简便计算ppt配用优秀获奖教案

简便运算的变与不变

黄冰

2015-11-27

[教材简析]

数与计算是小学数学教学的基本内容,计算能力是小学生必须形成的基本技能,它是学生今后学习数学的奠基,所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

简便运算在小学中高年级一直都是“重头戏”,简便运算是一个训练学生思维能力的有效途径,它在帮助学生快速、有效的解决计算问题的同时,还能够更好的锻炼学生分析问题、综合应用等方面的能力。但大部分孩子对于如何有效的利用所学知识进行简算这一能力还有所欠缺。尤其表现在对应用“凑整”思想的意识淡薄以及不能灵活、合理地运用运算定律和运算性质解决问题这两个方面上。基于这一点思考,在对五年级学生现有知识基础进行充分了解后,我设计了这样的一节复习课。主要目的如上面所说,就是想通过精心设置的练习,让学生在课中研讨这一环节里感受凑整思想在简算中的重要性,同时学会如何灵活、合理的利用运算定律和运算性质解决问题。

[教学目标]

⒈通过复习能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

⒉培养学生的辨析能力和良好审题习惯,提高学生计算能力。

⒊通过复习培养自主整理复习的意识和提出问题的能力。

⒋在简便运算中渗透变换、优化思想,“变整化”“凑整化”的数学思想。[教学重点]

培养学生良好的审题习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。在简便运算中渗透变换、优化思想,“变整化”“凑整化”的数学思想。

[教学难点]

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

[教学过程]

一、引入“凑整”

1、出示25、1.25、7.36、8、2.36、75,观察这六个数,你有什么发现?

2、从计算的角度考虑这些数可以干什么?能把它们配配对吗?为什么这样配?

3、小结:凑整(板书)

师:凑整的方法在哪里用得最多?板书:简便运算

【设计意图】通过与学生谈话引出数学中的变与不变,抓住简便运算的特点:变与不变。再用找朋友的方式唤醒学生对旧知的记忆,增强教学的趣味性。

二、比较辨析

1、改编口算题。

25+75×22 48÷8×1.25 7.36-2.36×3

引导学生观察,思考:还能再凑整吗?

为什么不能再用凑整的方法呢?(会改变运算顺序,会改变计算结果)师:不能为了凑整,而不顾运算顺序,应该按正确的运算顺序做。

2、师问:是否运算顺序改变,计算结果就一定改变?我们在哪里可以通过改变题目的运算顺序但计算结果又不变的呢?板书:变与不变

师:对于简便运算有许多同学对它是又爱又恨,有哪些同学是喜欢它的?请你说说理由。不喜欢的同学也请你说说理由。

板书:变───→不变

揭示课题:简便计算的变与不变

【设计意图】不能为了凑整,而不顾运算顺序。培养学生良好的数学素养:能够认真审题,辨析、比较、辩证地思考问题。为本节课的学习进行铺垫。

三、梳理归类

师:究竟简便运算有着怎样的变化呢,它的变化的依据是什么呢?我们通过大家做一些题目来看看它们改变了什么,它们的变化依据是什么。

同学们手上有一张纸,纸上有着要计算的题目,请同学们这样的要求完成: (我们来研究简便运算吧:)

要求:

⒈先计算下列各题,怎样简便怎样算,写出主要的简算过程。

⒉想一想,对每道题目的计算,你改变了什么?你的依据是什么?把你的想法写出来。

⒊最后思考:在简便运算中,怎样变才是合理的变呢?

⒋与同学交流你的想法。

⑴(0.7×0.25)×(6×4)⑵0.625×5.8+4.2×0.625

⑶ 13.4÷4÷0.25 ⑷6.25-1.37-0.63

⑸28÷3.5

学生汇报计算的结果。

⑴(0.7×0.25)×(6×4)

=(0.7×6)×(0.25×4)

(运算顺序)

改变了

⑵0.625×5.8+4.2×0.625

=0.625×(5.8+4.2)

改变了(运算顺序)

⑶ 13.4÷4÷0.25

=13.4÷(4×0.25)

(运算顺序、运算方法)

改变了

⑷6.25-1.37-0.63

=6。25

⑸28÷3.5 ⑸28÷3.5

=56÷7 =28÷7÷0.5

改变了

(数值的大小)

问:一般在简便运算中,可以有哪些“变”呢?

归纳:我们在简便运算中,可以改变运算的顺序、运算的方法、数值的大小。老师板书以上内容。

问:为什么要去“变”?

问:什么是不变的?板书:得数

重申:在整个变化过程中,唯一不变是计算的结果,如果结果变了,那么我们的变就没有意义了。

师:现在我们来研究第二个内容:变化的依据是什么?

⑴(0.7×0.25)×(6×4)

=(0.7×6)×(0.25×4)

依据是(乘法的交换律和乘法的结合律)

⑵0.625×5.8+4.2×0.625

=0.625×(5.8+4.2)

依据是(乘法的分配律)

师:我们的运算定律有很多,归纳起来有这五条定律:请生汇报:

加法交换律:a+b= b+a

乘法交换律:a×b= b×a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

⑶ 13.4÷4÷0.25

=13.4÷(4×0.25)

依据是(除法的性质)

⑷6.25-1.37-0.63

=6.25-(1.37+0.63)

依据是(减法的性质)

⑸28÷3.5 ⑸28÷3.5

=56÷7 =28÷7÷0.5

依据是(商不变的性质)依据是(除法的性质)

师:这两个性质可以用字母表达式表达吗?

生汇报:课件演示两大性质:

商不变性质

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

我们来归纳一下,我们做简便运算的依据有哪些?

(归纳:简便运算常用的依据有哪些?)

生回答,师板书:五大定律、三大性质

师:正确的简便运算是以凑整为目的进行运算顺序、运算方法、数值大小的变化,而这些变化是有依据的,变化的依据就是这五大定律,三大性质。如

果变化达不到凑整的目的,或者没有变化的依据,那么就不是正确的简便运算。

刚才我们通过这几道题目,总结出在简便运算中变化的形式,变化的依据,那么我们现在来学以致用。

四、学以致用

⒈判断下面的简算过程是否正确,依据是什么?

⑴3.14×78+3.14×22=3.14×(78+22)(√)(乘法分配律)

⑵32×(7×5)=32×7×32×5 ( × ) (本来应该是乘法结合律或交换律,但它多乘了一次32,结果肯定会变)

⑶723-68+32=732-(68+32)(×)(减法的性质应该是连减才可以变成先加后减的)

⑷25×32=25×30+2 (×)(乘法分配律)师小结:通过判断这几道简算题目,同学们可以知道简便运算的变化一定是有依据的,正确的简便运算的依据就是我们的五大定律、两大性质。那是不是说如果题目中有简算的依据我就一定要用简便运算呢?

⒉下面各题给你什么启示?

499-298

10×2.4+5×2.4

(这两道直接计算更简便)

师小结:虽然有些题目我们可以根据我们的变化依据进行运算,但这样的变化反而没有直接运算来得方便,那么我们就没有必要进行变化了。

其实简便运算的题目都有着非常明显的特征,这些特征包括了来自数字的,还有来自运算符号的,同学们能不能运用这些特征合理地编一些简算的题目呢?

⒊根据下面各数的特点,四人小组合作用每个数字编一道能简便计算的题目,并说说为什么要这样编?

98、201、25、1.25

学生汇报,老师点评。

⒋看谁的方法最多?

小机灵用计算器计算“4.9×12356.78”时,发现计算器的按键“4”坏了,

聪明的小机灵想了想,很快还用这个计算器把正确结果算了出来。请你猜测一下,他可能是怎样算的?(4.9可以变5-0.1,这样就可以有乘法分配律完成而不用按4这个数字键)

五、总结全课

今天的复习对于以前的学习,你有什么新的认识或想法?

【板书设计】:

运算顺序凑整

得数

变运算方法────────→不变

数值大小五大定律、三大性质

我们来研究简便运算吧:

一、先计算,怎样简便怎样算,写出简算的主要步骤;再写出在这道题目里你改变了什么,你的依据是什么,把想法写出来。

⑴(0.7×0.25)×(6×4)

=

=

=

改变了

⑵0.625×5.8+4.2×0.625

=

=

=

改变了

⑶ 13.4÷4÷0.25

=

=

=

改变了

⑷6.25-1.37-0.63

=

=

=

改变了

⑸28÷3.5 =

=

=

改变了

依据是

依据是依据是

依据是⑸28÷3.5

= = =依据是