方差的应用教案推荐

鹤山市沙坪实验中学八年级下册学案 班别： 学号： 姓名：

20.2

第1课时

数据的波动程度------方差

学习目标

1.理解方差的概念及统计学意义. 2.会计算一组数据的方差. 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题. 自主探究

探究点1：方差的意义

问题1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．

选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表．根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．

如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？

①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．

②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．

要点归纳

1.方差用来衡量一组数据的

(即这组数据偏离

的大小). 2.方差越大，数据的波动

；方差越小，数据的波动

．

范例学习

例1、在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：

九班

163 163 165 165 165 166 166 167 三班

163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐? （1）你是如何理解“整齐”的？

（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？

例2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

变式训练

已知数据x1、x2、…、xn的平均数为x，方差为s2.

(1)数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3

平均数为

，方差为

.

(2)数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3

平均数为

，方差为

（3）x1+b、x2+b、…、xn+b的平均数为

，方差为

；

（4）ax1、ax2、…、axn的平均数为

，方差为

；

（5）ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均数为

，方差为

. 课堂检测

1.样本方差的作用是（

）

A.表示总体的平均水平

B.表示样本的平均水平

C.准确表示总体的波动大小

D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小

2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：

2

2

x

s



18

则成绩较为稳定的班级是（

）

s乙甲x乙80甲24

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

3.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2如下表所示：

__

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是

. 4.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

甲

乙

10

7

6

9

10

7

6

8

8

9

2xs甲经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为甲3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

（选做题）5.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）

数学

英语

70

80

95

85

75

90

95

85

90

85

通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？