平行四边形的面积名师教学视频（文字实录）

平行四边形的面积

高新区三山小学赵桂粉

教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点:

探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:

平行四边形面积计算公式的推导。

教具学具:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺等。

教学过程:

一、巧设情境,激趣导入

故事导入:同学们喜欢动画片吗?那知道喜羊羊和灰太狼的故事吗?最近由于狼族的入侵,羊村的草地面积正在不断减少,村长决定把草地分给各个小羊自己管理和使用。美羊羊分到一块平行四边形的地,喜羊羊分到一块长方形地,他们都认为自己的草地少,争吵了起来。同学们你们想帮他们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?

谈话:你的想法很好。长方形地的面积怎么计算呢?,只要求出这个平行四边形地的面积就能比较地的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就一起来探究吧!(板书:平行四边形的面积)

二、自主学习,探索新知。

(一)积极思考,引导猜想

1、猜想平行四边形面积。

谈话:怎样求平行四边形的面积呢?我们就借助这个平行四边形(出示有格有数据有高的大纸片,板贴)来研究研究。你认为这个平行四边形的面积怎么计算?(板书:猜想)

预设一:底×邻边,追问:你是怎么想到用底×邻边?因为长方形的面积就是两条邻边相乘,所以我猜底×邻边(有道理,记录下来)预设二:底×高,追问:你是怎么想到用底×高?(你用到了转化的方法,想法很独特)

预设三:用数方格的方法。

(板书:底×高、底×邻边数方格。)

3、小结

谈话:同学们虽然方法不同,但都有一定道理,我们的猜想是否正确(板书:??),需要我们去验证。(板书:验证)

(二)操作验证,总结公式

活动一:用数方格的方法验证底×邻边。

1、提出问题

谈话:刚才有的同学认为用底×邻边,算出这个平行四边形的面积是多少呢?这样算对不对呢?我们用数方格的方法来验证一下, (板书:数方格)(出示课件),大家一起数数,看这个平行四边形的面积是不是24平方厘米。

2 小结。

谈话:这个平行四边形有18个1平方厘米的小方格,所以它的面积是18 平方厘米,不是24平方厘米,看来求平行四边形的面积时不能用底×邻边(板书:×)。

活动二:用转化的方法验证底×高。

1、把平行四边形转化成长方形。

(1)提出问题。

谈话:刚才有的同学想到平行四边形的面积可能用底×高,给我们提供了一个很好的思路,请同学们再大胆猜一下,平行四边形能转化成什么图形呢?下面就用你们的智慧,根据你们所想来验证一下吧!

(2)小组活动。四人一小组,先商议如何通过画一画、剪一剪等

方法来进行操作研究;再由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。(巡视关注学生从哪剪的。)

(3)交流。

谈话:经过动手验证,同学们都有了研究成果。哪个小组的同学愿意把你们的成果展示给大家看?请其他同学认真听,有不明白的地方可以提问。(让小组站起来给大家边操作边讲解过程)

预设1:沿着平行四边形的高剪成一个直角三角形和一个直角梯形,拼成长方形。

预设2:沿着平行四边形的高剪成两个直角梯形,拼成长方形。

(4)小结

谈话:你们真聪明,用不同的方法把平行四边形转化成了长方形。我们一起来梳理一下刚才大家的验证过程。(课件演示))但老师发现你们也有相同的地方,都是沿高剪开,为什么呢?(咱班同学不仅善于动手还善于思考,很会学习)

2、研究拼成的长方形与原来的平行四边形之间的关系。

(1)问题。

谈话:(出示课件)请同学们认真观察平行四边形和转化后的长方形,并思考问题(出示课件)有了想法在小组内交流,然后把你们的想法记录下来

(2)思考。

(3)交流。

谈话:哪位同学愿意和大家分享你的想法?

预设:长方形的面积等于原来平行四边形的面积,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。(你说的真完整,你说是一个细心的孩子,期待你的精彩表现。)

谈话:我们发现不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了长方形,虽然形状发生了变化,但面积是不变的。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积该怎么求呢?(同学们的类推能力很强) 3、总结公式

谈话:如果平行四边形的面积用S表示,底用a表示,高用h表示,这个公式用字母怎样表示?(板书:S=ah)

(三)运用公式,解决问题

谈话:现在你能帮喜羊羊和美羊羊解决问题吗?(出示课件)(指名回答)

(四)回顾方法,积累经验

谈话:今天我们探究平行四边形面积时,先猜想可以底×高,可以底×邻边,可以数方格,接着运用数方格验证了第一种猜想是错误的,又用转化的方法把平行四边形转化成长方形,得出平行四边形的面积=底×高这一结论,从猜想——验证——得出结论这是解决问题的一般方法,你们学会了吗?(板书:结论)

三、巩固练习

现在老师想带你们一起去开始我们的夺宝之旅了,你们有信心

吗?

1、2、3、 第一关:扬帆起航第二关:乘风破浪第三关:抢滩寻宝

4、第四关:夺取宝藏。

四、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?

看来同学们都是满满的收获,老师最后送给大家一道数学题,希望大家在课下继续用自己智慧去探究解决它好吗?

板书设计:

平行四边形的面积

猜想:底×邻边数方格

底×高?长方形的面积=长×宽验证:

平行四边形面积=底×高结论 S = ah