组合图形的面积教学目标

组合图形的面积教学设计

教学目标

1.知识与技能:明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.过程与方法:能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.情感态度与价值观:渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点:根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备:课件、图片等。

教学过程:

一、创设情境,引导探索

师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。

生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

……

师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?

二、探索活动,寻求新知

师:生活中有许多组合图形,老师准备了3幅,大家观察一下,这些组合

组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求

?

图一图二图三

课件逐一出示图一、图二、图三,让学生发表意见。

生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……

师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?

生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……

师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一:是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的,

面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形面积

图二:是由两个三角形组成的。

面积 = 三角形面积+三角形面积

图三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一:是由两个梯形组成的。

师:为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师:是的,可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。(板书:转化)。大家想想,用辅助线的方法还有不同的作法吗?

方法二:作辅助线补成一个长方形,使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法

)

分割法 添补法

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）

师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

……

这节课我们重点学习组合图形的面积。

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

四、总结：

这节课你学到了什么？与同学谈一谈你有哪些收获？

结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。