4. 三角形与四边形精品学案

教学内容:

三角形与四边形

教学目标:

1、通过在方格图上作图认识三角形、四边形及多边形的特征,知道几何图形中“边”

和“角”的重要作用。

2、初步了解“封闭”的含义,知道三角形、四边形及多边形都是封闭的图形。

3、通过类推理解长方形是特殊的四边形,培养知识的迁移能力。

4、能用“包含”的数学思想初步了解四边形、长方形、正方形的关系,并能用数学语言表达。

教学重点:

通过在方格图上画一画认识四边形的特征。

教学难点:

理解长方形是特殊的四边形。

教学准备:

方格图

教学过程:

一、认识三角形、四边形、五边形

1、复习角的知识

出示“∠”

问:这是什么图形?角是由哪些部分组成的?(1个顶点、2条边)

2、三角形的认识

(1)出示“△”

师:这是什么图形?(三角形)

谁来说说它的组成?(3个顶点、3条边)

数数看,它有几个角?(三角形有3个角)

师:同学们说的真好,这就是一个三角形。

(2)方格图上画△

师:大家看,方格图也来和我们一起学习啦。

在方格图上任意取3个点,顺次连接就可以画出一个三角形。

大家想不想来试试看呀?请每个同学拿一张方格图,在这张图上画一个三角形。

学生独立作图

反馈交流:①正确图形:这个图形是三角形吗?

②错误图形(弯曲的边、有缺口):你认为不对的地方在哪里?

(3)认识边是“线段”(错误情况一:弯曲的边)

(有一条边不是直边)

1

师：三角形的边应该是连接两个顶点的线段。

（4）认识“封闭图形”，理解“围成”（错误情况二：不封闭图形）

（这个图形只有2个角）

师：为什么会出现这种情况呢？

（有缺口、不封闭）

师：三角形究竟能不能有缺口呢？

师：老师这里有两个图形，左边是个没有缺口的封闭图形，右边是个不封闭的图形。让我们一起来看个涂色游戏吧！

演示：油漆桶倾倒红色油漆

A 封闭图形：先仔细看左边的图，你看到什么？（红色的三角形）

B 不封闭图形：再仔细看右边的图，发生什么事了？（漏出去了）

（5）出示定义

师：因此，我们要完整的说“由3条线段围成的图形，叫做三角形。”（板贴图形、定义）（让小朋友说说三角形的定义）

3、四边形、多边形的认识

（1）尝试画四边形及多边形

师：我们刚才在方格图上画了三角形，除了三角形之外你们还知道哪些由直边和角组成的图形呢？请你说一说，并试着在方格图上画一画。

（2）感知多边形的组成

师：请你来说一说你画的图形有几条边、几个角？

（四边形——有4条边和4个角、五边形——有5条边和5个角……）

（3）分类认识

师：老师给这些图形都编了号，请同学们根据每个图形边的条数来分分类。 （X号图形和X号图形是一类）

师：为什么将这些图形归为一类呢？

（因为它们都有4条边、4个角）（5条边、5个角）（6条边、6个角）

（4）定义四边形

师：这些有4条边的图形，我们可以叫它……？（板贴“四边形”）

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师:什么样的图形叫做四边形呢?和你的同桌说说看吧!

反馈,师:由4条线段围成的图形,叫做四边形。(板贴定义)

(5)出示课题

师:刚才我们学习了三角形和四边形(板贴课题),你还能用今天学到的知识来说说其他的图形吗?

(6)定义多边形

(由5条线段围成的图形,叫做五边形。)(六边形)(八边形)…

师:像这样由多条线段围成的图形我们可以统称为多边形。

二、特殊性问题在四边形中的研究

1、复习旧知:正方形是特殊的长方形

(1)长、正方形的特征及关系

师:在这些四边形中有我们已经学过的图形,他们是……?(板贴长方形、正方形)

师:它们有什么关系,为什么?如果再给你一个四边形,它们之间又是什么关系呢?

(2)用集合圈表示它们之间的关系

师:我们可以用这样的圈圈图来表示长方形和正方形的关系。(板书)

这个大圈圈表示长方形,里面的小圈圈表示正方形,正方形是多种长方形中的一种特殊情况。

(3)小结:

师:在刚才的学习中,我们不仅知道了由三条线段围成的封闭图形是三角形,由四条线段围成的封闭图形是四边形,而且还知道了长方形和正方形都是特殊的四边形。

三、巩固练习

1、判断题:它是四边形吗?

师:下面我们来比比谁的眼力好、反应快。老师这里有一些图形,请你来判断一下“它是四边形吗?”

()()()

没有4个顶点(角)不是封闭图形有5条边而不是4条边

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2、分一分，填一填（填写相应的序号）

三角形（ ）

四边形（ ）

长方形（ ）

正方形（ ）

3、猜形状

情境：我们的4个数学小伙伴在学习了今天的本领后想要制作一份数学小报，为了使自己的小报更加美观，每个小朋友对小报的形状都有自己不同的想法。

小胖：我想制作的小报形状“有3个角、3条边”。

小巧：我想要的一个特殊四边形。

小丁丁：我想要的形状是由4条边围成的图形，而且4条边都一样长。

你能猜出这些小朋友想要的形状吗？

师：小胖要的是三角形。

师：小巧想要的是长方形（或正方形），除了这两个图形之外，还有一些四边形也很特殊，它们是……（媒体出现平行四边形、梯形、菱形等），我们会在以后的学习中进一步来认识这些特殊的四边形。

师：小丁丁想要的4条边都相等的四边形，还可以是这样的图形（媒体出示菱形），这个图形叫做菱形。如果把菱形的4个角变成直角的话，它就是我们小朋友最熟悉的正方形了。

3、同桌游戏：小朋友们真能干，都猜出了小伙伴想要的形状。现在，我们也来做个猜谜游戏吧！你能用今天学习的知识也来编一个小谜语，让你的同桌来猜一猜它的形状吗？

四、总结

今天，这节课我们学习了三角形和四边形的知识，你有什么收获？

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