解决问题优质公开课教案

第一单元

负数

第二课时 解决问题——在直线上表示数

内容：小学六年级《数学（下册）》第一单元 主题：负数

课时：共3课时，第3课时。

授课对象：六年级学生

教学目标：

知识技能：通过生动有趣的活动和联系实际的素材，能够在直线上表示正数、0和负数，体会0是正数和负数的分界点。

数学思考与问题解决：形成数的比较完整的认知结构，渗透数形结合的思想。

情感态度与价值观：体会数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点：

能在直线上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点。

教学过程：

一、导入新课 1．创设情境

师：今天老师要跟同学们分享一个成语，请看大屏幕（课件出示“背道而驰”）。

师：谁能解释一下“背道而驰”是什么意思？（预设：是指朝着相反方向的道路奔跑。比喻彼此方向、目标完全相反。）

师：我们在生活中也能通过一些简单的图画来表现这样的情景。请看——（课件出示图片）

师：那能否用数学的方法来表现这一情景呢？（预设1：可以用数轴的方法表现。预设2：用正数和负数来表示。）

2．揭题

师：刚才同学们都说可以用数轴的方法（用正、负数）表示出来，那这节课我们就一起来研究解决，如何在一条直线上表现两种相反意义的量。(板书课题：解决问题——在直线上表示数)

设计意图：通过成语“背道而驰”引入新课，加强学生对“相反意义的量”的理解，唤醒学生已有的在直线上表示数的经验，为学习在直线上表示负数打下基础。

二、探究新知

1．教学例3。(学习在直线上表示正数、0和负数) (1) 课件出示例3情境图。

小红

小明

小丽

小东

师：如何在一条直线上表示他们距离和方向呢？

请同学们按老师的要求，想一想，试一试。

（2）学生独立完成，然后在小组内交流：说一说自己是怎样做的。

①问题一：从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？

②问题二：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系？

（3）结合学生的回答，相机板书：

小红

小明

大树

小小东

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

（4）师生小结

师：我们一起整理一下“在直线上表示数”的方法与过程吧。课件展示。(预设：先画一条直线，在中间以大树作为起点；再确定方向，如大树的左边为西，右边为东；最后确定距离，如一个单位长度为1米) 并板书：像这样表示出正数、 0、负数的直线，我们叫做数轴。

(5) 尝试在直线上表示小数。

师：你们能在直线上表示出分数和小数吗？

5

师：在直线上表示－1.5和 ，如果从起点分别到这两处，应该怎样2

运动？

5

5

(

是正数，在起点的右边，从起点到

处，需要向右运动2格2

2

半；－1.5是负数，在起点的左边，从起点到－1.5处，需要向左运动1格半)。 2、观察数轴,比较数的大小。

引导学生观察数轴：从 0起往右依次是?从 0起往左依次是?你发现什么规律? 小结:在数轴上，从左往右的顺序就是从小到大的顺序。正数都在0的右边，负数都在0的左边。

师：通过以上的学习，我们知道在直线上可以用正数和负数表示距离和相反的方向。

设计意图：充分发挥学生的主观能动性，在已有的在直线上表示正数和0的知识经验的基础上，引导学生在直线上表示出负数，使学生对正、负数的意义有进一步的了解。

三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”

师：是不是所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置呢？同学们试试看吧！

课件出示：教材第5页“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）同桌之间互相说说你是怎样想的。

（3）集体订正答案。 （4）小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。

2、教材第6页练习一第4题和教材第7页练习一第7题。 （1）学生独立完成。

（2）指名展示完成情况，集体订正答案。

四、全课总结 把你的困惑与这节课的收获与同学们一起分享吧！

板书设计： 解决问题——在直线上表示数

小红

小明

大树

小小东

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

像这样表示出正数、 0、负数的直线，就叫做数轴。