乘法运算定律优质课教案推荐

课题:乘法交换律和结合律例5、6

【教学内容】

人教版数学四年级下册第24页乘法运算定律例5、6以及教材练习八第1至3题。

【教学目标】

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,并用字母表示。能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重点】

理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。【教学难点】

能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境,生成问题

1、猜谜引入

猜谜:“弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。”

生:(积极举手)纽扣。

师:你为什么会想到是纽扣?

生:因为纽扣扣错了,衣服穿出去就很难看,会让人笑话。

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。我们来复习一下。

出示:(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。

52+___=a+___ 43 +25 +67=43+(___ +67)

647+(353+6)=(647+ ___)+___

(b+268)+432= ___+(_____ + 432)

(2)下面各题怎样计算简便就怎样计算。

34+48+52 87+261+13

师:说说怎么计算?运用了什么运算定律?(加法交换律和加法结合律)

师:怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

3、设置疑问,引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其它运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?

【设计意图:把复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫,对知识起到很好的迁移作用。猜谜语和设疑,激发了学生的学习兴趣。】

二、新课教学

(一)创设情境,引入新课。

为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×25和25×4

(二)探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证:教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,如,42×3=3×42 20×50=50×20)

(3)概括规律:教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?提醒学生由加法交换律的总结思路想(分组讨论交流)。学生汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

教师提问:这个规律叫什么名字呢?学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。教师谈话:请用你喜欢的方式表示

乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a 让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

【设计意图:鼓励学生在已有知识经验的基础上通过猜想、验证、归纳、总结中探索发现了乘法交换律,教师留有足够的时间和空间,让每个学生都有自主参与学习的机会,让学生在交流中思维产生碰撞,真正体现学生是学习的主人。】

2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2 25×(5×2)比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(12×4)×20 ○ 12×(4×20) (125×8)×7 ○ 125×(8×7) 学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?学生汇报得出结论,板书定律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较。教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

完成“做一做”后两道,指名板演,订正。

【设计意图:对于乘法结合律的教学,较之加法结合律,难度加大更加放手让学生自主学习,通过比较例题,进行猜想,以及学生举出的算式实例,主动总结出结合律的概念。使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中,不仅培养了学生的探究意识,而且能够让学生获得成功的体验。】

三、巩固应用:

1、练习七第1题

指名学生口算。

2、练习七第2题

学生在空格里填上适当的数使等式成立,然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。同学们互相讲填写的依据,以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析25 × 7 × 4 = ×(× 4 ),乘法结合律并非为了用而用,更要考虑使计算简便。3、练习七第3题

先放手让学生们自己做,并理解每次都游7个来回的意思,之后列式计算50 × 7 ×2。并能说出用了什么运算定律?通过实际操作计算,进一步利用乘法运算定律进行简便计算,从理解上升到运用。师:运用了乘法的运算律,计算时你有什么体会?

(感受运用运算定律,先计算能凑成整十或整百的两个数的乘积,使计算简便,能节省时间)。

3、思考题:用简便方法计算。

36×25 125×32

学生的方法很多:36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

【设计意图:在学生已有计算经验的基础上,鼓励学生用比较简便的方法计算,让学生在探索过程中逐步领悟简便运算的魅力。教师不仅重视了算法多样性,也重视了算法的优化,充分发挥了组织者、引导着和合作者的作用,适时组织学生交流,引导学生主动寻求最优算法,学生在自觉比较、批评中学习别人的思维活动成果,掌握适合自己的好的计算方法。教师把“教方法”转变为学生自觉构建方法,能使学生

学会优化方法,发展思维,养成精益求精的学习态度。】

四、课堂总结

这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。

【设计意图:

板书设计:

乘法交换律和结合律

a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

4×25= 25×4

交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

乘法结合律:a×b=b×a

(25×5)×2 = 25×(5×2)

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

【教学反思】

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册

第25页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的:

1、复习环节,我首先用猜谜语让学生共复习了加法交换律和加法结合律,因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律,实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,它们的基本原理一样,只是所处的运算不同。我在教学中,就充分把握这一点,引导学生利用旧知迁移新知,自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5,25×4,125×8,20×5,……”这样的口算题训练,其目的之一是通过这组口算题的练习,明确这些题目的共同特点是都是乘法运算,而且积是整十或整百或整千数,为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础,其目的之二是通过这一组乘法口算,揭示今天的学习内容。

2、探究新知环节,我主要是通过引导学生对主题图的观察,让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人?”和“一共要浇多少桶水?”这两个问题,找出解决问题的相关信息,并会用不同的方法解答。在此基础之上,再引导学生通过对两种方法的比较,归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养了学生学以致用的能力。3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后,及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程,让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然,在教学过程中,也存在很多的不足,如:

1、在进行乘法结合律的教学时,放手不够,可以充分放手,让学生自主探究出规律,学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。

2、教学语言还要注意精炼,有时还是喜欢重复学生的回答。

3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。