循环小数教学设计及课堂实录

循环小数(例1)教学设计例题呈现:

内容理解:

1、知识点:认识循环小数、有限小数和无限小数,用循环节的形式表示循环小数。

2、编写意图

3、数学思考:

⑴通过计算培养学生计算能力

⑵通过几个算式计算的商,找相同点,培养观察、归纳能力

教学设想:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。循环小数是个新知识,这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。本课既要学习了解循环小数的概念,还要学生对小数概念的内涵进一步扩展,认识有限小数和

无限小数。新课开始,采用故事情境法,用故事导入创设情境,激发学生学习兴趣。然后,引导学生观察、发现,并动手计算,亲身体验,感受循环小数相关概念的形成过程,建立初步的知识概念。通过练习让学生对小数进行分类,解决自己在学习中的问题,通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别(在教学内容的呈现上做了适当调整).通过自学,认识循环节与循环小数的简写;再采用练习法,促进学生知识内化。

教学目标:

1、初步认识循环小数、有限小数和无限小数,认识循环节的概念,能用简便记法表示循环小数。

2、经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。

3、让学生在学习过程中获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

认识循环小数,会用简便记法表示循环小数.

教学难点:

认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、给出故事情境。

⑴课件。

⑵你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

2、理解“循环”。

(1)同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”、“依次”、“不断”等。) (2)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?

二、自主探究,构建新知

(一)认识循环小数

1、学习例1:2÷6=(PPT课件演示。)

师:通过观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?

生:①余数总是重复出现“2”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去,永远也除不完。

2、继续观察例1:7.3÷2.2=的计算过程

生:①余数重复出现了数字“4”,“18”

②商的小数部分重复出现“1”,“8”。

师:猜猜:继续除下去的余数和商。

3、想实际体验吗?

计算4÷37=

思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。)

4、观察板书:

2÷6=0.33…

7.3÷2.2=3.31818…

4÷37=0.108108…

有何相同点?

结合讲故事时的板书,适时补充,完善循环小数的概念。(再看书) 5、学生尝试写出几个循环小数。

(二)进一步认识循环小数,有限小数与无限小数

1、练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)

0.666…1.48383…4.2525 0.1875875…3.1415926…0.547745…

通过分析各数的特点,把小数进行分类

2、及时练习

按要求填数.

5.2 3.815… 15.333 7.02626 …20.15179 … 0.8383… 9.09 5.66 …

有限小数:( )

无限不循环小数:( )

循环小数:( )

(三)认识循环节,学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)师:上面学习过的循环小数都有一个很长的尾巴,书写不方便,想不想了解更简便的写法?

1、请同学们自学教材第60页例2上面的内容,思考下面两个问题:①什么是循环节?

②怎样用简便记法表示循环小数?

2、组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

3、老师介绍简便记法的读法。例如0.33…记作0.3,读作:零点三,三循环。

4、练一练:

用简便记法表示下列各循环小数

5.666 ···写作()

0.06262 ···写作()

3.2727 ···写作()

0.9181818 ···写作()

2.802802802 ···写作()

16.203203 ···写作()

三、练习巩固,深化认识(课件)

四、课堂小结，畅谈收获

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

然后由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过对比进一步认识循环小数。进一步建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。突破教学难点。

第三，自学也是一种重要的学习方式，通过自学，

学生不仅能认

识循环节,学会循环小数的简便记法,而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。及时练习,加深对循环节概念的理解和应用。

第四,通过不同题型的练习,提高学生对所学知识的综合应用。以培养学生思维的灵活性,同时检验学生掌握知识的情况。