商的近似值教学设计及教案分析

三小数除法《商的近似值》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能:

通过具体实例体会求商的近似值的必要性,感受取商的近似值是实际应用的需要。

(二)过程与方法:

掌握用“四舍五入”法截取商的近似值的一般方法。

(三)情感态度和价值观:

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似值,培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

二、教学重点/难点

教学重点:掌握用“四舍五入”法截取商的近似值的一般方法。

教学难点:理解求商的近似值与积的近似值的异同。

三、教学用具

四、教学过程

(一)复习旧知,揭示课题

1.用“四舍五入”法求近似值:(PPT课件出示题目)

43.9095保留整数是()

43.9095精确到十分位是()

43.9095保留两位小数是()

43.9095精确到千分位是()

2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目)

(1)得数保留一位小数:2.83×0.9;

(2)得数保留两位小数:1.07×0.56。

准确数与近似值:

准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,它们精确,没有误差。如,某班有学生46人,这里的46是准确数。

近似值:由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数。例如:中国约有13亿人。这里的13就是近似值。

3.揭示课题:

我们已经会求小数乘法中积的近似值了。在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位的小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似值,这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题:商的近似值。)

(二)创设情境,自主探究

1.教学教材第32页例6。

(1)出示例6题目信息。(PPT课件演示。)爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。

1打是12个,这是多少钱?

这筒羽毛球19.4元,1个大约是多少钱?

(2)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算,并指名板演。(教师巡视,了解学生的计算情况,给予适当指导。)

(3)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时,教师适时引导学生思考:在计算价钱时,通常只精确到“分”,这里的计量单位是“元”,那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

①学生回答后,修改自己的计算过程,得到19.4÷12≈1.62(元)。

②订正后,教师引导学生明确:商保留两位小数时,要除到第三位小数,再将第三位小数“四舍五入”。

(4)教师进一步引导学生思考:如果要精确到“角”,又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

①学生独立完成。

②订正后,教师引导学生明确:商保留一位小数时,要除到第二位小数,再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)有效数字:一个近似值精确到

哪一位,从左边第一个不是零的数

算起,到这一位数字上,所有的数

字,都叫做这个数的有效数字。例

如:0.6166≈0.62,有两个有效数

字:6、2。

(5)教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算,想一想怎样求商的近似值?

②教师引导学生小结:求商的近似值时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。

(6)介绍求商的近似值的简便的方法:求商的近似值时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;(PPT 课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

2.对比求商的近似值与求积的近似值的异同。

(1)对比求“1.07×0.56”的积的近似值与求“19.4÷12”的商的近似值,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?

(2)思考:求商的近似值与求积的近似值有什么相同和不同?

(3)引导学生交流、概括。

①相同点:都是按“四舍五入”法取近似值。

②不同点:求商的近似值时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似值时,则要计算出整个积后再取近似值。

(三)巩固应用,内化方法

1.计算

(1)7.51÷4 (得数保留整数)

(2)45.5÷38(得数保留一位小数)

(3)0.545÷0.16(得数保留两位小数)

①学生独立完成,教师巡视,适时指导。

②集体订正,着重让学生明确每一小题除到第几位小数,然后怎么取近似值。

(2)完成教材第36页练习八第3题。填表,(课件出示)

①学生独立练习,教师巡视,适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法,看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式,看最多保留三位小数,就先直接除到第四位小数,然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留,这样既简便又不易出错。

2.进一法:

现有苹果32吨,如果汽车每次

只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?

在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是多少,都必须运送。因此,在这种情况下,需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。

去尾法:

现有布料6米,若做一套衣服需布料1.6米,6米布料可做几套衣服?

因为剩下的布是做不成一套衣服的。所以不能用“四舍五入”法约等于4。只能取近似值3了。

选择题:

37.3÷2.7的商保留两位小数约是()

23.5÷0.91的商()23.5

求商的近似值(保留两位小数)

3.6÷1.7≈ 19÷7 ≈

在圆圈里填上合适的运算符号。

3.解决问题。

(1)有一种油桶,最多能装油2.6千克,要

装40千克油,需要这种油桶多少个?

(2)一件衬衫要钉6粒纽扣,现有100粒纽扣,能钉多少件衬衫?

(3)一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨,一共需运多少次?

学生独立计算,教师巡视,了解学生保留不同小数位数的取值情况。

组织学生交流各种不同保留小数位数的情况,体会只要能比较出速度的快慢,保留的小数位数越少越简单,明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度,灵活选择保留的位数。

(四)课堂小结,畅谈收获

这节课你学会了什么?有什么收获?

(五)作业练习,及时巩固

1.课堂作业:教材第36页练习八第1题。

2.课外作业:教材第36页练习八第5题。