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分数的意义--找最大公因数一、学习目标1. 理解并掌握公因数和最大公因数的意义。2. 经历探索求两个数的最大公因数的方法的过程,能正确地求两个数的最大公因数。3. 通过学习,提高自己解决实际问题的能力。4.学习重点公因数和最大公因数的意义,会求两个数的最大公因数。5.学习难点求最大公因数的方法。二、

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找最大公因数ppt配套的板书设计及意图

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分数的意义--找最大公因数

一、学习目标

1. 理解并掌握公因数和最大公因数的意义。

2. 经历探索求两个数的最大公因数的方法的过程,能正确地求两个数的最大公因数。

3. 通过学习,提高自己解决实际问题的能力。

4.学习重点公因数和最大公因数的意义,会求两个数的最大公因数。

5.学习难点求最大公因数的方法。

二、教学过程

一、利用旧知,初步理解

1、找出16和20的因数分别填写到圆圈内。

2、如果把这两个圆圈交叉,把16和20的因数填写到这两个交叉的圆圈中,你能给他们找到位置吗?中间这部分该如何填写呢?

3、交流答案。

4、中间这部分填写的1、2、4就是16和20的公因数,其中的4就是它们的最大公因数。你能用自己的话说说什么是公因数,什么是最大公因数吗?

5、这节课我们就来一起研究找两个数的最大公因数。

二、自主学习,探究规律

1、出示:21和24你能找出21和24的公因数和最大公因数吗?

2、汇报:

你是怎么找出的?有不同的方法吗?找最大公因数时在哪些数里找?

3、出示:找出下面每组数的最大公因数:(小组研究交流) 8和16 20和101和14 5和7 3和11

4、汇报:分别观察这几组数的特点,你有什么发现?你还能找出这样的一组数吗?

(根据实际情况,本课教学还是把旧教材中互质数、分解质因数、短除法纳进来,以利于最大公因数的教学。)

三、运用规律,巩固知识

请你找出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12 6/18 8/9 5/11 15/21 1/20 13/26 四、拓展应用,训练思维

1、面包店的师傅制作了18个巧克力蛋挞,24个草莓蛋挞。面点师傅现在要把这两种糕点分别装到包装盒里摆到柜台上出售,每一盒数目相同,而且没有剩余。你知道都可以几个装一盒吗?哪种最实用呢?你是怎么想的?

2、老师新买的房子,房子的厨房长30分米,宽24分米,要铺正方形瓷砖,需要边长为多少分米的方砖才能铺得既整齐又节约?你是怎么想的?选择哪种比较合适呢?

3、我们一起来做个游戏,学号是1的同学起立,表示你学号的数字和1的最大公因数是1的同学起立。这说明什么? 2号同学起立,代表你学号的数字和2的最大公因数是1的同学起立,你们都是几号?你有什么发现?在你的小组找一找两个同学之间学号数字的最大公因数。

求两个数的最大公因数有个小窍门:

1.连续的两个自然数的最大公因数一定是1。

2.两个质数的最大公因数一定是1。

3.当两数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

4.当两数只有公因数1时,它们的最大公因数是1。

难点点拨

求两个数的最大公因数只靠找的方法适合于较小的数。当两个数较大时很难找到。因此,用分解质因数的方法必须要掌握。可以仿照上面“做一做”的做法,先把每个数分解质因数,再把它们公有的质因数相乘。

练习:

1. (1)10和15的公因数有:1,5。

(2)14和49的公因数有:1,7。

2. 巩固求两个数的最大公因数的方法。答案是:

6和9的最大公因数是3;15和12的最大公因数是3;

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