乘法运算定律优质教案设计

乘法运算定律教学设计

一、教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。二、教学重点:

理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

三、教学难点:

理解并掌握乘法分配律的含义。

四、教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

五、教学过程:

(一)、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律?

50 + A = A +50

(11+36)+52 = (11+52)+36

2、口算抢答:

12×5 25×4 35×2 125×8 45×

4 25×8

师:同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现:当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。)

师:再看这道题。 38×12+62×12

你还能快速算出结果吗?要想快速算出结果需要用一样数学法宝,那就是“乘法运算定律”。

板书课题:乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

(二)、探索新知

师:观察植树活动的主题图,说说你从图中都了解到了哪些信息?

师:根据图中带给我们的信息,可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答,

(出示例1、例2、例3。)

1、学习例1。

1)思考:要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

2)可以怎样列式?根据学生回答,板书4×

25 25×4

3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)

板书:4×25=25×4

4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

师:这就是乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

6)你能用字母表示乘法交换律吗?

板书:a×b=b×a

2、学习例2.

接下来我们解决第二个问题:一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

2)师:你们计算的结果是多少?

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(25×5)×2 = 25×(5×2)

你还能写出类似的算式吗?

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。

师:你能用字母表示出来吗?

(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

小结:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

3、学习例3

现在我们解决第三个问题:

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

师:所以我们可以写作:

(4+2)×25 = 4×25+2×25

师:等号两边的算式有什么相同和不同?

2)小组讨论,总结。

总结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把两个积相加,结果不变。

三、巩固提升。

作业:

1. 根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。

15×16=16×()

(25×7)×4=( × )×7

3×4×8×5=(3×4)×( × )

121×15+121×5=117×( + )

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(8×2)=32×8+32×2 ()