4. 动能 动能定理公开课参赛课教案

7．动能和动能定理【教材分析】

通过本节的学习，应是学生理解动能定理的推导过程，清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到，应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点：即运用动能定理解题，由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便。

【教学目标】

1、知识与技能

①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；

②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

2、过程与方法

①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；

②．对比分析动力学知识与动能定理的应用。

3、情感态度与价值观

通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。

【教学重难点】

1、重点：动能的概念和表达式。

2、难点：动能定理的理解和应用。

【授课类型】

新授课

【主要教学方法】

讲授法

【直观教具与教学媒体】

多媒体投影、黑板、粉笔

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习引入

通过展示生活中各种物体具有动能的图片带领学生复习动能的定义。

动能：物体由于运动而具有的能量。

二、新课教学

思考：物体的动能与哪些量有关？

情景1：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。A滑下时所处的高度越高，碰撞后B运动的越远。

情景2：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。

师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。

另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从力对物体做功来探究物体动能的表达式。

（一）动能的表达式

- 1 -

首先我们来看这样一个问题。

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式（用m、v1、v2表示）。

分析：根据牛顿第二定律有

Fma

2又根据运动学规律

v2v122al

得

22vv21

l

2a

则力F对物体所做的功为：

22v2v12m(v2v12)1212wFlmamv2mv12a222

（1）

1

从这个式子可以看出，“mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：2①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、速度的增大而增大。这满足物1体动能的特征，所以“mv2”就是我们要寻找的动能的表达式，动能用Ek来表示，则

21

Ekmv2

21、定义：物体由于运动而具有的能量；

12、表达式：Ekmv2；

23、单位：焦耳，简称焦，有符号J表示；

1kgm2/s21Nm1J

4、量性：标量，只有大小，没有方向；

5、说明：①动能只有正值，没有负值；

②动能是状态量（某时刻物体所处的状态不同，动能不同）；

③动能具有相对性，大小与参考系的选取有关。

（二）动能定理

得到了动能的表达式，（1）式w1212mv2mv1

可以写成：

22

wEk2Ek1Ek

（2）

112其中Ek1mv12表示初状态的动能，Ek2mv2表示末状态的动能。

22这个关系式（2式）表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。

思考：那么对于变力做功和曲线运动的情况，动能定理是否使用呢？

- 2 -

若物体受变力作用，或做曲线运动时，可将全过程的位移细分为n小段，如下图所示，每一小段可看成直线，

物体受到的合外力可视为恒力，于是可列出

W1=Ek2-Ek1

W1

Ek1

Ek2

w2

Ek3

W2=Ek3-Ek2

W3=Ek4-Ek3

W4=Ek5-Ek4

Wn=Ekn-Ekn-1

W=W1+W2+W3+…+Wn

=Ekn - Ek1

w3

Ek4

w4

Ek5

w5

⁞Ekn-1

Ekn

根据上式，对于变力做功和曲线运动的情况，力对物体做的总功，等于物体动能的变化，这就是动能定理的一般表述。

即：

w总Ek2Ek1Ek

所以动能定理的适用范围是：既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

根据动能定理我们可以看到，当合力对物体做正功时，动能增大，即w总>0,Ek1Ek2。

3例题剖析：例1、

一架喷气式飞机，质量

m5.010kg

，起飞过程中从静止开始2滑跑。当位移达到为

l5.310m

时，达到起飞速度

v60m/s

。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。

分别运用动能定理和牛顿运动定律分析解决例题1，并根据解答过程总结用动能定- 3 -

理解题的简单之处和一般步骤。

（1）运用动能定理解题，不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此比较方便。

（2）运用动能定理解题的一般步骤：

①明确研究对象及所研究的物理过程；

②对研究对象进行受力分析和运动情况分析；

③确定合力所做的功和始、末态的动能，并根据动能定理列出方程；

④求解方程、分析结果。

【课堂小结】

【板书设计】

动能：

质量m 速度V 7.动能和动能定理

一、动能

1、定义：物体由于运动而具有的能量

12、表达式：Ekmv2；

23、单位：焦耳（J）；

1kgm2/s21Nm1J

4、量性：标量，只有大小，没有方向；

二、动能定理

w总Ek2Ek1Ek

力对物体做的总功，等于物体动能的变化。

1、合力做正功，动能增大，即w总>0,Ek1

合力做负功，动能减小，即w总<0 , Ek1>Ek2。

2、动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

3、动能定理解题的一般步骤

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