二次根式的混合运算第二课时教案｜教案在线预览

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16.3 二次根式的混合运算一、教学目标1、在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算。在比较中归纳总结方法，并熟练进行二次根式的混合运算。2、经历探索二次根式的混合运算方法步骤的过程,进一步培养学生的计算能力. 3、通过对二次根式的混合运算的探索,让学生体会探索学习的

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-28 11:02:00

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学校：朝阳县蒙古族中学

二次根式的混合运算第二课时教案

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2019-06-28 11:02:00

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关键词：二次根式的混合运算第二课时教案

正文

16.3 二次根式的混合运算

一、教学目标

1、在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算。在比较中归纳总结方法，并熟练进行二次根式的混合

运算。

2、经历探索二次根式的混合运算方法步骤的过程,进一步培养学生的计算能力.

3、通过对二次根式的混合运算的探索,让学生体会探索学习的乐趣,从而培养学生解决问题的能力.

二、教学重难点

教学重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。

教学难点：会进行二次根式的混合运算，合理运算使计算简便。

三、

教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）问题引入

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc；

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c. 把上述公式中字母换成二次根式可以吗？由此可以得到什么结论？

（二）新知探究

第一部分：二次根式的混合运算

1、例1计算：（1）

(83)6 （2）(4236)22

进一步得到结论：

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. （3）(23)(25)

复习多项式乘以多项式，归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确

定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 2、【变式题】计算：

(1)（323）27+0(2)（20183）+312-63；6.2

本题增加了绝对值问题，考察学生对知识的总体把握！

3、练一练

(

) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21

-2 .8第二部分：利用乘法公式进行二次根式的运算

1、问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

平方差公式：完全平方公式：(a±b)2=a±2ab+b2; 22(a+b)(a-b)=a-b; 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 2、典例解析

计算：

（）1(53)(53);(2)(32)2；进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 3、练一练

(3)32481843;

(1)

22-1

； (

) 2-3

57

223

.

第三部分：利用乘法公式进行分母有理化运算

例5计算: （1）132;（2）4.51

归纳：分母含有形如 manb 的式子，分子、分母同乘

ma的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. 五、课堂小结：

通过本节课的学习，你印象最深的是什么？请谈一谈体会和收获。

六、作业：P15 第4题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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