文具店优质课教案内容

化归思想在小学乘法计算中的应用教学设计

成华实小刘艳教学内容:两位数乘两位数

教材与学情分析:

“两位数乘两位数”是两位数乘一位数的继续,是学习两位数乘两位数的起始,是三位数乘两位数的基础,所以这部分内容起到了承上启下的作用。

学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数,经过一定的引导学生有能力利用已有的知识经验计算出得数,老师课上需要做的是给学生提供学习材料,引导学生回忆相关知识,启发学生整合旧知、推出新知,帮助学生规范书写过程,把算理和算法加以提升。学生只要学会了这部分内容,到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。

教学目标:

1.通过学生小组合作、自主探索两位数乘两位数(不进位)口算和笔算方法的活动,使学生经历理解算理的过程,以逐步掌握算法、形成计算技能。

2.通过交流不同的计算方法,感受计算两位数乘两位数(不进位)方法的多样性,同时在算法优化的过程中进一步理解算理。

3.在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高交流合作的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

教学重点:探索两位数乘两位数(不进位)的算法,理解算理,初步形成计算技能。

教学难点:理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。

一、引出问题

(出示课件)

师:有这样一组数学信息:这条街上有23根灯柱,每根灯柱上有12盏灯。

师:根据这组信息你能提出什么问题?

生:一共有多少盏灯?

师课件出示问题。

二、理解算理,探索算法

1.列式

师:要求一共有多少盏灯?应该怎样列式呢?

生:23×12(师板书)

师:这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同?

师:是呀,我们以前主要学的是两三位数乘一位数,从今天这节课开始我们就来学习两位数乘两位数的计算方法。

板书课题:两位数乘两位数

2.估算

师:请同学们先来估一估23×12大约等于多少呢?

生1:我把23看成20,把12看成10,20×10=200,所以23×12≈200。

师:谁还有不同的估算方法?

生2:我把12看成10,23×10=230,所以23×12≈230。

师:说得好!老师把你的这个思路记下来。(板书:23×10=230)谁还有不一样

的方法?

生3:也可以把23看成20,20×12=240,23×12≈240。

师:也是一种正确的估算方法。

师:刚才同学们想出了3种估算方法,我们以第二种为例(估算成23×10=230)一起看一看,我们估算出来的这个得数230和实际得数相比,是大了还是小呢?为什么?

生1:肯定是小了。因为你把12看成10,少算了2。

师:想法不错,能不能说的再清楚一些呢?

生2:他的意思就是:23×12是让我们算12个23是多少,现在呢只算了10个23,还少了2个23,所以肯定比实际得数要小。

师:这样一说大家就听得更清楚了。

3.试算

师:估算的结果比准确得数要小,那准确得数到底是多少呢?现在就请大家开动脑筋算一算。把你的想法简要的记录在练习本上。如果有困难,可以和小组同学交流一下。

师巡视,选择几种有代表性的想法展示交流。

师:请大家来看这位同学的做法,看一看对我们有什么启发?

展示A:23×10=230

23×2=46

230+46=276

师:请你说一说是怎么想的?

生1:我把12分成10和2,先算23×10等于230,再算23×2等于46,最后把230和46加起来等于276。

师:怎么样?

生甲:我觉得很好,这样一分就好算了。

生乙:他先算了10个23,又算了2个23,结果还是12个23,所以他的计算是对的。

师:是呀,这个同学很有办法,既然算12个23不好算,那就先算10个23,再算2个23,然后再相加,就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式,这是我们数学学习经常用到的一个很重要的思想——转化(板书:转化)。展示B:20×12=240

3×12=36

240+36=276

师:再评价一下这种算法。

生:这种算法和刚才的差不多,只不过他把23分开了。

师:是呀,这个算式我们也可以看作是23个12,先算20个12,再算3个12,同样也能计算出23乘12的得数。

展示C:23×9=207

23×3=69

207+69=276

师:咱们请这位同学说说他的想法。

生:我想的是我们学过的都是乘一位数的,而最大的一位数就是9,所以我就先用23乘9,还少了3个,我就再用23乘3,把两个得数相加就能算出得数了。

师:说的有理有据,清清楚楚。

生:老师,我又想起来一种算法。先算23×6,再用得数乘2,也能算出得数。师:一个新的思路,具体说说看,为什么可以这样连乘呢?

生:把12看成6×2,就可以把23×12看成23×6×2了。

师:好!先算6个23,再把得数乘2就是12个23了。

师:同学们确实是非常善于动脑筋,一会儿的功夫就想出了4种不同的算法。请大家对比这四种算法,有什么共同之处吗?

生1:我发现这几种算法都是把其中一个数拆开,一部分一部分的算。

生2:前两种算法都是先用十位上的数乘,再用个位上的数乘。

师:一语道破天机,找的真准。

生3:这几种算法都是先算几个23,再算几个23,然后又合起来;或者是先算几个12,再算几个12,然后再合起来。

师:是呀,几种方法表面上看起来不同,其实方法都是一样的,都是把两位数乘两位数的算式,分解成我们学过的两位数乘一位数或者两位数乘整十数再计算。师:这几种算法中哪一种更简单一些呢?

生1:我觉得把12分成6×2再计算比较简单。

师:如果把12改成13还行吗?

生1:不行了。

师:看来这种方法有他的局限性。

生2:我觉得是把12拆成10和2再分别相乘的方法简单。

……

师:看来大多数同学都觉得是这种方法(23×10=230;23×2=46;230+46=276)简单。

师:现在请同学们根据刚才我们讨论的结果,把自己的计算过程再用这种方法整理一下。

3.笔算

师:像这种横式是表示计算过程的一种方式,而我们以前学过的用竖式计算也是一种表示计算过程的一种方式。你能试着用竖式来算算23×12吗?(板书竖式23×12)自己先试一下,遇到困难可以和小组的同学一起商量。

生试做,师巡视。

展示: 2 3

2 7 6

师:一部分同学是这样写的竖式,你觉得这样列竖式行不行?

生1:行,以前我们就这样列竖式。

师:是呀,我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。

生2:不行,虽然得数是对的,但看不出276是怎么算出来的。

师:有道理,以前我们在计算两位数乘一位数时,确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了,我们刚才费了好大得劲才计算出得数,这样直接把最后得数写出来没法展现计算的过程呀!

展示: 2 3 2 3 2 3 0

4 6 2 3 0 2 7 6

师:我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。

生1:这种算法我觉得挺好,让人一看就知道每一步算的什么。

生2:他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。

师:真会学习,能主动去找前后知识的联系。

生3:我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式,他这样用三个竖式太麻烦了。

师:是呀,虽然说我们现在学的两位数乘两位数和以前相比复杂了许多,但每道题都用三个竖式才能计算出来确实挺麻烦的。

生4:他这个其实可以合并一下。

师:合并一下?挺奇特的想法!怎么合并呢?

生4:你看他这几个竖式中好多地方都是重复的,比如说里面有2个23,有2个46,还有2个230,这些我觉得都可以去掉一个。

师:多好的想法呀!把重复的去掉,能合并的都合并起来,不就简单了吗。赶紧动手试一试。

生试做,师巡视指导。

师:谁能说一说你是怎么把这三个竖式合并的。

生1:竖式还是写23×12,这样就省略了一个23。把23×10的得数写在横线下面,再把23×2的得数写在230的下面,然后把这两个数加起来就行了。

生边说,师边板书:

2 3

× 1 2

2 3 0

2 7 6

师:好,这样既体现了计算的过程,又比刚才那种简单了,两全其美的办法。还有没有其他算法?

生2:我的和他的差不多,不过我是先算的23×2,又算的23×10。

生边说,师边板书:

2 3

× 1 2

4 6

2 7 6

师:两种算法差不多,一个是先算的十位,一个是先算的个位。我们在计算时一般都从个位开始算起。并且在计算时这个加号也可以省略不写。你觉得还有可以省略的地方吗?

生沉思而没有结果。

师:230个位上的0能不能省略?

生1:不能,不写0就成了23了。

生2:我觉得可以,那个3在十位上肯定表示30,不写0也不会看成23的。

……

师:好想法,我们这种计数方法很关键的一条就是在不同的数位上可以表示不同的数。3在十位上肯定表示30,而不会把它看成3的。

4.梳理计算过程

师:这种方法是经过我们大家的共同努力探索出来的大家都认为是比较简便可行的方法,以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们再一起梳理梳理计算的过程。

2 3

×1 2

师:先用个位上的2和23相乘。(板书)

2 3

↖↑

4 6

师:再用十位上的1和23相乘。3写在哪里?

生:十位下面。

师:为什么?

生:用十位上的1和3乘得到的是3个十,所以写在十位上。

师:在十位下面写3就表示3个十了。一二得二,2写在哪?

生:百位。

2 3

↖↑

×1 2

4 6

2 3

2 7 6

师:竖式中的46是怎么来的?

生:23×2

师:这个23实际上是多少?

生:230。

师:也就是23个十,它是怎么来的?

生:23×10

(板书:23×2和23×10)

2 3

↖↑

×1 2

4 6 ——23×2

2 3 ——23×10

2 7 6

5.练习

师:我们学会了两位数乘两位数的笔算方法,你能用这种方法很快算出31×23的得数吗?

生独立完成,集体订正,指名说一说计算过程。

三、总结

师:你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么?

生:要对齐数位。

师:是呀,在用个位上的数去乘时,得数的末位要和个位对齐,用十位上的数去乘时,得数的末位就要和十位对齐。

师:这几节课你还有哪些收获呢?

生:今天我们新学了两位数乘两位数,可是计算时都是转化成以前学过的乘法进行计算。

师:转化的确是我们学习数学非常重要的方法。