二次根式的混合运算教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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16.3.2 二次根式的混合运算教学目标1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）教学过程一、复习引入问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? 思考若把字母a,b,c,m都

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教学设计(第二课时)

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2019-05-31 15:31:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计(第二课时)

正文

16.3.2

二次根式的混合运算

教学目标

1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）

教学过程

一、复习引入

问题1

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2

多项式与单项式的除法法则是什么? 思考

若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

二、讲授新课

1、二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1.

计算

(1)(83)6

(2)(4236)22

（3）(23)(25)

此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 【变式题】计算：(1)（323）27+63；

0(2)（20163）+312-6.2

归纳：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 2、利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2

问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟，整式的乘法公式就是多项式×多项式

例3

计算：

（）1(53)(53);(2)(32)2.

(3)328418

43;(4)a3a2bab.aabab

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 3、求代数式的值

例3

已知

x31,y31，试求x2+2xy+y2的值.

【变式题】已知x32,y32，求x3y+xy3. 教师引导解决总结：用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y,x等的值，然后将所求代数式适当变y形成知含x+y,xy,x-y,x等式子，再代入求值. y三、当堂小结

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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