运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法教学设计内容推荐

《组合图形面积》教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第六单元“组合图形的面积”

教学目标:

1、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能解决生活中相关的实际问题。

3、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点:掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点:理解计算组合图形面积的多种方法。

教学关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学准备:电脑课件、正方形、长方形等图形。

教学过程:

一、复习导入。

1、复习。

(1)回答。

师:谁能说说我们已经认识了哪些平面图形?怎样计算它们的面积?

指名回答后,教师课件出事五种平面图形,用在黑板上

用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。

师:这些都是我们以前学过的一些简单的基本图形。2、导入。

师:老师课前给大家搜集了一些图片,看看你喜欢哪张图片,它是由哪些简单的图形组合成的?(课件播放)师:这些图形和我们以前学过的图形有什么区别?(都是由几个简单的图形拼成的)

教师指出:像这样由几个简单图形组合而成的图形,我们把它们叫做组合图形。(课件出示概念)

师:其实在我们身边就有很多组合图形,一起来看看。(或者提问:在我们的生活中由哪些地方由组合图形?)(课件展示生活中的组合图形)

师:你能算出这些的组合图形的面积吗?(生回答:先把每个图形的面积算出来,再相加就行了。)

师:这节课,我们就来学习组合图形面积的计算。

板书课题:组合图形的面积。

二、探究体验

1、情境引入

师:临街处要建一个拐角楼房,(地基如图),求地基的面积。(单位:m)(课件出示)

师:这是我们以前学过的图形吗?(它是一个组合图形)

2、自主探究,合作交流。

师:到底它的面积是多少平方米呢?老师已经为大家准备了一张学习卡片,先自己动手分一分,看看这个图形可以分成我们学过的哪些基本图形?

师:老师发现大家都很会思考,现在把你的方法说给你小组的同学听一听,看看你们小组有几种不同的方法。

3、赏析思路、分享方法

学生可能出现以下几种方法

(1)分割法

①分成一个两个长方形(横着画一条线段)

师:谁来汇报你的想法?

师:这条线叫辅助线,是我们数学学习的好帮手,我们一般将它画成虚线。

师:那你是怎么计算它的面积的?

(40-18)×18=22×18=396(m²)

60×18=1080(m²)

396+1080=1476(m²)

师:这位同学用一条辅助线把这个组合图形分成了两个长方形,其他同学有类似的方法吗?

②分成两个长方形(竖着画一条线段)

40×18=720(m²)

(60-18)×18=42×18=756(m²)

720+756=1476(m²)

③分成两个梯形(斜着画一条线段)

40-18=22(m)

(22+40) ×18÷2=558(m²)

60-18=42(m)

(42+60) ×18÷2=918(m²)

558+918=1476(m²)

师:其他同学还有不同的方法吗?

(2)添补法(大长方形-小长方形)

师:你为什么要补上这一块呢?

师:那你是怎么计算的?

60×40=2400(m²)

(60-18)×(40-18)=924(m²)

2400-924=1476(m²)

刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的面积减掉)

(3)割补法

师:老师在自己学校上课,发现有个孩子是这样画,你们看行得通吗?

师:割下来的这部分能正好拼上吗?

4、明晰方法,渗透思想

师:刚才我们用了这么多的方法来计算这个组合图形的面

积,如果让你把这些方法分一分,你打算怎么分?(学生分类)

师:第一类方法,用辅助线把组合图形分割成我们学过的基本图形,在数学上我们称为分割法。(板书:分割法)用分割法计算时,要先算出各部分的面积,最后把它们加起来。(板书:求和)

师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。(板书:求差)

师:这种方法,既有分割,又有添补,它就叫——割补法。(板书:割补法)

师:同学们再观察一下,这些方法看似不同,但其实它们都有一个共同的特点,你能发现吗?(不论是分割或添补,目的都是把组合的图形转化成已学过的基本图形。板书:转化)师:现在你们会计算组合图形的面积了吗?

三、应用体验

打开课本65页练一练第1题。

1、学生自己独立完成,然后全班交流。

先想一想,师提示:要把它们转化成尽量少的基本图形。师:现在请你们选择自己的喜欢的方法,计算出它的面积,看谁算得又对又快。

2、全班交流

3、师小结:看来,虽然求组合图形面积的方法是多样的,

但我们还要根据所给的条件,灵活选择合理、简便的方法进行计算。(板书:合理简便

四、畅谈收获,总结提升

师:通过这节课的学***家有哪些新的收获?

师:转化是一种重要的数学思想,对于我们数学学***的帮助,其实在我们前面的学习中,也经常运用转化来学习新知识,看,在学习这些图形的面积时,我们都是把它转化成了我们学过的图形,在学习除数是小数的除法时,也把它转化成了除数是整数的除法,在今后的学习中,我们也会经常利用它学习新知识!

板书设计:

组合图形面积的计算

组合图形(转化)基本图形

分割法求和

添补法求差