解决问题优秀教学设计内容

《数学广角——集合》教学设计

控抗小学

李鲜

一、教学目标及重难点

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

二、教学过程

（一）创设情境，留下悬念

师：同学们，数学是可以玩着学的，今天我们就一起来玩一玩。脑筋急转弯，玩过吗？“有两个爸爸和两个儿子在河边散步，一共有几个人呢？（4个、3个）仔细一数，一、二、三，咦？怎么只有三个人？你知道是怎么回事儿吗？”（学生用语言表达各种想法）这就是今天我们要学习的内容：集合（板书课题）

（二）互动新授，探究新知

1、消除疑惑

师：爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是爷爷的儿子；爸爸是我的爸爸，我是爸爸的儿子。其实，用语言来表达，我们还是能听明白的，但是呢，就觉得比较复杂。那老师就想请你们一起用我们的手指好吗?左手2个爸爸，右手2个儿子，举起来，怎么变成三个人，你们比一下，怎么变的？哎!老师发现你们把这两个手指（两个食指）合在了一起，什么意思啊？变三人了是吧！好，让我们一起来看一看，两个手指表示两个爸爸，另外两个手指表示两个儿子（板书画图表示），把两个手指合在一起，变成了几个人？（一个人）这一个人怎么用两个手指表示呢？

生：因为中间那两根手指代表的是一个人。

师：好，这个人是不是有两种身份，用关联词表示就是，他既是爸爸，又是儿子。像这种情况，数学上我们把它称为重复或重叠，今天，它还有一个新的名称：集合。

2、新知探索

师：今天早上呢，老师在我们班做了一个小调查，这是调查结果：

跳绳

唱歌

师：跳绳特别厉害的同学有四个，唱歌唱的特别好听的有三个人，那一共有多少人呢？（7人）

师：好，下面我们请这些同学到上面来好不好？咦？不是说一共有七个人吗，怎么只上来了六个人？你们是不是在骗老师呢？好

吧，为了验证你们说的是对的，老师用两个圈儿分别把跳绳跳的厉害的同学跟唱歌唱的好听的同学圈起来，让你们看得更清楚一些。

师：老师用红圈把跳绳跳的特别厉害的同学圈起来，用黄圈把唱歌唱得特别好听的同学圈起来。好!跳绳跳的特别厉害的有四个同学，一起数，一、二、三、四；都在了，对不对？唱歌唱得特别好听的同学，哎？怎么只有两个了？另外那个同学呢？我就说有一个同学没上来吧！

生：老师，他在旁边那个圈里呢！

师：在那儿啊，赶紧过来呀！（该同学往返于两个圈之间）。

师：同学们看，为了验证我们的猜想，这个同学得不停的在两个圈里往返。细细观察，我们的猜想是不是错了呢？那同学们能不能想个办法，让这位同学不用这么来回跑了呢? 生：用红圈也把那个同学套上。

师：哦，我们试试看。来，我们一起数一数，红圈里有几个人？（4个）黄圈里有几个人？（3个）这样是不是就不用来回跑了。同学们真聪明呀! 师：你们站在这里，我们是不是不好看出来。那老师把它在黑板上表示一下好不好? (板书韦恩图，并标明跳绳和唱歌) 师：六个同学每人发一个小磁石代表自己，你们能在图上找到自己的位置吗？（学生找到位置，贴上磁石）。介绍图示。

课件演示一遍。

师：像这样表示集合的图，是一千多年前英国的一位叫韦恩

的数学家发明的，为了纪念他，人们就用他的名字来命名这种图，把它叫做韦恩图。同学们，今天你们也发现了这种图，如果你再早出生一千多年，说不定这种图就用你们的名字命名了！

师：现在，同学们能列式算出一共有多少人吗? 动手写一写。

学生列式：4＋3－1＝6（人）

师追问：为什么要减

1 呢? 生：因为有一个同学既跳绳跳的好，唱歌又唱得好。它一个人占了两项，所以需要减去

1 。还可以看图列式呢。

师：对了。我们也可以这样理解，我们在加跳绳人数的时候就已经加了这个同学，那在加上唱歌人数的时候就不用再加上他了。

（三）课堂小结

这节课呢，我们一起认识了集合，并且还把集合用韦恩图表示出来，收获真多。在以后的生活中，我们也应该学会用集合的知识解决生活中的实际问题。

（四）课堂拔高

我们学了这么多，同学们是不是也该练练手了呢？那课本104页----107页，就留给同学们练手咯！

【教学反思】

在教学过程中虽调动了学生的积极性，但在算式书写的时候，没有进行重点强调，有待后续教学中进一步讲解。