找最大公因数教案3

《找最大公因数》教学设计

内容;北师大版5年级上册77页找最大公因数

一,教材分析

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。

二,学情分析

本单元中,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

三,教学目标

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:找完两个数的公因数。

教学关键:用列举法找出两个数的因数,然后有序地筛选出公因数。

四、教法选择

教学时,教师先让学生自己分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是:两个集合相交的部分填哪些因数?这时要组织学生展开讨论,引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时,再引导学生发现用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课知识熟练掌握后,再补充用短除法找最大公因数

五,激趣导入

,1,复习旧知

同学们课前准备工作做好了吗?现在老师来考考大家课件1

6的因数9的因数15的因数

2,探究新知

认识公因数和最大公因数

(1)师:同学们做的很好,可见课前的准备工作做的很好,请同学们在练习本上写出12和18的全部因数课件2

12的因数还有哪些?

生独立完成后汇报,板书 12的因数有:1、2、3、4、6、12。

师:要找出一个数的全部因数,需要注意什么?

生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。

师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18

(2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。

生;找出12和18相同的因数有:1、2、3、6

师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公因数。板书 12和18的公因数 1 2 3 6

师:这里最大的公因数是几?

生:最大是6。

师:6就是12和18的最大公因数。板书

3,讲解几何图

﹙1﹚淘气非常的聪明,他发现了一种找最大公因数的方法,我们一起来看看出示集合图

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论

(生分组讨论)

生;汇报中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。

师:请大家完成这个题。(生做后订正)

淘气的方法很好,我们应该向他学习,善于思考和发现

(2)、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)

看来同学们对知识掌握的非常好,现在老师要来考考大家了

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。课件3

2和4

(2)利用因数关系找

学生练习,教师指导

学生汇报

师;同学们有没有发现,2和4是什么关系

生;汇报:4是2的倍数,所以2和4的最大公因数就是4 ,师总结,含有倍数关系的,他们的最大公因数是小的那个数

师;完成6和4

发现规律,并且汇报

(3)利用互质数关系找

师:写出下列各分数分子分母的最大公因数课件4

生;汇报:

7的因数:1、7

9的因数:1、9

7和9的最大公因数是1

师;引导学生观察最后一句7和9之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?

生;独立思考后分组讨论。

生;汇报7和9都是质数,所以5和7的最大公因数就是1

师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。

练习:按要求写出下列各数,使它们的最大公因数是1 课件5

(4)整理找最大公因数的方法。

师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?

生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。

师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

六、练习

课件6的习题

七、全课小结

今天你们学到了什么,学生同桌讨论,汇报总结,教师补充