三角形的内角和教学设计及说课稿

三角形内角和教学设计

教学目标

1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道三角形的内角和是

180°,能运用这一规律解决一些简单的问题。

2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高动手操作能力和数学思考能力。

3. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

课前准备

多媒体课件,任意三角形,剪刀,纸,三角板,量角器等。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:我们已经学习了三角形的分类,你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?

生:三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师:他说得对不对

师:在三角形家族里就有这样三兄弟,他们一项团结友爱,可是今天却因为小事而吵起来了,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧。

师:1.直角三角形说:”我个头大,我的内角和一定比你们大

2.钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和是最大的”

3.锐角三角形说,我不服气,咱们来比一比

师:到底谁说得对呢(提问学生)同学们都有不同的答案,今天就来研究三角形内角和的认识

(板书:三角形内角和)

师:1.三角形内角和指的是哪些角?(PPT)

2.三角形的内角和这句话是什么意思?

3.谁能够大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度?

生:180°

师:还有不同的意见吗?赞成三角形内角和是180°的请举手。

师:有这么多同学赞成,三角形内角和真的像同学们说的那样一定都是180°吗?探究新知

师:要想知道三角形的内角和,我们必须借助一些工具,欢迎来到米奇妙妙屋,这里给我们准备了许多神秘的妙妙工具,请大家仔细想想,你会用神秘工具来证明三角形内角和的?

生:量角器

师:请同学们同桌为一组,从信封里拿出三角形来量一量

师:谁愿意告诉大家你量的角各是多少度

生回答

师:从这三个内角和来看,我们知道内角和跟哪个数字有关?

生:180°

师:我们只是通过测量得出一种方法,还不能得出谁准确的结论,我们还能不能想出别的办法也能证明三角形内角和呢?现在是大家开动脑筋的时刻,请同学们四人为一组,先想一想我们的工具箱里还有什么工具能帮你知道三角形的内角和?

师:谁愿意介绍一下你们小组是用什么方法来证明三角形的内角和是180°生:折叠法,将三角形的三个角折成一个平角

师:你是怎样折的?快上来展示给大家瞧瞧(投影仪)

师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他,爱动脑筋的孩子真多。可能刚才同学们看得不太清楚,让我们看大屏幕(PPT)。

师:还有不同的方法吗?

生:我用剪拼法

师:你是怎样剪拼的呢?上台来展示给我们瞧瞧

生:把三角形的三个角剪下来拼成一个平角

师:你的方法真巧妙

师:你剪的是什么三角形?

生:锐角三角形

师:那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们看大屏幕

师:爱动脑筋的孩子可真多,还有同学举手,请你说

生:我是根据长方形的内角和是360°,推出三角形的内角和是180°师:能从不同的角度去思考问题,你真棒

师:刚才同学们通过了这么多的巧妙的方法得出无论是什么样三角形的内角和都是180°,请我们大声的读出“任意三角形的内角和是180°”

师:这下子你们能不能帮三兄弟解决这个问题?

生:能

师:三兄弟为了感谢同学们帮他们解决问题,邀请同学去他们家玩,在他们家里面有很多三角形等着我们去解决,想不想去挑战?

三、灵活运用,巩固练习

1. 出示“想想做做”第1题。

师:你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。

学生活动后,集体反馈。

2. 出示下图。

师:用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角,你能猜一猜,它们原来是什么三角形吗?

生1:第一个三角形是锐角三角形,因为已知的两个角的和大于90°了。

生2:第二个三角形是直角三角形,因为两个已知的角的和等于90°。

生3:第三个三角形是钝角三角形,因为已知的两个角的和只有40°,被撕去的那个角一定是钝角。

师:从这几道题中,还知道了什么?

生:在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。

师:大家的判断真是有理有据,算一算,每个三角形中被去撕去的角是多少度。

学生计算后校对。

3. 出示“想想做做”第4题。

师:你能算出下面三角形中∠3的度数吗?

学生练习后,集体反馈。

4. 出示“想想做做”第5题。

师:在一个直角三角形中,已知一个锐角的度数,你能算出另一个锐角的度数吗?先看第一个直角三角形,一个锐角是35°,另一个锐角是多少度?你是怎样算的?

生1:因为直角三角形中有一个直角,所以,用180°- 90°- 35°= 55°,∠2等于55°。

生2:因为直角三角形中有一个角是90°,所以,两个锐角的和一定是90°。可以直接用90°减去∠1的度数,得到∠2等于55°。

师:第二个直角三角形中,∠2等于多少度?

(略)

四、总结评价,延伸拓展

师:今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?

学生口答。

师:学习了今天的知识,我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题。(出示第34页思考题)这个问题请同学们课后去研究,如果谁发现了其中的规律,就把你发现的规律写在黑板上,与大家共同分享。