蚕丝教案和学案内容

第一课时:小数的意义

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意义。

教材分析:

人教版教材《小数的意义》是本单元第一课时内容,是小数学习的基础和

起始课。

从数学知识体系的纵向来看,本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础

上教学的,是学生系统学习小数的开始,将为后面学生认识小数地其他知识和五

年级学习小数地四则运算打下坚实的基础。

从数学知识体系的横向来看,小数地知识设置在四年级的第二学期,学生已

经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算,在四年级的“数与代数”

内容中处于重点地位。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材,关注点都

在与十进分数联系的建构上。

从课时教材内容看,本课时教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的

过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”,其实是将小数产生历史用最

简洁的方式呈现出来,这里如果学生提出问题,可以将拓展资料推荐给学生阅读

或者鼓励学生自己去查阅小数在人类发展的过程中的行程,这也是学生学习过程

中知其然后知其所以然的统一。第二部分内容是小数的意义,属于数概念的学习,

学生在已有学习数概念的基础上,教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数

单位等内容,将通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数意义,掌握数概念学习方法,积累这样学习经验,为今后学习分数和小数四则运算打好基础。学情分析:

四年级学生已经有了学习概念的经验,他们在学习自然数、分数的初步认识

的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用,有一定的方法基础,

在知识上他们三年级初步认识了分数和小数,三年级小数从长度、人民币的认识

中开始学习,本节课的素材也是长度的变化,学生对这一素材并不陌生,能够在

自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时,所教的这个班的学

生思维活跃,对于新事物比较感兴趣,求知欲也比较强,这班学生比较喜欢共同

合作小组交流的学习。

教学目标:

1.在测量的问题情境中,使学生了解小数产生的必要性,理解并掌握小数的意义,明确小数计数单位和计数单位间的进率,掌握小数与十进制分数之间的关系。

2.借助直观图经历建构米尺的过程,发展学生观察能力和类比推理能力,渗透数形结合的数学思想。

3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法,增强应用数学的意识。

教学重点:理解并掌握小数的意义,明确小数计数单位间的进率

教学难点:在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系

教学过程:

一、创设测量的问题情,体会小数产生的需求。

(1)介绍学具。

师:同学们,老师这有一条彩带,我想知道这条彩带的长是多少?怎么办?师:量一量呗,老师这有一把尺子,估一估它的长度是多少?正好1m。

【标出o和1米】

(2)用尺子测量不够1米的丝带。

师:谁来量一量这条彩带的长?你能告诉大家这根丝带有多长了吗?

师:怎么没有量出结果呢?

小结:看来,我们的丝带比1米短,这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。

二、借助米制单位的问题情境,理解小数的意义。

(一)理解一位小数的意义

1.汇报交流:

师:如果想得到准确的结果,你觉得可以怎样办?

预设：学生把一米的纸板平均分成10份，用1分米去测量丝带。

监控：他的意思谁听明白了？都谁与他的想法一致？

2. 感知十进制分数与一位小数的关系。

师：你们的意思我听明白了，你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思？

【把1米平均分成10份】

提问：现在尺子分完了，你能从这把分完的尺子上知道什么？

监控：（1）其中1份有多长？（1分米）

（2

）还可以用什么数表示？【1m 0.1m】 10

1米表示什么意思？0.1米呢？

（3

）10

小结：看来1米和0.1米表示的意义一样，都表示把1米平均分成10份取其10

11米。【0.1m表示

m】 10 10中的一份，那我们说0.1

米就表示

提问：你还能知道什么？（2份怎么表示？）【0.2m表示

2m】 10

3.实际测量尺子长度。

师：现在我们再来看一看这条丝带，多长？（0.7米）

追问：你怎么知道这是0.7米？

预设1：有7个小格，每个小格是0.1米，所以是0.7米。

（也就是说0.7里面有7个0.1）

预设2：10份中的7

份是7

77米，米就是0.7米。【0.7m

表示m】 101010

4.小结：回顾刚才我们测量的过程，用1米测量时得不到准确的数值，单位太

大了，我们是怎样办的？

（把1米平均分成了10份，得到了一个更小的单位0.1米来测量）

还写出了一些小数和分数，还能写吗？快自己读一读，

5.渗透数学方法——“抽象”

提问：谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗？【零点几表示十分之几】 我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几，你知道这个过程叫什么吗？【抽象】

6.小结：我们把具体的知识找到他们的共同点、规律，然后用一句概括的话表示出来的过程叫抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法，也经常会用到。

（二）理解两位小数的意义

1. 测量0.36米的丝带。

师：我们再来用这把尺子测量一下这条丝带，遇到什么困难了？

（2）得不到准确的结果，怎么办？

预设1：【把1米纸板平均分成100份】

监控：他的意思谁听明白了？

2. 小组合作，自主探究，感知百进制分数与两位小数的关系。

师板书操作：把1米平均分成100份。

（1）提问：你能从这把分完的尺子上知道什么呢？

（2）提出学习要求：

请你根据刚才学习的过程，自主探究1米平均分成100份。拿出学习单，先自己独立完成，写完和小伙伴交流交流，一会小组汇报你们的学习收获。

3.生独立完成，小组交流。（师行间巡视潜能生）

4.汇报交流：

监控问题：（1）把1米平均分成100份，其中1份有多长？

11（2

）100米表示什么意思？0.01米呢？【0.01

米表示米】 100

（3）其他两个刻度是多长？

（4）抽象出的知识是什么？【零点几几就表示百分之几】

5．评价：他们组的发言听明白了吗？有问题吗？谁还有补充？

（三）利用迁移、推理，理解多位小数的意义

1.通过一起学习，我们得到了零点几就表示十分之几，通过自主探究小组交流，得到了零点几几就表示百分之几，照这样想下去，能不能推理一下，下一个得到的应该是什么？

预设：【零点几几几就表示千分之几】

2．提问：（1）这回是把一米平均分成多少份了？【1000份】

1米】 1000（2）这样的一份，写成小数是多少？表示？【0.001

米表示

（3）再说一个这样的例子？

（4）0.0001，你知道是把1米平均分成多少份吗？【0.0001 10000

份】

1米】 10000

用分数怎么表示？【

（四）认识小数的计数单位

师：小数也是有单位的，我们管它叫计数单位。

提问：（1）0.1、0.2、0.3，谁是最小的？

（2）0.2里有几个0.1？

讲授：看来0.1很重要，那么0.1就是这类小数的计数单位，也就是十分之一。

3．推理百分位、千分位的计数单位

提问：有了这个结论，谁能再推理推理

零点几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位百分之一

（0.01））

零点几几几就表示百分之几,计数单位是什么?(计数单位千分之一(0.001))

(五)认识小数的进率

小数的计数单位之间有什么关系呢?我们在借助正方体研究一下。

1.课件演示:将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。

师:这有一个正方形用整数1表示,把它平均分成10份,其中一份是多少? (十分之一也就是0.1)

把它平均分成100份,其中一份是多少?(百分之一也就是0.01)把它平均分成1000份,其中一份是多少?(千分之一也就是0.001) 2.小组讨论:你能根据这幅图,想一想这四个计数单位之间的关系吗?

预设:10个0.001就是0.01,10个0.01就是0.1,10个0.1就是1。

追问:(1)0.01与0.001之间的进率是多少?还有哪两个计数单位的进率也是10?(相邻的两个计数单位之间的进率都是10)

(2)0.001与0.1之间的进率又是多少?说说你的想法?

你们真是太厉害了,通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。【×10】(六)整体感知小数的意义

1.思考:回顾下,刚刚我们学习了这么多的小数和分数,你们想一想小数都是什么样的分数写成的?

2,小结:像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

3.分母是十的分数写成了一位小数,分数是100的写成了2位小数,分母是1000的写成了3位小数。

(七)巩固提升,总结收获

1.今天学习的什么?【小数的意义】这节课学到哪些知识了?你最欣赏谁?还有什么值得注意的地方?

2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。

0.7和0.37中7表示的含义一样吗?

3.分层练习

(1)要求:练习分为一星、二星、三星题,请你静静的看一看,选一选,选择1星的同学举手,看一看,写完后就近形成学习小组习题交易,选择1星的同学举手,看一看,就近分组习题交易。

(2)独立完成,小组习题交易,互判互讲。

(3)没来得及交易的同学和老师黑板上的对一对,这几题有疑问吗?