信息窗一（直线、射线和线段）教学教案设计

“线的认识”教学设计

威海市文登区文昌小学周建华

教学目标:

1.进一步认识线段,认识射线、直线,知道三者之间的联系和区别。

2.通过画图、对比、想象等活动,经历直线、射线的认知过程,体会线段、射线是直线的一部分。

3.通过想象,提高空间观念,发展从直观到抽象的能力。

教学重点:认识线段、射线、直线。

教学难点:理解“无限长”。

教具学具:板贴、课件、一根线、双面胶、纸、电子笔、深色彩笔、合作探究单

教学过程设计:

一、观察联想,唤醒认知

1.(板贴:一条曲线)同学们看,这是一条?现在呢?(把线抻直了)

生活中,我们经常会说“这是一条直线”,今天这节课我们要学习数学上的直线(板贴:线的认识)。告诉大家,黑板上的这条线不是数学上讲的直线。

【设计意图:关于直线,学生的“前概念”是:与曲线相对,它是一条直的线,这显然不同于直线的科学概念,怎样让学生基于“前概念”去主动构建“科学概念”呢?较为有效的策略是:创设情境,让学生产生认知冲突:数学上的直线与我们平常讲的直线会有区别吗?】

2.(拿起三角板认真测量起黑板上那条线的长度-30厘米)

通过测量,我知道这条线的长度是45厘米。

看来,它确实不是数学上的直线,而是数学上讲的?(板贴:线段)。

线段是我们的老朋友了,谁能说说线段有哪些特点?

学生交流。

我们知道线段有两个端点(板贴:端点,2个),如果我们把其中一个端点看作是头的话,另一个端点就是尾,正因为它有头有尾,所以,线段的长度是可以测量的,也就是说这条线实际上是一条线段,它的长度是有限长的。(板贴:线段,有限长,可测量)

3.你能用手比划一条线段吗?

谁来指指看,他比划的这条线段是从哪里到哪里。

你也能像他这样指一指生活中看到的线段的样子吗?(生交流)【设计意图:教师的否定引起学生认知好奇心。教师通过测量得出线的长度,测量引起学生的思考,终于月日安吉时认识的线段建立了联系,从而产生猜测:有限长的是线段,无限长的应该就是直线了。这个过程使学生主动猜想直线的样子,有利于形成结构化知识。】

二、质疑研究,探究新知

(一)认识直线

1.有两个端点,有限长的线是线段,那么,数学上讲的直线,可能是怎样的?猜猜看(无限长)

无限长是什么样的?

生交流。

请你试着把你心里想的无限长的直线在纸上画出来,注意,你画出的这条直线,要让别人能看出你心里是怎么想的,行吗?开始!

(展示学生作品:)

(1)大家能看出是“无限延长的”吗?你从哪里看出来的?

就可以无限的画下去,可是生活中能找到无限大的纸吗?

（2

（3）还有更能表达出无限长的直线的画法吗？

是这样吗？同意吗？

这样就表示直线是无限长的了？有不同意见吗？

可以结合线段的特点来分析，把你的想法在小组内交流一下。

谁来说说看

对呀，这两种画法平常人看了不知道你是想无限延伸出去的，虽然你画到边缘来表示无限长，但你们画的线都有头有尾，两个端点，所以他们都是？（线段），只是画的比较长而已。

2.我们想表示的直线是无限长的，可是纸张太小，又没办法画到纸的外面去，这可怎么办呢？

谁还有好办法，让别人一看就知道我们画的是直线？

预设：（1）先画一条线，然后在两头画上箭头。

请你到前面画给大家看，请问这箭头是什么意思？（无限延长）

谁还有办法？也请你到前面画一画

（2）用省略号表示。

有点意思，很有想象力，我想问，一般人能看懂吗？

看来同学们的焦点都集中在“无限长”上。

3.体会“无限长”

你们所说的“无限长”到底是一个什么状态呢？一起用手势来比划一下，（比划一条线段），我们闭上眼睛，根据我说的话去想象。

这条直直的线，向两端不断的延伸，穿过了教室，穿过了，美丽的校园，继续直直的延伸，穿过了美丽的市区，继续延伸……穿过了广袤的原野，继续延伸……穿过了广阔的大海……继续延伸……延伸……（语

气由强变弱,由急变缓,引导学生进入一个静谧的想象空间,充分感受那种“无限”的感觉)

师:像这样,把一条线向两端无限延长,就得到了一条直线(板帖:直线、无限长)。

4.生活中,你能找到直线的例子吗?

预设:学生可能会说到太阳光,引导太阳到地球也是有距离的,非常非常长的一条线段。还可能会说到灯光。

生活中像直线这样向两端无限延长的例子的确很难找,大家看,想象一下(两根激光笔)这两束光直直的向两侧延伸,现在可以看成是一条?(线段)是谁阻挡了它们继续延长?假如它们穿过墙壁,穿过所有的阻挡,不断地延伸下去,永远不停留,我们就得到了一条直线。

达成共识:像这样,一条线向两个相反方向无限延伸所形成的图形就是直线。

(二)认识射线

1.刚才同学们提到光线,看:激光笔射到墙上,这条线是什么线?线段,为什么?

请大家想象,如果这条线穿过墙壁,没有任何阻挡,会怎样?(一直射下去)多远?(很远、无限远)

像这样的线是我们数学上讲的线段吗?是直线吗?

(板贴:射线)“射”字用的很形象,射出去。

射线是什么意思呢?

它是从一个点出发,另一端无限延长。能用手势比划一下吗?

直线呢?比划一下。

是的,射线是向一个方向无限延长,而直线是向两端无限延长的。既然是无限延长的老师还让你们画,这不是为难人嘛!

2.直线、射线都是无限延长的,我们无法在有限的纸上画出来,那数学上是怎么进行交流的呢?告诉你们,数学家有了统一的表示方法,这种表示方法,保证所有人一眼就能分辨出直线、射线、线段,信不信?

(课件:线段、射线、直线的图形)

现在请你画一条直线,你会画吗?请你在纸上画一条射线,一条直线。

3.有限、无限思想的进一步体会

师:我忽然有一个想法,想不想听听?不过,说之前,我先想同学们借一个道具。

师:借一点纸。(是一点而不是一张,有意无意都在为有限空间表达无限的思想做铺垫)

(在刚刚学生的作品纸上撕下窄窄的一条)

问:我能不能在这么小的纸上画出一条射线?

师:(继续撕下一张约1厘米*2厘米的纸)这么小的纸呢?还能画出一条射线吗?

师:肯定不行了,射线是无限长的,可是这张纸太小了啊?

总结出:只要是有头有尾、直的就行。

师:好,请你上实物展台这里来试试,让大家看看到底行不行!

学生试画。

师:(利用生1的作品)这是一条射线吗?

师:哎呀,可是你画的这条射线太短了!

师：如果我说“在这张纸上画出的直线太短了”对吗？

师：说得好！其实，画直线也是同样的道理。

【设计意图：这一环节是本节课的重点，也是难点突破的环节。互动中不断生成新问题，教师通过“二次”否定向一方无限延长的直的线是直线，引入射线的学习，通过利用学生举例中的“灯光”生成新知，教师通过提问，引导学生思考，这条线虽然也是无限长的，但它是有一个端点的，是向着一个方向无限延伸的，称为“射线”，让学生感受到无限长的并不一定就是直线。】

（三）观察对比，寻找联系

1.我们认识了线段、直线、射线，谁来说一说直线和射线的特点？ （学生交流，师完善板书）

2.下面小组同学在一起，找一找，线段、直线和射线之间有什么联系？

像这样建立起知识之间的联系，很好！他们的共同点呢？（板书：直直的）其实，它们的共同点是：都是直的线，但直的线一定是直线吗，可能是？也可能是？向两端无限延长的是直线，只向一端无限延长的叫？而有两个端点可以测量出长度的叫线段。

三、巩固应用，发散思维

1.说一说

师:放松一下我们来做个小游戏,我说三个词,你来猜猜分别指的是哪种线,抢答,准备好了吗?

师:有始有终。(老师加上动作);有始无终;无始无终。

猜的又快又对,看来大家掌握的不错。

2.调皮的“点”

看,调皮的点和线家族成员玩起了捉迷藏的游戏,线段经过小点吗?

射线上场,它能抓住“点”吗?

怎样就能抓住点了呢?

看来只要开动脑筋,射线就能成功捉住小点,这么来说,直线呢?

(生很肯定)都这么认为?

课件:延长直线

敢于突破常规思路思考问题,真了不起!

3.猜一猜

师:看,被信封挡住的是什么图形?

(线段,还可能是射线)信封已开,呈现射线。

师:什么情况下是线段?什么情况下是射线?

师:这个呢(直线)

师:看,的确是一条直线。不过这条直线上还有两个小点,看

现在你能从上面找到哪些线呢?分别有几条?线独立思考,然后小组同学一起指着数一数说一说。

哪位同学说说你的发现?来,指给大家看(课件动态展示)

师:刚才,我们从直线上找到了线段和射线,看来线段和射线都是直线的一部分。

再来猜,这个信封背后会是什么?

(线段、射线)

师:还有可能是什么?

信封已开,呈现角。

角中有什么样的线?

【设计意图:概念的巩固与运用环节,设计了多形式、多层次的练习,第1题凸显了概念的本质属性,“点线游戏”让学生在有趣的情境中进一步感知三项特征的区别,强化概念认知,“猜一猜”的游戏,反向思维的运用,加深了学生对于概念本质的感悟,发展空间观念,提升思维能力。】

四、知识梳理,总结提升

这节课从数学上的“直线”开始,(课件:整理)研究了点线关系,认识了平面图形线段、射线、直线,其实,点线组合在一起,还能形成很多新的平面图形,如:角、正方形、三角形、圆等等,由这些平面图形继续研究,就会发展到立体图形:长方体、正方体等等,在立体图形的基础上还能研究些什么呢?需要咱们在今后的学习中主动去探究,去探索、去发现。

五、板书设计:

线的认识

端点长度线段2个有限长可测量

直线0个射线1个 无限长

无限长

不可测量不可测量