平行四边形的面积课件配套优秀

平行四边形的面积

教学目标:

1、学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:自制长方形框架、方格纸、直尺等。

教学过程:

一、巧设情境,铺垫导入

师:(在实物投影仪中出示教具,如下图)这是一个长方形框架,它的长是6厘米,宽是5厘米,它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?

(根据学生的回答,教师适时板书:长方形的面积=长×宽)

S=a×b

师:如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,(教师演示,如下图)同学们看看,现在变成了什么图形?(平行四边形,并在黑板上印出平行四边形)

师:平行四边形的面积指的是哪块呢?

师:这样一拉,形状变了,面积变了吗?

应变预设:

引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形,可能有的学生认为面积不变,也是30平方厘米,有的认为面积变小了,教师暂时不予评价。

师:(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的?

(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积,板书)

师:你为什么要将相邻的两边相乘,根据是什么呢?

应变预设:

根据长方形的面积求法,“长×宽”。平行四边形是由长方形“拉”成的,所以也可以用“底×邻边”。

将模具拉成长方形,贴在画好的平行四边形上,如图:

师:它们的面积大小一样吗?仔细观察一下。(继续拉,将平行四边形拉得很扁)

应变预设:

1.请学生画出两个图形不同的区域,尝试比较大小。(强调不同的区域,然后再引导比

较)

(平行四边形被拉的很扁时,学生能够容易看出与原来长方形的面积之间的大小变化)师:看起来,用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积,那么,平行四边形的面积应该怎样计算呢?这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。(板书课题:平行四边形的面积)

二、合作探索,迁移创造

1、图形转换

师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把它转换成我们已学过的图形呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)那么如何转换呢?

2、探讨联系

师:同学们真能干,很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(小组讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积等于底乘高)

(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)

教学用字母表示平行四边形的面积公式

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)。

板书:S=a×h

说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。

(教师根据学生回答板书:S=ah)

三、层层递进,拓展深化

1、算一算

师:一个平行四边形的底为5,高为4,面积是多少?(省去了单位,这样学生就可以以1格方格的边长为单位在方格纸上轻松画出要求的平行四边形)

2、画一画

师:请同学们在方格纸上画出第一题的平行四边形。

你发现了什么规律?

(引导学生理解等底等高的平行四边形面积一定相等。)

师:这句话反过来该怎么说?反过来后还对吗?

3、判断,平行四边形面积的概念。

(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()

(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大()。

(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。( )

四、看书释疑P79~81

五、总结全课,提高认识

今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?