多边形的面积优质课教学设计

图形的运动二

运用平移知识解决问题

江汉区惠康里小学程慧敏

【教学内容】

义务教育教科书四年级下册第87页例4

【学情和教材分析】

小学阶段“图形的运动”共安排了三次,第一学段侧重于整体感受现象,帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形,在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了两次,侧重于通过画图等方式,体会平移、旋转和轴对称的特点。本次是第二次学习,主要是对平移和轴对称图形的再认识,要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,会用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作活动中,帮助学生积累图形运动经验,促使学生在探索和理解“运动”的过程中,认识图形之间的关系,发展学生的空间观念。

【教学目标】

1:学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。2:通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

3:体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。

【教学重点和难点】

教学重点:运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点:在解决问题的过程中,加深对平移的理解。

【教学准备】

方格纸、课件。

【教学过程】

一、复习导入吗

1.教师:同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。今天我们继续借助方格来学习。

2.出示:

教师:今天这节课我们请来了两个老朋友,你们瞧——(课件出示)你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?说说你是怎么计算的。

师:为什么长×宽等于长方形的面积?

同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。

二、探索新知

1.提出问题。

教师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗?

2.提出要求,独立解决。

教师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。

学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。

3.讨论交流。

教师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。

预设1:数方格的方法。数一数当数到不是整个格时,当半格计算。完整格有18个,半格12个,也就是6个满格,18+6=24个。

教师:这位同学的想法你们读懂了吗?他是怎么求出图形的面积?

预设2:数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。

教师:这位同学的想法你们读懂了吗?他是怎么求出图形的面积?

监控:①他是怎样将这一小块补过去的,你能试着说清楚吗?

②你觉得他这种方法怎样?

预设3:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。预设4:利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。

4×6=24(cm2)

教师:这位同学的想法,你们读懂了吗?

监控: ①怎么平移一次就行了?你是怎样想的?

②为什么一定要沿着竖线的方向剪开?

③4×6=24(cm2)表示什么意思?

④用长方形的公式怎么就求出了这个不规则图形的面积?

4.对比辨析,加深理解。

教师:在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的?

教师:平移前后的图形都不一样了,怎么还能求出原来图形的面积?

说明:利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。

5.小结:

师:正是由于图形在“平移”的过程中,形状大小都不发生变化,只是位置发生变化,所以我们可以不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。

(三)知识运用

教材第88页练习二十一第1、3、4题。

(四)课堂小结

这节课我们用平移的知识解决了一些问题,你对平移有了哪些新的认识?又有什么收获呢?

【板书设计】

不规则图形规则图形

面积不变