测试优秀教学设计内容

课

题

二次根式的复习

课

型

复习课

编写人

金彪

时

间

2019.6.20 学习目标：1、会识别二次根式以及确定其有意义的条件；

2、会根据有关性质化简二次根式；

3、会进行二次根式的四则混合运算. 学习重点：会正确进行二次根式的混合运算. 学习难点：注意二次根式的性质、运算法则的适用条件

学习过程：

一、知识网络：

二、课前热身：

1、（13武汉）函数y=

2

x

中自变量x的取值范围是（

）

11111A、x≥－

B、x≥

C、x≤－

D、x≤

22222、（13贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（

）

A、

C、

D、

2

B、68

3、下列运算正确的是（

）

A、

+

＝

B、

×

=

C、(

－1)2=3－1

D、

=5－3 4、（12山西）计算：

－

＝

。

5、（13荆州）计算：

－4

+

＝

。

6、（13宁波）若实数x,y满足

+(y－

)2

=0

，则xy的值是

。

三、知识点达标：

1、形如

（

）的式子称为二次根式. 2、二次根式的性质：

①a（a≥0）是一个

数

；②

（a）2=

（a≥0）

22③当a≥0时，a=_____；当a<0时，a=_______。

二次根式

概念

性质

运算

3、用基本

符号把数或字母连接起来的式子称为代数式. 4二次根式的乘、除法则：（逆用时可作为化简二次根式的性质）

①a·b＝

（

）

a②

=

（

）

b5、最简二次根式的条件：①

被开方数中不含

；②被开方数中不含

的因数或因式（这里指整数或整式）. 6、经过化简后，

的二次根式，称为同类二次根式.

7、二次根式的加减法则：先化成

二次根式，再将被开方数

的二次根式

.（简单记为“一化二合并”）

8、进行二次根式的混合运算运算顺序：先

、再

、最后

，有括号时可以先算括号里面的。

四、知识点巩固：

1、下列根式中属最简二次根式的是（

）

A.a21

B.1

C.8

D.27

22、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）

A．12与3、已知二次根式11

D．

B．18与27

C．3与45与54

23与是同类二次根式，则的α值可以是

（ ）

A、5

B、6

C、7

D、8 4、化简：（1）72__ __； （2）252242___ __； （3）61218___ _；

（4）75x3y2(x0,y0)___ _； （5）204_______。

5、

化简：

（1）9的结果是

；

（2）528=

；

（3）3＋（5－3）=_________； （4） ；

6、（2011安徽）已知已知错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为两个连续的整数，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

．

7、（13上海）分母有理化：

＝

8、把下列各式的分母有理化: （1）

0223

（2）253

（2009）（）9、(2009宁夏) 计算：12

12131

五、合作学习：

1、观察下列各式及其验证过程：

验证：

（1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程； （2）根据对上述各式规律，写出用n（n为正整数，且n≥2）表示的等式．

x2xx2、（2012宁夏

）化简，求值：

2

，其中x=2

x2x1x1

六、课堂检测：

1、如果x1有意义，那么x的取值范围是（

）

A．x1

B．x≥1

C．x≤1

2、下列根式中属最简二次根式的是（

）

A．a21

B．

D．x1

11

C．8

D．

223、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）

A．12 B．32 C． D．18

234、若75n是整数，则正整数n的最小值是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5 5、已知a2，则代数式a21的值是

．

6、若m3(n1)20，则m－n的值为

．

7、如果2a180，那么a的算术平方根是

．

8、2的相反数是

9、132与32的关系是

。

111111，②23

③34，……

233445510、观察下列各式：①1请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：

．

11、(2007宁夏)计算：

(

12、（2010宁夏）先化简，再求代数式的值：

9)03645(12). 22aa2

，

其中a31．

21aa11a