11.整理与练习教案3

因数和倍数的整理与练习

江苏省常州市武进区星韵学校卢琴

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第47~48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”

[教学目标]

1.通过复习加深认识因数和倍数、质数和合数、偶数和奇数;掌握2、5、3的倍数的特征,加深理解质因数并正确分解质因数;进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数;能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题。

2.通过整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识,进一步发展数感。

3.通过学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。

[教学重点]

整理、应用因数和倍数的知识。

[教学难点]

应用概念正确判断、推理。

[教学过程]

一、揭示课题

谈话:我们已经学完了《因数和倍数》单元,想一想,这个单元你学到了哪些知识?

板书:结合学生回答相机将板书板贴在左上角。

指出:还有一些知识,我们用省略号表示。

揭题:这节课我们一起来整理这些知识,寻找知识之间的联系,加深印象。

二、回顾整理

1.小组讨论。

(1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?

(3)怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数。

让学生在小组里讨论,结合讨论适当记录自己的认识或例子。

2.交流整理。

(1)问题1: 你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。

提问:谁来举例说说什么是因数和倍数?

追问:你是根据哪个式子想到的?(结合交流板书3×6=18)

要求:根据这个乘法算式谁再来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

板书:再举一个除法的例子。(板书18÷2=9)

要求:根据除法算式谁来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

指出:根据乘法或除法算式,我们能确定谁是谁的因数,谁是谁的倍数,因数和倍数是有联系的。

要求:那么就请大家找出这里18的因数和倍数。

板书并相机说明:一个数的因数可以从小到大一对一对地找,到中间两个因数之间没有因数为止;一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找,注意一个数的倍数是无限的,写一个数的倍数一般写出三个后面用省略号。

追问:想一想,一个数的因数和倍数有什么特点?

板书:结合回答相机板贴。

指出:因数和倍数的概念不同,所以特点也不同。

追问:如果根据一个数的因数的个数将所有非零自然数分分类,可以分成哪几类?

板书:质数、合数、1。

追问:什么是质数、合数?

指出:合数还可以进行分解质因数,你能将18分解质因数吗?

板书:分解质因数。

小结:同学们,你看从因数中可以长出这么多的知识。接下来我们继续讨论第二个问题,看看倍数中有能长出哪些知识?

(2)问题2:2、5、3的倍数各有什么特征?我们是怎样发现的?

板书:结合学生回答板书2的倍数,5的倍数,3的倍数。

追问:还记得我们是怎样发现这些特征的?

出示:电子课本。

指出:研究2、5的倍数特征时,我们是在百数表中圈一圈,再看一看,从个位上就能

发现特征。研究3的倍数特征时,也是在百数表中圈一圈,但是从个位上看不出特征,于是再到计数器上拨一拨发现特征。我们是通过圈一圈、拨一拨、看一看发现特征的,这是发现规律的好方法。

引导:再想一想,2的倍数中能长出什么知识?

预设:奇数和偶数。

板书:谁愿意来摆一摆。

指出:根据是不是2的倍数,可以将非零自然数分为奇数和偶数两类。

(3)问题3:怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数。

提问:怎样求最大公因数?它是从哪里长出来的?最小公倍数呢?

板书:结合学生回答,完善知识树。

3. 明确结构。

指出:你看,以因数和倍数为根,长出了这么多的知识。

板书:完善知识树。

指出:长成了一棵大树。随着我们的继续学习,这棵树还会继续长,长成参天大树。我们能够在这棵知识树上知道知识的来龙去脉,便于我们掌握和应用。

过渡:接下来我们就来应用知识解决问题。有信心吗?

三、练习应用

1.做(练习与应用)第1题。

同桌互相说一说。

2. 做(练习与应用)第2题。

找因数,开火车交流。

观察因数确认特征。

根据因数的个数找出特殊的那个数,并说明特殊在哪?

将其它合数进行分解质因数。

小结:通过这题的练习,我发现大家这条知识线掌握得相当不错。

3.做(练习与应用)第3题。

(1)独立填数,分别说说2、5、3倍数的特征。

(2)哪些数既是2的倍数,又是5和3的倍数?你是怎么看出来的?

指出:30是2、5、3倍数中最小的两位数,120是2、5、3倍数中最小的三位数。那么2、5、3倍数中最大的两位数是多少呢?讨论下,说说你是怎么想的?

小结:要找2、3、5的倍数,需要满足哪些条件?

5.做(练习与应用)第4题。

独立完成,交流。

有序找出1在百位上的三位数,根据规律用乘法计算的方法得出三位数的个数。

小结:解决较复杂问题时可以采用一一列举的策略,在列举的过程中善于发现规律,运用规律能让问题解决起来更简单。

6. 找出下面各组的最大公因数和最小公倍数。

学生独立完成交流。

发现规律。

小结:同学们善于观察数据之间的关系,并运用已有的规律,这样就使问题解决起来更简单。

7.解决问题。

四、全课总结

提问:这节课主要复习的哪些内容?你有哪些收获?