选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势名师教学视频（文字实录）

重庆市合川瑞山中学“121”行知品质课堂导学案

第二十章 20.1.2 中位数和众数

瑞山中学初2020级 学科：数学 设计教师：张杰、周春 审核：初二数学备课组

一、导学要求

【学习目标】

1．研读教材P116到P118,用自己的话说出对中位数、众数的认识。

2．能准确找出一组数据的中位数、众数，并能判断数据的集中趋势。

【学习重、难点】

掌握中位数、众数的统计知识,并会计算和应用。

【学习方法】

自主讨论，合作交流，启发探究。

【学习提示】利用3分钟逐句阅读教材P116到P118,认真理解中位数、众数的定义及其计算方法，并能用自己的语言阐述。

二、导学过程

（一）温故知新

任务一：

1.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m,n的平均数是 . 2.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5 : 2。小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是 . 任务二：如图：某公司员工月收入的资料

月收入（元）

45000 人数

1 18000 10000 1 1 5500 3 5000 6 3400 1 3000 11 1000 1 计算这个公司员工月收入的平均数；

若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

（二）学而知困

任务一：精读教材P116到P118，自主学习（时间3分钟）

中位数和众数

（1）将一组数据按照 的顺序排列，

如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；

．．．如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数. ．．．（2）一组数据中出现次数最多的数据称为 .

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任务二：合作探究

探究1：上周体育考试，小明觉得自己没有发挥好，便想了解自己在组内的大致水平，于是他调查组内另外11名同学的成绩（单位：分）如下：

30，43，35，38，30，32，41，37，28，30，34 （1）样本数据的中位数是多少？

（2）小明的成绩为38分，他的成绩在这组内排名如何？

[生成问题]

1.

若有2n1个数据，则中位数在第 位；

2.

若若有2n个数据，则中位数在第 位.

探究2：通过调查，小明发现同学们的体育成绩和平时的锻炼情况成正比，于是他根据班上40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如图所示的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 .

归纳：

3.

众数是一组数据中出现次数 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .

[生成问题]

4.

解惑悟道

[知识拓展] 小明的调查结果引起了学校的重视，学校为了了解学生“体育大课间”的锻炼效果，在体育考试后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了如图所示的条形统计图.试根据统计图提供的信息回答下列问题: 第 2 页

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(1)共抽取了 名学生的体育成绩进行统计; (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是: ,众数是 ;女生体育成绩的中位数是 ；

(3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?

（四）精习通深

1.某市为提高环境质量,对全市的环境污染进行综合治理，在治理的过程中环保部门随机选取了平安镇和富贵镇进行空气质量监测。过程如下,请补充完整。

收集数据:从2017年12月初开始,连续一年对两镇的空气质量进行监测，将

30天的空气污染指数(简称:API）的平均值作为每个月的空气污染指数,12个月的空气污染指数如下：

平安镇：120 115 45 100 95 50 80 70 85 50 50 100 富贵镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60 （1）整理、描述数据：按下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：

平安镇

富贵镇

空气质量为优

4

空气质量为良

6

空气质量为轻度污染

2

（说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻度污染）

（2）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示：

城镇

平安镇

富贵镇

平均数

80 81.3 中位数

87.5 众数

50

请将以上两个表格补充完整：

得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，

理由： .（至少从两个角度说明推断的合理性）

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[课堂小结] 学生小结：

教师小结：

三．评价与反思

[作业布置] 一．基础训练题：

5.

数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 6.

一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .

7.

数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4．一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这组数据的众数是（ ）

A、8 B、11 C、21 D、1

二．能力训练题：

5．八年级（1）班45名同学的身高统计如下：

身高1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 （m）

人数

2 3 8 12 12 5 2 1 求这组数据的中位数。

6．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

180、510、250、250、210、250、210、210、

150、210、150、120、120、210、150 （1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

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