成正比例的量教学评价实录

成正比例的量教学设计

教学目标:

1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、创设情境,游戏导入

1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!

2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。(学生游戏,师巡视。)

3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表

二.合作学习,探究新知

出示例1:石头.剪子.布游戏的情况:

4、引导学生观察,提问:

5 10 1520 30 35 …

1)表中有哪两种量?(分数和次数两种量.)

2)分数是怎样随着次数变化的?(当次数是1次,分数是5分,当次数是2次,分数是10分.次数变化,分数也随着变化.从左住右看,次数增加,分数也随着增加;从右住左看,次数减少,分数也随着减少.分数和次数是相关联的两种量.一种量变化,另一种量也随着变化.)

3)相对应的分数和次分别是多少?比值是多少?你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5 分数|次数=一次的分数(一定)(相对应的两个数的比值一定) 5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。

三.内化过程,加深理解

出示例2:一辆汽车行驶的时间和路程如下表:

时间(小时)路程(千米)

1

60

…...

…...

120 180 240 300

2 3 4 5

2、分组讨论:

(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?(表中有时间和路程两种量,它们是相关联的两种量)

(2)仔细观察,路程是怎样随着时间的变化而变化的?(当时间是1小时,路程则是60千米,时间是2小时,路程是120千米,时间变化,路程也随着变化.时间增加,路程也随着增加;一种量变化,另一种量也随着变化.时间减少,路程也随着减少.)

(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少? 60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度(一定)这里的60表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定. 3、比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:

(1)都有两种相关联的量

(2)一种量变化,另一种量也随着变化

(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定

四.建立模型,抽象概括正比例的意义

小组讨论得出成正比例的量的结论:

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为:y|x=k(一定) 教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

这节课,我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题:成正比例

的量

出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

时间（小时）

路程（千米） 1 60 …... …... 120 180 240 300 2 3 4 5 用图像怎样来表示：（用课件展示）

1.从图中你发现了什么?

2.不计算,根据图上判断, 2.5小时行驶的路程是多少? 行360千米要多少小时?

3.你还能提出什么问题?

五．巩固强化，拓展应用。

星期六，李岩同学帮助周老师买红圆珠笔。 数量（枝） 1

总价（元） 1.6 2 3 4 5 …... 3.2 4.8 …... 6.4 8

观察上表，回答下面的问题：

（

1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？

（3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？

= 1.6

1 4.8 3 1.6 = 1.6

这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。所以单价一定时,数量和总价成正比例。