二次根式的混合运算国家优质课一等奖｜教案在线预览

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16.2二次根式的加减（第一课时）教学目标：1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。教学重点：二次根式的加减运算．教学难点：探索二次根式加减运

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2025-11-25 08:47:36

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学校：开远市第九中学

二次根式的混合运算国家优质课一等奖

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2025-11-25 08:47:36

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关键词：二次根式的混合运算国家优质课一等奖

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16.2二次根式的加减（第一课时）

教学目标：

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；

2、理解和掌握二次根式加减的方法；

3、经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，

培养学生观察、探索、归纳的能力。

教学重点：二次根式的加减运算．

教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。

教学方法：类比探究

课时安排：2课时

教学过程：一、

自学导航（课前预习）

计算．（1）2x3x；（2）3x-2x+y ；（3）x2x3y；二、合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）33-23+2= （3）7+27+397 = （4）32+8=

思考：问题P12

现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意

提问：（1）能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数

学式子表示吗？

（2）怎样计算818？

如果看不出

能否化简．

818

能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式322

这里的两个二次根式有什么特征？

被开方数相同，即为同类二次根式．

你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？

将同类二次根式用分配律合并．

818与算式322

有什么相同点与不同？

请化简算式818

，并说出每一步化简的理由（学生完成）

算式

能否把这种计算方法推广到一般？

试一试：（1） 32+8=32+（）=（）（2）33+27=33+（）=（）请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．

步骤：

“一化简、二判断、三合并”；

依据：

二次根式的性质、分配律和整式加减法则；

基本思想：

把二次根式加减问题转化为整式加减问题．

三、展示运用

P13例1．计算练习：1、（1）8+18 （2）16x+64x

练习2（1）348-91+312 (2）（48+20）+（12-5）

3归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

课堂练习：P13练习第1、2、3题

四、课堂小结

（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？

（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？

（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？

五、作业：

教科书P15 习题16.3第1，2，3题．

教学反思:

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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