约分板书设计及意图

(组内课)《约分》教学设计

西乡县城北小学周玲玲[教学内容]北师大版小学数学第九册第五单元《约分》

[学情分析]

学生的思维比较活跃,比较善于提出数学问题,能在小组合作学习中主动探究知识。在学习约分之前,学生已经探索了分数的基本性质,学习了求最大公因数的方法,这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上,学生可以更好地认识约分的含义,并掌握多种约分的方法。

[教材分析]

根据教材的安排,本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义,掌握约分的方法。首先是活动一,找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数,使本课得以从愉快中开始,调动学生的学习热情,激发学生的求知欲。活动二,用学过的知识解释这些分数相等的原因,目的是更好地帮助学生理解约分的概念,把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动,培养学生的求异思维,更好地掌握约分的不同方法。

[教学目标]

1.经历知识的形成过程,理解约分的含义。

2.探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。

3.经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。 [教学重难点]

重点:理解最简分数及约分的意义和方法。

难点:掌握约分的方法。

[教法学法]

教法:根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点,我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

学法:首先教师创造良好的环境,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

[教学准备]

课件。

[媒体说明]

[教学时间] 一课时

[教学过程]

一、创境激趣

媒体演示并配音:话说猪八戒跟着猴哥,通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店,了不得,这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫,八戒买下一个大蛋糕。不行,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。想呀,想呀,八戒想出了这样的四种分法(出示教材第79页的图案),他想把阴影部分的留给师傅。

师:请同学们帮帮八戒,哪种分法给师傅的最多?

二、实践探究

1.引导发现

师:谁来说说看,哪种分法给师傅的最多?

学生立刻发现:四种分法给师傅的都一样多。

师:为什么给师傅都是一样多?你能用学过的知识解释一下吗?

生1:我们可以用4个分数表示图中的阴影部分:1/3、2/6 、4/12 、

8/24 。我们学过分数的基本性质,所以知道这四个分数是相等的,所以4种分法给师傅的都一样多。

师:这4个分数之间到底都有怎样的关系?谁能说得更具体一些?(小组内交流,每人选其中两个分数说一说。)

2.明确概念

师:同学们说得都非常清楚,八戒知道自己为什么又错了,夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子,动手操作,你发现了什么?

生1:它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以这些分数的大小都不变。

生2:我给他补充,是同时除以它们的公因数。

师:说得非常准确(师用彩粉笔板书),这里的除数都是什么数?

生:分子和分母的公因数。

师:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。

师:还有什么发现?

生3:约分后这些分数的分子和分母都越来越小,但分数值都相等。

师:很好,这是约分的特点,谁来再说一遍?

生4:最后一个式子的得数是 1/3不能“再往下除了”。

师:真好,你观察得非常认真,准确地说1/3不能再约分了。谁知道,为什么不能“再约分了”?

生:因为1和3的最大公因数是1。

师:回答得真棒。像1/3这样的分数,当分子和分母的最大公因数是1的分数,我们把它叫做最简分数。同学们,知道吗?我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分,就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数,也就是说,约分的最后结果应该是什么分数?

生:是最简分数。

师:谁能举个例子来说明,什么是最简分数?

3.实践探究师:

再看八戒为我们带来的这4个分数,哪个是最简分数?

生:这4个数中, 1/3是最简分数。

师:说说其它的3个为什么不是最简分数。

师:现在,请你从3个分数中任选一个进行约分,然后在小组内交流约分的方法。

师:请两个同学来介绍一下约分的过程。

生1:我发现8和24有公因数2,8除以2等于4,24除以2等于12,4和12有公因数2,4除以2等于2,12除以2等于6,6和2有公因数2,6除以2等于3,2除以2等于1,所以8/24约分后等于 1/3

生2:我直接看,8和24的最大公因数是8,直接约分8/24=1/3 。

师:比较两个同学的方法,有什么异同?你更喜欢哪一种?

生1:这两个同学都是用分子和分母的公因数去除,结果都是1/3 。不同的地方,第一种方法,除了好几次,第二种方法只除了1次就行,所以我喜欢第二种方法。

师:为什么第二种方法可以只除1次?

生:因为他求出了分子和分母的最大公因数,所以只除了1次就行。

师:都这样想吗?

生:我喜欢第一种方法,因为计算准确,不容易错。

师:两种方法都可以,但是无论哪一种方法,我们在约分的时候都应该注意什么?

生1:用公因数去除。

师:谁的公因数?能完整地说一遍吗?

生2:约分的结果应该是一个最简分数。

接着学生汇报2/6和 4/12约分方法。

师:谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

三、巩固练习

师:八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题,想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧!

1.第80页第2题。

(1)学生独立连线。(2)集体交流,为什么这样连?

2.第80页第3题。

(1)学生试做。(2)集体交流。师:约分时怎样才能又对又快,你的心得是什么?

3.第80页第4题,比较大小。

(1)学生试做(2)小组内交流比较好的方法。(3)反馈信息四、全课总结:

通过本课的学习,你有什么收获?

板书设计:

约分

1.把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。

2.分子、分母的最大公因数是1的分数是最简分数。

《约分》教学反思

城北小学周玲玲在本节课的教学中,为学生提供充分探究和发现的时间与空间,从约分含义的理解到约分方法的学习,教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上,相信学生的潜能,通过第一组活动,引发学生思考,发现几个分子分母不同的分数相同;借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义;创设第三组活动,为学生搭建了实践探究的平台,使学生在交流中碰撞不同的约分方法,最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中,学生是学习的主体,教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决,课堂处处闪动着学生智慧的光芒。

约分的知识实际上学生在理解上并不是太难的内容,但在实际运用中却掌握的不理想。我个人觉得这主要还是与学生综合运用知识的能力较弱有很大的关系。约分的知识涉及到求两个数的公因数、最大公因数以及分数的基本性质等相关知识。学生要对每个部分的知识掌握的很扎实后,将这些知识进行综合的运用,才能很好的掌握约分的方法。在课堂教学时,我觉得学生在我的引导下基本上是能够理解约分的含义和掌握一般的方法,主要的问题还是出在约不完上。部分学生找公因数的速度较慢,找不全,不能正确判断出两个数的最大公因数等,都是学生约不好分的主要原因。我觉得只有通过反复的练习和纠正才能逐步提高学生约分的能力。