生:左边的质量小于右边的质量。。

师:现在,你也能用一个数学式子来表示他们的关系吗?

生:X+5<20(板书)

师:说一说这些式子可以怎样分类。

小组讨论,全班交流。

师:大家是怎样分的?

生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有10+10=20、X+5=10、4y=380;不平衡的有X+5<20。

生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。

生:一类是含有未知数的X+5=10、4y=380、X+5<20;一类是不含有未知数的10+10=20。

师:他们说得很好。像X+5=10、4y=380、10+10=20……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。

【设计意图:通过让学生观察、比较,学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】

师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点是它们都是等式。

生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式不含未知数。

师:观察得很认真。像X+5=10、4y=380这些含有未知数的等式,我们把它叫做方程。

师:大家想一想,方程有什么样的特点?举出一个例子。

生:方程必须是等式。

生:方程必须含有未知数。

生:如:5- x=3。

师:总结的很对。方程必须同时具备这两个特点,缺一不可。

师:看来,方程和等式有着密切的联系。想一想,方程和等式有什么联系?

学生先单独思考,再小组讨论。

生:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。

【设计意图:通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象

上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】

三、巩固新知。

1、下面哪些是方程?哪些不是方程?

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14> 72 ( )

④ 28< 16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩χ+y=70 ( )

2、用方程表示下面的数量关系。

(1)x加上35等于91。

(2)7.8除以x等于1.3

【设计意图:真正让学生理解方程的含义】

四、课堂小结

师:同学们,你们这节课有什么收获?

生:我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。

生:我知道方程是含有未知数的等式。

生:我知道等式和方程的关系。方程一定是等式,等式不一定是方程。

【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】五、作业:

课本80页3题

教学后记

本节课我从学生生活实际天平入手,学生很容易掌握等式的意义,并在等式的基础上上升到方程。课堂效果很成功。特别是在组织学生讨论对五个式子进行分类及讨论等式和方程的关系上达到了意想不到的效果,可算作这节课的精彩之处吧!学生学习达到了预期效果。

但是从学生的练习发现学生在列方程时出现发算术方程相混的现象,也就是学生的思维还处在如何解决问题的基础上,还不习惯于用方程解决问题。如果让我从重新上这节课我会加强列方程的训练,诸如文字题列方程、情景图列方程等形式,加强方程与算术方法的对比练习。这样可能会改变学生习惯于算术方法解决问题的定势。