1. 圆周运动教学实录

圆周运动专题教学设计

【高考要求】

【教学目标】

1、知道圆周运动基本概念；

2、掌握线速度、角速度、转速、周期等物理量之间的关系；

3、从水平面内和竖直面内的圆周运动中能分析向心力和向心加速度，寻找向心力的来源；

4、离心现象的分析。

【教学过程】

一、概念：轨迹是圆的运动；

二、描述圆周运动的物理量

1、周期、频率、转速的关系式：

2、线速度v、角速度w的关系式：

3、向心力F：指向

的力（效果力）

公式：

三、圆周运动实例分析

1、匀速圆周运动

①运动特点：v的大小

，但方向时刻

（“匀”的含义）

②受力特点：合外力提供

，始终指向

2、水平面内的圆周运动

画一画：请对小球m受力分析并指出小球匀速圆周运动的圆心、半径和向心力；



h问题一：

1 00

M.N随圆盘一起转动，谁会先滑动，为什么？

问题二：

若物块与圆盘间的动摩擦因素为u,M刚要滑动时圆盘转动的角速度是多少？

问题三：

N物体恰好在OM的中间位置，若用一条绳子将M.N连接，圆盘转动的角速度至少为多大才会滑动？

例题1.[多选]如图所示,处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R,质量均为m的带孔小球A、B穿于环上,两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上,另一端分别系于圆环的最高点和最低点,现让圆环绕竖直直径转动,当角速度缓慢增大到某一值时,连接B球的绳子恰好拉直,转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是

A 连接B 球的绳子恰好拉直时,转动的角速度为2g

RB.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A 球的作用力为零

C.继续增大转动的角速度,金属环对B球的作用力可能为零

D.继续增大转动的角速度,A 球可能会沿金属环向上移动

解题步骤：1、明确研究对象，分析运动状态；2、确定圆心与轨道半径；3、受力分析，确定向心力的来源；4、列式求解。

3、竖直平面内的圆周运动

只研究特殊位置--最高点和最低点，因为最高点和最低点的受合力指向

。

例题2.质量为m的小球在轻杆的支撑下做圆周运动，经过最高点速度为v时，轻杆对球恰好无作用力，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道拉力是（ ）；若v=0时，杆的作用力又是（

）

A .0

B.mg C. 3mg D .5mg 例题3.如图所示，一长为l的轻绳，一端穿在过0点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕0点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力与其速度平方的关系如图乙所示，重力加速度为g,下列判断正确的是(

)

v2FmmglA.图象函数表达式为

B.重力加速度g=

C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

2 bl

小结：

类型

模型

无支撑类

有支撑类

以速度v过

最高点向心力表达式

0< v

0< v

Rg，

Rg，

Rg，

，

Rg，

，

v >Rgv >Rg

过最高点

临界条件

例题4.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平拋出，又恰好回到C点拋球人手中.若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g,求:

(1) 小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力; (2) 半圆形轨道的半径; (3) 小球抛出时的初速度大小。

4、复合场中的圆周运动

讨论一：如果用绝缘细线拉着带正电小球且电量为q,空间存在一场强为E方向竖直向上的匀强电场.已知Eq>mg，则小球在最低点的速度至少多大？

3

若匀强电场的方向换成水平向右，小球静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：

⑴

小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？最小速度多大？

⑵

小球在B点的初速度多大？

讨论二：如果撤去细线，匀强电场的方向为竖直向上，要使带正电小球做竖直面内的匀速圆周运动，可以采取什么措施？若小球以速度v做逆时针方向的匀速圆周运动，则匀强磁场的大小、方向如何？

讨论三：如果撤去电场和磁场，把小球换成电子，在圆心

处固定一正的点电荷，则电子做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？

【课堂小结】

一般解题流程：对象、轨迹（圆心）、受力分析、列方程

1、水平面内圆周运动（轨道平面的确定）

2、竖直面内圆周运动（最高点和最低点、临界条件）

3、复合场中的圆周运动（等效最高点和最低点、临界条件）

4