4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优质课教案

《乘法交换律和结合律及其简便的计算》教学设计

黄竹镇中心学校

吴翠芳

教学内容：苏教版四年级下册P60-61页例3、4 教学目标：

1、知识与能力：

理解并掌握乘法结合律，能够运用乘法结合律解决问题。

2、过程与方法：

经历探索乘法结合律的过程，体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。

3、情感态度与价值观：

培养分析推理的能力。

教学重难点

重点

经历探索乘法结合律的过程

难点

理解并掌握乘法结合律，能够运用乘法结合律解决问题。

教学过程

一、

复习引入

65+79+21

78+（47+22） 二.探究新知

1.在括号内填上合适的符号：32+56○56+32 89+72○72+89

课件出示a+b=b+a 2.看谁算得又对又快。

课件出示：12+39+28= 23+34+27= 课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）

1.大胆猜想（学习乘法交换律）

师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律？猜想一下？

预设：学生可能想到根据乘法口诀，也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来

2.验证

分组计算：（课件出示）教师读题：用计算器计算，在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32（）32×645 203×46（）46×203 180×53（）53×180（每个小组计算一组算式）

计算完后，分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗

师：同学们仔细观察这几组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）

教师明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。

小结：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）

问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗? 学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a 3、小组学习讨论乘法结合律。

师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。

出示课件：主题图，学生看图。

学生观察这幅图，你发现什么数学信息？能提出什么数学问题？

师：你们能算一算一共要浇多少桶水吗？

预设：如果学生只列出了一种算式，教师加以引导。随着学生的回答，教师整理出两种算法：（25×5）×2=25×（5×2）

学生观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整（1）（36×4）×25 36×（4×25）

（2）（28×5）×6 28×（5×6）

学生分组计算。（每一组算式分两组做）小组里先交流交流。

随着汇报课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。（课件出示定律内容）

提问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？

师：板书（a×b）×c＝a×(b×c) 小结：三个数相乘

，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。

再找两组算式来试一试。

教师总结

思考

回答

小结公式

分组用计算器计算

计算完后，分组汇报结果

学生在小组内观察讨论。

全班汇报 观察思考

自主计算。

全班交流

在学生列出算式后，让其说说算式的含义，赋予算式现实生活的含义，为学生真正理解运算定律做铺垫。

数学教学要让学生学习有价值的数学

和比较的数学。本环节的设计一是按照课程标准中对四年级学生的要

求，理解运算规律；另外是对于一些规律性的东西，我们以前总是教给学生知识，而忽略了方法的探究，这里让学生进行比较是为了更好地理解和运用规律。

作业

三、闯关练习。

第一关：把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a a×95 45×(2×5) (45×2)×5 (a×c)×25 6×18 a×(25×c) 第二关：根据乘法交换律和结合律在（）里填上合适的数。

215×( )=32 ×( ) (7×125)×8=( )×（ × ）

47×x=x×( ) (m×25)×n=m×（×）

第三关：怎样算简便就怎样算：

50×26×40 125×5×6 25×130×4 50×73×2。

）

设计意图

分类细化、巩固

板书设计

乘法交换律和结合律

a×b＝b×a （a×b）×c＝a×(b×c)