5.三角形（通用）优质教案设计

《三角形的三边关系》教学设计

教材分析:

《三角形的三边关系》是人教版数学四年级下册《三角形》一章中的第三课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学目标:

1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解

对三角形较短两边的和大于第三边的理解

教学准备:

课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、创设情境,激趣引入

课件出示:姚明图片、文字资料

师:有人说姚明一步能跨出3米,你信吗?

学了今天的知识,我们就能够准确的判断这句话了,板书课题。

二、动手操作、探究新知

师:现在让我们开始探究。

小组活动一:

课件出示:合作探究(内容及相关要求)

师:老师给每个小组准备了四根小棒(长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米)和一张表格,任意选出三根小棒,每次都能围成三角形,在表格里做好记录。

小组汇报结果,课件动态演示。

预设学生会在4厘米、6厘米、10厘米这一组合中出现分歧,教师通过演示课件,引导学生得出正确结果。

引导学生说出本次活动的结论,三根小棒不一定能围成三角形。

小组活动二:

师:能否围成三角形和什么有关系呢?让我们接着探究。

课件出示:合作探究二表格

师引导学生仔细观察填表的内容,发现不能围成三角形的两组关

系式中,出现了小于号和等于号,引导学生说出不能围成三角形的原因:

两边的和小于第三边,不能围成三角形。

两边的和等于第三边,不能围成三角形。

学生总结出:两边的和大于第三边,能围成三角形。

师引发质疑:在不你能围成三角形的两组关系式中,也出现了“两边的和大于第三边”的情况,我们应该怎么把这句话变得严谨一些呢?引导学说说出:任意两边的和大于第三边,能围成三角形。

师:这就是今天我们研究的三角形的三边关系,请大家齐读:三角形任意两边的和大于第三边。(师板书)

三、联系生活,加深理解

1.课件出示:小明上学路线图

师:同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗?

引导学生用新旧知识来说明问题。

2.课件出示:图书馆到教学楼路线图

生解释

四、知识优化,深入认识

下面各组小棒能围成三角形吗?

学生练习并挑生上台做题。

通过对以上各组算式的分析,使学生认识到只要较短两条线段的和大于第三条线段,就能围成三角形。

师:现在仅用一个算式就可以做出判断,进入抢答阶段。

课件出示,生答。

五、前后呼应,课外拓展

1、课件再次出示姚明

师:回到刚上课时的问题,大家还相信这句话吗?

生解释原因。

2、星期天,小猴想帮妈妈做一个三角形的支架,他的手中有两根长度分别是8cm、12cm的木条,他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿?(取整厘米数)

师:本题就留作今天的作业,下节课我们接着研究三角形的三边关系。

六、板书

三角形的三边关系

三角形任意两边的和大于第三边