5、等腰三角形和等边三角形ppt课件配套教案内容

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

高淳区宝塔小学 吴小辉

教学内容：苏教版（国标本）第八册等腰三角形和等边三角形

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和等边三角形的特征，并能正确判断。认识等腰三角形中的腰、底、顶角以及底角等概念，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2、能根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。

3、让学生在学习活动中，进一步发展空间观念，增强动手能力和创新能力。

教学重点：掌握等腰三角形与等边三角形的特征。

教学难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学准备：实物投影、各类小三角形

教学过程：

一、出示各类小三角形。

1、复习回顾，我们学习了三角形，从中你了解了三角形的那些知识？

实物投影出示3个小三角形，说说是什么三角形。

出示三角形按照角分的集合图。

2、请学生思考这3个小三角形还有什么没学过的相同点？

二、自主探索等腰三角形的特征

1、实际操作验证。（折、量等）

设计意图：使学生充分关注边的特点，初步感知等腰三角形的表象。

（板书：等腰三角形。）

2、你能用一张长方形纸剪一个等腰三角形吗？

出示书上的步骤。学生进行操作。

说说哪两条边相等？为什么要对折。

设计意图：继续体会边的特点，为下一步研究角的特点以及发现等腰三角形是轴对称图形打下基础。

3、板书：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（1）、出示多媒体，介绍什么是腰，什么是底。

板书：腰、底。

指一指自己所剪等腰三角形的腰和底。

（2）、在折的过程中还有什么发现？（还有两个角相等）在哪里？

介绍底角以及顶角，并板书。

指一指自己所剪等腰三角形的顶角和底角。

说说底角和顶角的两条边各是什么。

（3）、出示教师的等腰三角形，并观察变化位置之后的腰、底，顶角和底角。

指一指课件中的两个等腰三角形（分别是直角三角形和钝角三角形）中的各个概念。

指一指信封中三个等腰三角形的腰和底，以及底角和顶角。

用具体数字来进一步理解腰相等以及底角相等。

设计意图：经过各类等腰三角形以及位置的变换，帮助学生加深对相关概念的认识。

（4）、小结：刚才经过动手剪和观察，我们知道了等腰三角形有两条相等的腰和两个相等的底角，另外还有一条底和一个顶角。

回顾折的过程，还有什么发现？（使学生发现折痕其中的一条高）

并发现折痕两边完全重合，所以等腰三角形是一个轴对称图形。

4、练习

一个三角形的三条边分别长6厘米和3厘米，6厘米，这个三角形是不是一个等腰三角形？

一个三角形的三个角分别是50度、80度、50度，是不是等腰三角形？

小结：判断一个三角形既可以看角，也可以看边。

出示几个普通三角形，让学生判断，并说说为什么不是等腰三角形？

一个三角形的两条边是8厘米、8厘米；6厘米、4厘米；20厘米、20厘米，他们是不是等腰三角形。

三、自主探索等边三角形的特征

1、动态展示各种腰是20厘米的等腰三角形的样子。

教师出示边长为20厘米的三角形，看是否等腰三角形。（边长是20厘米的等边三角形）辨证地看出因为有两条边相等，所以是等腰三角形。

进一步思考，与刚才的等腰三角形有什么不同？使学生发现这是特殊的等腰三角形。

设计意图：有效地解决等边三角形是特殊的等腰三角形这一难点。

揭示等边三角形的概念。

阅读书本，根据书上的方法，折一个等边三角形，可以看书上的介绍。

教师进行指导，尤其是第三、四步。

思考为什么只要折一次，另一条边不折？

观察等边三角形，你有什么发现？

小结：三个角都相等；三条边都相等。等边三角形也是一个轴对称图形。（折痕是三条高。）

设计意图：先研究等边三角形的特点，是因为有了等腰三角形的基础，学生较为容易发现，尊重学生的认识规律。而剪等边三角形较难，阅读书上的介绍可以降低难度。 计算课件中边长为20厘米等边三角形的周长，以及各个内角。

闭眼想象：在脑中画一个等腰三角形和等边三角形，想想特征。

你觉得等腰三角形与等边三角形是什么样的关系？

出示正确的集合图。（强调不能说三角形可以分为等腰三角形和等边三角形，并理解圈外的三角形。）

设计意图：直接出示集合图，有助于学生建立正确的概念。想象有助于发展学生的空间观念。

四、巩固与应用。

（一）、完成书上的第1题。

你是怎样看出来的？

然后回忆生活中还见过哪些物体的形状是等腰三角形或等边三角形。

（二）、动手做一做

用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？

（三）、动手画一画

画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

思考：为什么分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，但都是等腰三角形？为什么都是等腰三角形，但又属于不同的三角形？

小结：三角形可以按照不同的标准分类。按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照三条边的关系，三角形包括了等腰三角形，而等腰三角形又包括了等边三角形。

（四）、动脑想一想

判断下列三角形是否是等腰三角形

1、三角形的其中两个角的度数为70°、40°。

2、三角形的两条边分别为8厘米、5厘米。

3、三根分别为22厘米、10厘米、10厘米的小棒来围。

4、等边三角形是锐角三角形。

5、所有的等腰三角形也是锐角三角形。

6、等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。

渗透等腰三角形有两条高相等，等边三角形的三条高都相等。

设计意图：进一步拓展学生对等腰三角形的认识，发现等腰三角形中有两条高也相等，激发学生对数学学习的兴趣。

填空

1、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（

）。

2、等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（

）。

3、一根18厘米长的线可以围成边长是（

）厘米的等边三角形。

4、一根长22厘米的铁丝可以围成一个底为（

）厘米的等腰三角形。

设计意图：把等腰三角形、等边三角形的知识与三角形的内角和、三边之间的关系等知识结合，培养学生综合运用知识的能力。 （五）、在点子图上分别画出有一个角是直角的等腰三角形、一个角是钝角的等腰三角形，以及一个每个角都是锐角的等腰三角形。

五、总结评价

今天这节课掌握了什么？

适当介绍等腰三角形和等边三角形的画法。

设计意图：进一步拓展学生对等腰三角形的认识，发现等腰三角形中有两条高也相等，激发学生对数学学习的兴趣。